作家雲冗霧
中國歷史上的元朝是指忽必烈在公元1271年建立的大元政權，與前期的蒙古統治者建立的大蒙古國及四大汗國沒有關係，元朝與四大汗國既不是從屬關係，也不是宗主關係，而是相對獨立，甚至有些敵意的對立關係。
忽必烈於1271年建立大元，定都大都，也就是今天的北京，再加上元朝的疆域大部分在中國境內，元朝採用中國傳統方式記載元朝的歷史，並且忽必烈的元朝有一定程度的漢化，全盤接收了南宋的行政機構和官員，因此元朝算是中國歷史上的朝代。
1271年，元朝剛建立時，尚未統一整個中國，當時的南宋政權還存在，元軍還在攻打襄樊，整個中國南方還處在南宋的控制下，直到1279年，元朝才滅亡南宋，真正統一整個中國。
1279年，元朝的疆域包括了今天的中國大部分疆域，南至南海及越南北部，東到大海，西到新疆及西藏自治區的帕米爾高原，北到今天蒙古國的蒙古高原及貝加爾湖一帶，東北到達今天的朝鮮國及韓國，總面積約1220萬平方公里，這只是1279年的疆域。
之後，元朝還進行了一系列的擴張，比如說1281年元朝東征日本，可惜失敗；1282年到1285的南征越南北部，也以失敗告終；1283年到1285年元軍從雲南南征緬甸，迫使緬甸稱臣進貢；1292年，元年遠征印尼，也以失敗告終。
忽必烈去世後，他的孫子鐵穆耳即位皇帝，這就是元成宗，成宗在位期間，暫停了對外擴張，疆域基本上維持在忽必烈去世的狀態。
元武宗時期，由於窩闊臺汗國發生了內亂，元朝與察合臺汗國瓜分了窩闊臺汗國的領土，窩闊臺汗國滅亡，元朝分得了位於新疆地區的領土，進一步擴大了疆域。
到元朝中期，形成了行省制度管轄各地，將全國分為中書省管轄的京畿地區和宣政院管轄的吐番地區，和漢地的十個行中書省，京畿包括漠南地區、河北省、山東省及山西省，漢地的十個行中書省包括：遼陽行省、嶺北行省、甘肅行省、陝西行省、河南江北行省、湖廣行省、四川行省、雲南行省、江浙行省、江西行省，形成了元朝穩定的疆域，大概面積有2100萬平方公里。
元朝的主要疆域還是在中國之地及東北亞，包括周邊的朝鮮、蒙古國、俄羅斯遠東地區、庫頁島，並向北直抵俄羅斯北冰洋，向南到達海南島及越南北部，向西到新疆及帕米爾高原，向東到達大海。
元朝的疆域並沒有到達歐洲及非洲，橫跨亞非歐的是四大汗國，算是四個獨立國家，並不是元朝的疆域。
1304年，元成宗時期，四大汗國向元朝名義上稱臣，奉元朝為宗主國，四大汗國成為元朝的藩屬國，但這一情況並沒有維持多久，到了元朝晚期，名存實亡，元朝除了有四大汗國四個藩屬國外，還有高麗、緬甸、安南、占城四個藩屬國，藩屬國不計入元朝的疆域，算是獨立的國家。
一國之君歷史研究
贊數第一的 @南柯三境 的答案簡直沒眼看，什麼元朝疆域包括兩個斯坦和伊朗東部，忽必烈打到了多瑙河等等……估計不是專業學者的答案。
其他一些排名較前的答案寫的還算湊合吧，其中@細說細說 的答案算是比較專業了。但沒有一個人站出來說一句：
元朝的疆域不是固定不變的
元朝的疆域不是固定不變的
元朝的疆域不是固定不變的
很多答案裡已經說明了，元朝是1271年才建立的，跟蒙古國雖然有繼承關係，但不是一個東西。元朝的疆域名義上應該包括“大汗之國”和“宗藩之國”，但實際控制區域只有“大汗之國”，也就是元朝政府設置了行省、宣政院等統治機構的地區。
