大飛哥8253

愛因斯坦，根據同構相對相等的原理，產生的質能公式。

愛因斯坦的質能公式，只適用於物質態可知質量的部分，具有的能量。

物質態，還具有質量不可知的能量，暗能量。這時，運用愛因斯坦的質能公式，想要獲得準確的能量，就無能為力。

物質的質量存在能量，物質背後潛在暗能量。故，愛因斯坦的質能公式，只能計算出物質的部分能量。

宇宙二維的能量公式：P=A*M^0  

P能量；A位量；M質量；^0次方；A*M位量乘質量。

位量=物體循環的週期壽命。

質量，存在顯能量，也潛在暗能量。

二維能量，是物體顯能量與暗能量的總和。

手機用戶70174962639

如下圖所示：

原理並不複雜，除了涉及一些微積分計算以及一個質增公式（見下圖）之外，中學生就可以理解（你可以看第一個等式，E=Fx，這不就是動能定理嗎？其餘的幾個符號都是微積分裡面的，所以說從動能定理的角度就能將質能方程推導出來）。

微積分這一數學工具咱們暫且不說，推導過程中唯一涉及的一個新知識就是質增公式了。這是狹義相對論的推論，簡單理解就是速度越快的物體，它的質量會增加（注意，這裡指的是相對速度）。

隨後的結論可以看出，一個物體的動能表達是變成了：運動中的物體總能量-靜止時的物體總能量，也就是（mc^2）-（m0c^2）。

這個形式與牛頓力學中的1/2mv^2看上去差別很大。但是在低速狀態下（也就是速度遠小於光速），這個表達式可以退化為牛頓力學形式。

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賽先生科普

質能方程是從愛因斯坦的狹義相對論中所推導出來的，為了得到這個方程，先要了解質增效應。

根據狹義相對論，隨著物體的運動速度逐漸加快，其質量也會隨之增加，其關係如下：

上式中，m0為靜止質量，m為運動質量（或稱相對論性質量），v為速度，c為光速。

根據牛頓的第二運動定律：

注意m是變量，所以也要對其進行微分。

然後，再由機械能守恆定律可得，物體的動能Ek為：

對上式兩邊同時進行積分可得：

愛因斯坦把上式中的m0c^2稱為物體的靜止能量E0，mc^2則為物體的運動能量E，所以物體的動能就等於物體的運動能量和靜止能量之差。由於E=mc^2把質量和能量通過光速聯繫在一起，所以我們就將其稱作質能方程。根據質能方程，即便是小如塵埃的物體，它也擁有著巨大的能量，因為光速平方是一個極其巨大的數值，這也是為什麼核彈能夠釋放出極為龐大能量的原因。

再來看一下相對論動能公式，其表達式似乎與我們中學所學的牛頓動能公式Ek=1/2mv^2似乎是不一樣的。但如果我們對(1-v^2/c^2)^-1/2進行泰勒展開：

如果速度遠遠小於光速，即v<

此時的相對論動能公式近似於經典物理學中的動能公式，所以牛頓動能公式的適用範圍是低速狀態，其簡單形式方便計算。但一旦涉及到亞光速運動，只能使用相對論動能公式。

火星一號

答：相對論的質能方程，可以根據相對論的質速關係直接推導出來。

質速關係

質能方程是相對論的直接推論，也是物理學中最美妙的方程之一；要推導質能方程，我們需要用到相對論的質速關係方程：

該方程描述到，物體的質量並非一成不變，而是隨著物體速度的增加而增加；同時也指出，物體在無限接近光速時，物體質量將趨向於無窮大，暗示著擁有靜止質量的物體不能達到光速。