個別答案裡也說了，疆域這個東西吧，在古代跟在今天的概念不一樣，古代沒有那麼明確的國境線，也不會明確計算疆域有多少平方公里，那些答案裡寫明瞭元朝有1400萬平方公里、2122.74萬平方公里、2848萬平方公里甚或3700萬平方公里的答主們，我只能呵呵。
然後針對題主的問題做一點說明。題主問“忽必烈打出的巨大版圖，跨越了亞非歐”是不是真的。這可能是把忽必烈和成吉思汗弄混了。當然，成吉思汗也沒有跨越亞非歐，基本沒有蒙古軍隊跨進非（一部分馬穆魯克軍隊的俘虜估計可能進了非），成吉思汗本人也沒有跨進歐，但在題主心目中，成吉思汗大概就是所有蒙古將領的總稱。所以只能說，蒙古軍隊攻打下來的地盤橫跨歐亞，這個是真的。
回到忽必烈本人，他是沒有去過歐的。元朝政府實際控制的區域也都在亞洲。
首先1271-1276年之間，元朝的疆域是不包括南宋的。因為南宋1276年才正式投降，這個理解起來沒問題吧。
接下來就是一些比較複雜的變化了
西北地區因為長期和窩闊臺汗國、察合臺汗國打仗，所以邊境從喀什到哈密之間來回伸縮。
東部對高麗的政策也比較微妙，為了打日本，在高麗設了一段時間徵東行省，也派了達魯花赤，但其他官署都是高麗國王自設，也不交稅，後來徵日失敗，行省撤了，再後來高麗國王又求著設了徵東行省，自己當達魯花赤，到元朝後期又撤了，所以這個國境線也是很曖昧。
南邊吧，為了打占城又設了安南行省，安南設了兩個國王，其中一個專門負責對元朝卑躬屈膝，一會兒臣服一會兒偷襲。所以南邊也是不清不楚。
看看譚圖，全圖都得給兩張，一張前期，一張後期，最明顯的就是西邊差好多對不對，東邊和高麗接壤處，南邊和安南接壤處都不一樣對不對
要問元朝疆域到底有多大，首先要釐清疆域的概念，是名義上的？實際控制的（這個實際控制的程度其實也有所不同，譬如是否駐軍、是否繳稅、是否中央直接派遣官署等）？還是設置了某種機構的就算疆域？
其次要說明時間點，各個皇帝統治時期疆域很可能不一樣大，同一個皇帝在位時，前期後期疆域也有可能不一樣大。
沒有這樣的前提，元朝的疆域有多大這個問題真沒法回答。當然了，我本人也不是歷史地理專業，即使限定了上面兩個前提條件，這個問題還得交給專業學者研究上一陣子。能詳細說清楚整個元朝的疆域變化情況，那是一本專著好麼。老有人覺得人文學科的問題特別簡單，誰都能來說兩句，其實都不容易（淚）
pku小動物
元朝的疆域的確廣大，不過探討元朝的疆域問題時往往容易陷入一個誤區——就是將元朝與蒙古帝國之間劃等號。公元1206年一代天驕孛兒只斤·鐵木真在斡難河源頭召開的忽裡勒臺大會上被蒙古貴族擁戴為成吉思汗，這標誌著蒙古草原諸部混戰時代的結束，統一的蒙古汗國由此形成。蒙古汗國的建立僅僅只是這個帝國擴張的開始，全盛時期的蒙古帝國東起太平洋，西抵多瑙河，向北最遠可能一直延伸到北冰洋，向南則一直延伸到曾母暗沙，疆域面積高達3300萬平方公里，是人類歷史上僅次於大英帝國的疆域面積遼闊的大帝國。然而這遼闊的疆域並不全都屬於元朝，事實上蒙古帝國是由元朝和四大汗國共同組成的。
關於蒙古人的起源在唐代的典籍中曾有這樣的記載：在客魯連河下游以及興安嶺之北的室韋人中有一個叫做蒙兀的部落。840年黠戛斯人南下，迫使回鶻人西遷，室韋人乘機成批遷入原本突厥語遊牧部落聚居的漠北草原，使這一地區逐漸蒙古化，此後人們管這片草原叫蒙古草原。不過這時的蒙古和之前生活在這片草原的匈奴、突厥一樣是指的操同一語系的部族聯盟，而不是一個統一的民族，只不過後來草原上這些操同一語系的部族是由成吉思汗的蒙古部統一的，於是就用蒙古之名指代這片草原上所有遊牧部落，由此逐漸形成了今天的蒙古民族。11～12世紀在這片草原上蒙古、塔塔兒、蔑兒乞、克烈、乃蠻五雄並立，還有其他一些相對小些的部落分佈在這片草原。蒙古部即是唐代蒙兀室韋的後裔，他們分佈在今天的今鄂嫩河、克魯倫河、土拉河三河上源和肯特山以東一帶。隨著子孫日益繁衍，蒙古部內部逐漸形成乞顏、札答蘭、泰赤烏、弘吉剌、兀良合等氏族，成吉思汗就出自其中的乞顏氏族。
成吉思汗原名奇渥溫·孛兒只斤·鐵木真，他的父親也速該是蒙古部的首領。鐵木真9歲那年父親也速該被塔塔爾部的人暗害，同屬蒙古部的泰赤烏氏族為霸佔蒙古部首領的地位而大力排擠也速該留下的孤兒寡母，鐵木真被迫和母親、兄弟一起四處流浪備嘗辛苦。在這一過程中他結識了自己的安答（蒙語：結義兄弟）同時也是日後最強有力的對手——札木合，後來又藉助父親的安答——克烈部的王罕的幫助召集父親死後失散的部眾。這時蔑兒乞部見鐵木真勢力日漸強盛，於是出兵襲擊了鐵木真的營帳並擄走了鐵木真的新婚妻子孛兒帖。在札木合和王罕的幫助下鐵木真救回了自己的妻子，然而隨後不久鐵木真和札木合就漸行漸遠——儘管札木合在鐵木真一家最落魄時和他結為兄弟，又幫他救回妻子，可他和鐵木真一樣夢想成為統一諸部的草原王者，這正是他們註定反目成仇的根源——天下雖大，不能同時容納兩位君王，而無論誰成為日後的王者他倆誰也不願意向對方稱臣。1190年札木合集合泰赤烏等十三部三萬人進攻鐵木真，鐵木真亦以諸部三萬人分作十三翼迎之於答闌巴勒主惕。此戰鐵木真戰敗（這是他一生唯一的戰敗經歷）。鐵木真並沒被這次戰敗所擊倒，相反他痛定思痛後認真總結經驗教訓；與之形成對比的是札木合在戰勝鐵木真後暴露了殘暴的本性——將十三翼之戰中抓獲的俘虜全部用大鍋煮死，對站在自己一方作戰的各部首領也是頤指氣使，結果部眾紛紛歸附鐵木真。
1206年春鐵木真經過多年的奮鬥終於統一蒙古草原諸部，蒙古貴族們在斡難河（今鄂嫩河）源頭召開大會，在本次大會上蒙古貴族們共同尊奉鐵木真為成吉思汗，以此為標誌宣告統一的蒙古汗國正式建立。蒙古汗國的建立僅僅只是這個帝國擴張的開始，很快整個亞歐大陸都將感受到蒙古人帶來的恐懼：成吉思汗六年親率大軍伐金，開始了為時24年的蒙金戰爭。成吉思汗十年（1215年）成吉思汗攻破了金國的中都城（今北京）。成吉思汗十三年蒙古人在追擊乃蠻王子屈出律的過程中趁勢西征滅掉西遼，打開了通往西方的道路。1219年成吉思汗將攻打金國之事交付給自己手下的四傑之一木華黎，他自己則親統大軍西征花剌子模。成吉思汗二十年（1225年）秋經過7年西征的成吉思汗回到了蒙古草原。因西夏背盟，主將木華黎含恨而死，成吉思汗不顧64歲高齡堅持親征西夏。在這次軍事行動途中成吉思汗因圍獵受傷，高燒不起，但他仍不退兵，西夏王被迫派使者求降。成吉思汗病危後在六盤山休養並留下了著名的遺囑：利用宋金世仇借道宋境聯宋滅金。