質能方程

然後，我們根據質速關係和動量方程，利用一點微積分知識，就可以推導出大名鼎鼎的質能方程：

在相對論下，物體動能為Ek=mc^2-m0c^2=Δmc^2；

該方程表示：一個物體的總質量，包含了一個動質量Δm，和一個靜止質量m0。同時也暗示著，一個靜止質量不為零物體，也存在一個固有能量m0c^2。

因為光速非常大，所以一個小質量的物體，也包含著巨大的能量；比如在核聚變中，質量虧損率為0.7%，1剋核聚變材料，就能釋放高達140噸TNT當量的能量。

那麼對於任意物體，把動質量和靜止質量看成相對論質量，那麼物體總能量就可以寫成E=mc^2，這也是物理學中最美妙的公式之一，也指出質量和能量在相對論中是統一的。

經典力學和相對論力學

我們知道，在牛頓力學中，物體動能E=mv^2/2，其實該公式也可以根據質能方程推導出來：

也就是說，牛頓力學動能方程，是相對論質能方程在物體速度遠低於光速下的近似方程；在這裡，我們看到了牛頓力學和相對論力學的高度統一。

靜止質量為零的特殊情況

在質速關係方程中，我們一直在強調物體的靜止質量不為零，但是確實有些粒子的靜止質量是為零的，比如光子。

那麼對於光子的情況，質速關係方程將不再適用，這時候需要用量子力學來描述光子的能量：

E=hυ；

其中h為普朗克常數，υ為光子的頻率。質能方程屬於普適方程，一樣可以用在光子身上，我們可以根據光子的能量，反過來得到光子的相對論質量：

m=hυ/c^2；

只是光子的這個質量，只包含動質量，不存在靜止質量。

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艾伯史密斯

這是狹義相對論的一個推論。

首先指出，據我觀察，相當多的人對相對論最基本的原則視而不見：

相對性！相對性！相對性！

相對論裡沒有絕對參考系，沒有絕對座標，沒有絕對時間，沒有絕對速度…

所以，（除了靜質量之外），也沒有真正意義上的絕對質量，絕對動量，絕對能量…

所以，我們必須首先理解，質能方程（以及其它任何相對論公式），討論的都是“相對質量”，“相對能量”，“相對動量”。都是針對某個特定觀測者（參考系）的。

質能方程 E=mc²，其推導本身是個簡單的微積分遊戲。

通常，我們採用該公式的另一個等價的微分形式：ΔE=Δmc²。再次強調，這裡的能量和質量，指的都是相對論能量/質量。

察看公式，左邊ΔE是能量的變化量，相當於“力做功”，也就是F*Δs=F*Δt*v=v*ΔP。這裡P代表相對論動量。即，能量對動量的導數為速度：

⑴，ΔE/ΔP=v

於是，ΔE=vΔP=vΔmv=v²Δm+mv*Δv。①

然後，考察相對質量公式：

m=m₀/√(1-v²/c²)

兩邊平方得：(c²-v²)m²=m₀²c²。

對速度v求導（右式是常量），有：

Δ（(c²-v²)m²）/Δv=0

即：(c²-v²)*2m*Δm/Δv-2vm²=0，

移項，約掉2m，得：mv*Δv=(c²-v²)Δm，②

代入①，有：

ΔE

=v²Δm+mv*Δv

=v²Δm+(c²-v²)Δm

=Δmc²

得證。（兩邊積分+靜質量m₀c²，即得普通形式）

這個方程其實也可以用閔可夫斯基空間，座標變換後直接得出。當然兩者在數學本質上是一樣的。

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這個幾何證法更簡單，簡介如下：

狹義相對論使用的閔可夫斯基空間是由空間軸（三維向量）和一個正交的虛時間軸（ict）構成，考察一個該座標系（參考系）內的運動物體，有：

- 空間座標s，

- 時間座標ict，

- 斜邊（運動物體的相對時間軸）由勾股定理算得為ict/λ，其中λ=1/√(1-v²/c²)，這本身就是洛倫茲因子的推導過程。

對該座標系做線性變換，乘上因子λm₀c/t，有：

- 空間座標變換：s*λm₀c/t=mc*s/t=mvc=Pc

- 時間座標變換：ict*λm₀c/t=iλm₀c²=imc²

- 斜邊變換為：ict/λ*λm₀c/t=im₀c²

我們定義“X量”：X=mc²=λm₀c²=λX₀，根據勾股定理有：

(iX)²+(Pc)²=(iX₀)²

即：X²-X₀²=c²P²，③

兩邊對速度v求導，得：

2X*ΔX/Δv=2c²P*ΔP/Δv

即：ΔX/ΔP=c²P/X=c²mv/(mc²)=v

對比最初的⑴式ΔE/ΔP=v，可知：

ΔE=ΔX=Δmc²

即我們定義的“X量”就是能量。如此同樣得證質能方程。過程中包含另一個狹義相對論的重要公式：

⑵，E²-E₀²=c²P²

我個人比較喜歡這個幾何證明，不僅因為更簡單，而且過程中可以直接理解愛因斯坦為何如此定義“相對論質量”，“相對論動量”，“相對論能量”… 都是從最初的閔可夫斯基座標系裡簡單的幾何變換得到的必然結果。也可以說，這種“幾何意義”，就是它們的“物理意義”。

帖木兒

想信支持質能方程的網友回答，一，什麼是質量，眾說不一，涵混不清，與重量關係是什麼？質量本質都沒搞清，所以方程無意義，提出質量一詞本意就是忽悠。

二，依質能方程現實分析，一公斤煤炭和一公斤鈾能量等同，可能嗎？

三，為什麼物質能量等於質量乘以光速平方？依據在那裡？

質能方程純粹胡編亂造，相對論與量子力學都是偽科學，誤導誤學百年，害人不淺，且還在延續，

看吧，支持大都是同一批人，每次只有那麼幾個所謂專家在堅守。

質能方程無法實際應用，所以更談不上與原子彈爆炸有關係。

原黃烈平

對質能方程的解釋是：物質的能量=物質的質量Ⅹ光速X光速。即E=m×C×C。核武器爆炸時的能量釋放就是這個道理。土豆大一顆原子彈，爆炸後釋放的能量，相當一座中型煤田！

這是愛因斯坦提出的最著名的相對論之一，到底是對還是錯，人類至今也搞不清，因為此結論無法用科學手段去證實！

如果此理論是錯誤的，那麼，其推導過程也是錯誤的。

愛因斯坦一直被很多人認為他是近現代最偉大的科學家，但他參與了原子彈的研製，原子彈是可以毀滅全人類的東西，不得不承認，愛因斯坦是個大屠夫，人類的大災星，只有那些愚蠢之人才拚命地崇拜愛因思坦！不少人拚命叫喊愛因斯坦是偉大的科學家，對人類貢獻巨大的科學家，這些人，沒嚐到原子彈的厲害，胡吹一氣！！

用戶創維

看圖說話

五龍山山舞龍

沒什麼玄，就是動能公式1/2mv^2，物質在衰變過程中裡面的夸克電子什麼的以光速向外輻射出去了，於是v就變成了c，然後向外輻射是相對的兩個方向，在速度中沒有雙倍光速一說，否則就是穿越時空了，因此上面的公式也變成了mc^2，所以也可以叫相對論公式，於其說是推導出來的倒不如說是一時靈感出來的！

Goldman57336538

首先E是運動質量的綜合，m是

永恆不動的天體，

C是光

速的快慢，^是以每秒每分每時等來說光速快慢的。2是幾倍的運動量

關鍵字: 能量 質能 科學