成吉思汗二十二年七月十二日（1227年8月25日）成吉思汗在六盤山下清水縣（今屬甘肅）病逝，年66歲。成吉思汗的死亡並未終止蒙古人的擴張：其子窩闊臺和拖雷遵守成吉思汗遺策，於窩闊臺汗六年（1234）滅金。公元1236~1242年成吉思汗長孫拔都率軍西征，飲馬伏爾加河，征服羅斯諸公國（今俄羅斯歐洲部分），日耳曼諸王公、波蘭、匈牙利組成的聯軍也被蒙古旋風席捲。1247年蒙古宗王闊端與西藏薩迦派活佛薩迦·班智達在涼州會盟，從而確立了蒙古帝國對吐蕃地方的統治。1253年蒙古大汗蒙哥派自己的弟弟忽必烈南下征服大理國。1253~1259年蒙古發起第三次西征：這次西征由成吉思汗的孫子旭烈兀指揮，蒙古軍團從首都和林（今蒙古國哈拉和林）出發，征服了阿拉伯帝國。蒙古兵鋒一直挺進到敘利亞，眼看蒙古軍團就可以乘勝攻打埃及進入北非，構建跨越亞、歐、非三大洲的龐大帝國時東方的蒙古本部再次傳來一個消息：當時的蒙古大汗蒙哥在攻打南宋重鎮——四川合州釣魚城時逝世。旭烈兀匆忙率軍東返，埃及馬穆魯克王朝趁機殺入敘利亞，成功阻擊了蒙古西進的兵鋒。
馬穆魯克也被翻譯為“馬木留克”，原意是奴隸。最早以前的馬穆魯克是指阿拉伯帝國阿拔斯王朝時期通過戰爭或購買等手段獲得的突厥奴隸。阿巴斯王朝第八代哈里發穆塔西姆是一個突厥女奴之子，他登基後深深地忌憚著當時朝廷中如日中天的波斯系貴族，於是就通過自己的母親從中亞僱傭了一批突厥戰士做自己的護衛，由此開啟了突厥馬穆魯克開始世代從軍的歷史。相比一般的奴隸而言馬穆魯克的特殊性在於：他們是專業的軍事奴隸，他們通過為阿拉伯帝國征戰而獲得晉升提拔的資格，由此他們逐漸擺脫了奴隸身份而得以成為軍隊和政府系統的高官。公元909年什葉派穆斯林在突尼斯建立法蒂瑪王朝並先後征服阿爾及利亞、敘利亞、埃及、撒丁島，北非地區由此從阿拔斯王朝的統治下獨立出來。1171年埃及總督薩拉丁在法蒂瑪王朝末代哈里發死後解散法蒂瑪王朝，建立了阿尤布王朝。新興的阿尤布王朝對馬穆魯克制度進行了相當程度的改革，這一時期馬穆魯克的戰鬥力進一步加強。當時馬穆魯克騎兵在馬具、鎧甲等裝備方面都已相當精良：馬穆魯克重裝騎兵已實現連人帶馬的重甲防護。也正是在薩拉丁世代馬穆魯克積累起了豐富的實戰經驗：這一時期馬穆魯克在薩拉丁的指揮下打敗了東征的十字軍，收復了聖城耶路撒冷。在同十字軍的戰鬥中馬穆魯克騎兵在鎧甲外和戰馬身上披上罩袍以應對中東烈日的灼燒，而從歐洲遠道而來的十字軍並不適應當地氣候，穿著鎖子甲的歐洲重騎兵在烈日的灼燒下脫水極快，這直接影響到了他們的戰鬥力。馬穆魯克騎兵往往派出機動靈活的輕騎兵射殺十字軍的戰馬，然後利用自己的機動性優勢逃離，讓沙漠的烈日代替自己削弱敵軍。
1260年9月3日馬穆魯克在今天巴勒斯坦那布盧斯附近的艾因·賈魯平原迎戰了當時橫掃亞歐大陸的蒙古軍團。在此之前蒙古大軍在旭烈兀的率領下佔領了波斯高原、兩河流域、敘利亞等地，兵鋒直指馬穆魯克的大本營埃及。此時隨著阿拉伯帝國的滅亡，整個伊斯蘭世界已只剩埃及還在抵抗，然而就在此時從東方傳來一個消息：蒙古大汗蒙哥在攻打南宋釣魚城（今重慶合川釣魚城）時身亡。按蒙古舊制：一旦大汗駕崩，那麼出征諸王都必須返回蒙古本部參與忽裡勒臺大會以確定下任大汗的人選。這樣一來旭烈兀就率軍東返，只留下由怯的不花統率的兩萬人駐守敘利亞。這就給蒙古軍團帶來一個巨大的隱患：兵力不足。怯的不花鑑於自身兵力的不足而想出的策略是同主要由西歐法蘭克人組成的十字軍結盟——畢竟十字軍同馬穆魯克已是多年的老對手了，因此處於共同壓制馬穆魯克的目的而言：雙方的確具有結盟的現實基礎。然而十字軍方面卻很清醒地意識到：如果任由蒙古人消滅了埃及的馬穆魯克，那麼蒙古人下一步擴張的對象就是自己。西頓的儒連伯爵和貝魯特的聖殿騎士團將領約翰率軍襲擊了蒙古巡邏隊，這引起了怯的不花的勃然大怒，他隨即對十字軍進行了反擊。然而這樣一來蒙古人同十字軍之間結盟的最後一絲希望也破滅了——即使十字軍內部主張聯合蒙古壓制馬穆魯克的派系在此戰後也站到了蒙古的對立面，與此同時怯的不花這次軍事行動還過早將自己兵力不足的劣勢展露無遺。儘管雙方尚未正式交鋒之時蒙古人就已暴露出諸多劣勢，然而幾十年攻無不克、戰無不勝的經驗已使蒙古人變得盲目自信起來：身為主將的怯的不花在自身兵力處於劣勢的情況下主動發起進攻。這時馬穆魯克的先頭部隊佯裝退卻將蒙古人引誘進自己設下的陷阱。馬穆魯克的祖先儘管也是出自遊牧民族突厥人，然而此時早已歷經數百年職業化專業化軍事訓練，在弓箭、鎧甲的裝備上其實更優於蒙古人。兼具一流弓手的遠射能力和一流重步兵的肉搏能力的馬穆魯克憑藉自己堅固的鎧甲成功壓制住了蒙古騎兵的攻勢，同時馬穆魯克騎兵利用自己本土作戰對氣候和地形的適應熟悉繼續誘敵深入。如果此時怯的不花足夠細心的話應該能發現馬穆魯克在後撤過程中秩序井然，根本不像是戰敗的模樣。然而此時的怯的不花仍沉迷於蒙古軍團昔日的勝利之中而無法自拔，於是他毫不起疑地闖進馬穆魯克的包圍圈。這時騎駱駝的馬穆魯克騎兵在騎馬的蒙古騎兵面前展示出本土作戰的巨大優勢——當蒙古人尚未完全熟悉戰場環境時他們以將包圍圈徹底封死，最終蒙古人的2萬大軍幾乎全軍覆沒。
現在我們可以指出題目中存在的第一個錯誤了——蒙古帝國的疆域從來沒跨越亞、非、歐三大洲。儘管蒙古人曾與埃及的馬穆魯克王朝交鋒，然而隨著艾因·賈魯的失利使蒙古人進軍北非的企圖最終沒能實現。蒙古帝國儘管是人類歷史疆域最遼闊的陸權帝國，然而其疆域只是橫跨亞歐大陸，卻並非是一個跨越亞、非、歐三大洲的帝國。當然蒙古帝國的疆域已遠遠超過波斯、羅馬等跨三洲帝國。蒙古帝國的擴張速度實在太快了——從東方的太平洋沿岸一直到多瑙河畔的維也納城下，從白雪皚皚的西伯利亞一直到熱帶島礁曾母暗沙都被蒙古鐵蹄如颶風一般席捲。而在蒙古帝國的擴張征服過程中朮赤、察合臺、窩闊臺、拖雷等各藩王手中無不握有龐大的領土和強大的軍隊，這就為蒙古帝國日後的分裂埋下了隱患。以蒙古的人口統治如此偌大的國土，加之蒙古本身才剛從原始部族過渡而來。儘管他們能馬上取天下，然而卻未能使帝國各地建構起統一的政治經濟聯繫，因此當他們面對人口比自己多得多、文明也更為先進的民族時迅速和當地人口出現了融合跡象：西征的蒙古人絕大多數同當地的突厥人融合並皈依了伊斯蘭文明。與此同時蒙古黃金家族內部的爭權奪利更加劇了蒙古帝國分裂解體的進程：成吉思汗的次子察合臺和三子窩闊臺認為長子朮赤並非成吉思汗親生，於是在窩闊臺繼任大汗後察合臺系和窩闊臺系就聯手排擠朮赤系，這是成吉思汗幼子拖雷的兒子蒙哥主動向朮赤之子拔都示好。實際上後來在蒙哥就任大汗一事上拔都出力甚多，坐上汗王之位的蒙哥投桃報李予以拔都相當的自治權，拔都建立的欽察汗國實際上成為一個相對獨立的政治實體。
公元1260年蒙古汗國的開創者成吉思汗的孫子忽必烈在開平（今內蒙古正藍旗）即大汗位，在這裡他接受漢族幕僚的建議：頒佈即位詔書，稱皇帝，以示自己的正統王朝統治者身份。忽必烈的政治志向遠超其兄蒙哥、其父託雷：他企圖變革蒙古汗國的國家體制——他不僅要做蒙古帝國的大汗，還要做中原正統封建王朝的合法繼承人。忽必烈這一行為引發了帝國政壇的大地震：忽必烈所依靠的主要是自己的嫡系軍隊以及漢人幕僚的支持，他仿行漢制建元稱帝的做法令主張維持蒙古舊俗的保守勢力感到了深深的憂慮，於是他們在蒙古本土召開忽裡勒臺大會選舉忽必烈的幼弟阿里不哥為大汗。這樣一來蒙古帝國就同時出現了兩位最高統治者：一個是仿照漢制登基的忽必烈皇帝，一個是蒙古本土貴族選舉出來的阿里不哥大汗。此後由於權力和意識形態之爭忽必烈與幼弟阿里不哥進行了長達四年的汗位爭奪戰，在這一過程中窩闊臺系和察合臺系均站在阿里不哥一邊與忽必烈為敵，只有忽必烈的親弟弟旭烈兀建立的伊爾汗國站在忽必烈一邊，而這其實是忽必烈承諾給予其更多自主權而爭取到的。蒙古人儘管戰鬥力彪悍，卻缺乏一套使帝國各地聯接成為一個整體的行之有效的政治經濟制度，以致於當他們面臨人口比他們多、制度文化也更為先進的文明時很快就被同化了。在蒙古西征的過程中所接觸到的突厥系民族本身也是遊牧民族，和蒙古的習俗差異還相對較小，因此蒙古貴族對突厥化還勉強可以接受，然而忽必烈仿照中原漢制建元稱帝就強烈刺激了主張維持蒙古舊俗的保守勢力。作為統治者的蒙古黃金家族內部進行了曠日持久的內戰，當內戰結束之時蒙古帝國作為一個統一的政治實體已徹底不復存在，取而代之的是元朝以及窩闊臺汗國、察合臺汗國、欽察汗國、伊爾汗國四大汗國。只有忽必烈按中原漢制建立的元王朝才可以視為中國歷史的一部分，而四大汗國的歷史顯然不能視為中國歷史的一部分，即使他們與元朝有多少淵源也不能視為是中國史的一部分，他們的疆域也不能視為歷史上的中國領土。否則奧斯曼土耳其帝國還和中國歷史上的突厥汗國有一定淵源，是不是連土耳其也可以被視為中國歷史的一部分？
對元朝其實一直以來存在兩種誤區：其一是否認元朝作為中國正統王朝的歷史地位，聲稱崖山之後無中華，那麼即使是單純站在漢民族的立場上又如何定位明朝、民國和我們今天的時代呢？事實上“崖山之後無中華”這一概念最早是日本人提出，其目的就是為了製造中國內部的民族對立情緒。其二則是將元朝與蒙古帝國的概念混淆——有人聲稱我國曆史上曾有三千多萬平方公里的領土，甚至戲稱連烏克蘭也曾是我國領土的一部分。其實元朝僅僅只是蒙古帝國的一部分，蒙古帝國實際上並不是一個真正統一的帝國，而是由中國元朝和四大汗國等相對獨立的政治實體共同組成的聯盟體系。那麼單純以中國元朝而論究竟有多大疆域呢？事實上和歷史上其他王朝一樣：元朝的疆域也並非一直固定的。首先我們可以肯定的是元朝的疆域是不包括歐洲的，那是人家欽察汗國的地盤。當忽必烈於1260年建元稱帝時南宋尚未滅亡，因此這時元朝的疆域尚不包括江南、嶺南等地，大致上就是由內外蒙古、華北地區、青藏高原以及雲南等地所構成。1276年元軍攻克南宋都城臨安，南宋皇室投降，然而仍有一部分南宋抵抗勢力轉戰於今天的江西、福建、廣東一帶，直到1979年元軍在崖山海戰中剿滅了南宋最後抵抗勢力，至此原屬南宋的江南、嶺南等地盡歸元朝所有。南宋的滅亡並沒使忽必烈停下擴張征服的步伐。忽必烈內心同時具有的傳承自成吉思汗的擴張征服野心和傾心漢化後矢志創建遠邁漢唐之偉業的慾望，這促使他要將自己所知的地方全部置於自己的控制之下，這樣就能在漢人心目中樹立自己作為正統王朝的形象，與此同時忽必烈還試圖使蒙古這個傳統的陸權帝國通過對海路的控制主宰天下，為此他策劃了對高麗、日本、越南、爪哇等地的軍事行動：1257年至1258年、1284年至1285年以及1287年至1288年蒙古人曾先後三次對越南採取軍事行動；1274年和1281年忽必烈策劃了兩次東征日本的軍事行動；1280年元朝將高麗設置成為東征日本的軍事基地“徵東行省”（又稱日本行省或徵日本行省）；同年佔婆國王陀羅諾曼向元朝稱臣，然而不久佔婆就爆發了反元起義，1283年忽必烈派兵佔領了佔婆都城佛誓，然而最終還是在當地人的抵抗之下被迫撤出；1292年忽必烈派遣一千艘戰艦組成的海軍登陸爪哇島；1294年蘭納和暹羅國王也承認了元朝的宗主權；兩年後作為忽必烈繼承者鐵穆耳迫使真臘（今柬埔寨）稱臣......這一系列軍事行動儘管有的曾取得一時的成效，但絕大多數都沒能實現征服當地的既定目標，最終往往是當地統治者通過名義上的稱臣維持實際上的獨立地位。當然這其中也有例外：元朝在征討日本期間曾在高麗設了一段時間徵東行省並派駐達魯花赤進行管轄，但其他官署都是高麗國王自設，也不向元朝中央政府上交賦稅，因此目前史學界對高麗究竟是元朝行省或是藩屬國的定位存在爭議。元朝徵日失敗後一度撤銷了徵東行省，再後來高麗國王又求著設了徵東行省並由他自己充當達魯花赤，到元朝末期又再度將徵東行省這一建制撤銷，所以這個國境線其實是很曖昧的。早在忽必烈建元稱帝前的1253年就曾奉大汗蒙哥之命征服了大理國。元朝建立後忽必烈多次遣使要求與雲南接壤的緬甸蒲甘王朝稱臣朝貢，然而蒲甘方面始終不予理睬。1277年元軍越過此前大理和蒲甘的邊界線進攻八莫，後因水土不服而主動撤離，而後元兵又多次進攻蒲甘。1279年元滅南宋後國力大增。1287年元兵自雲南地區進攻蒲甘，蒲甘城破，蒲甘國成為元朝的藩屬。後來元朝又進一步將作為藩屬國的蒲甘納入緬中行省管轄，再後來又併入雲南行省。元朝在此地的統治一直維持到元朝滅亡。1381年七月明朝將領傅友德平定雲南後以原緬中行省為基礎設置三宣六慰進行管轄。
現在我們可以進行總結了：元朝不等於蒙古帝國，而只是蒙古帝國的組成部分之一。即使是蒙古帝國也從未將自己的疆域擴張到非洲，而作為蒙古帝國構成部分之一的元朝更不是什麼跨洲帝國。元朝的疆域並非固定不變的，而是經歷了相對比較漫長複雜的演變過程。那麼如果就元朝全盛時期的疆域而言有多大呢？目前關於這個問題史學界尚存爭議——根據《元史地理志》的記載：北逾陰山,西及流沙,東盡遼左,南越海表，漢唐極盛之際不及焉。如果根據這段描述來看：元朝的疆域北到陰山，西邊應該是延伸到新疆地區的沙漠地帶，東部應該位於遼東地區，南部達到南海，可要是這樣後面那句“漢唐極盛之際不及焉”就著實令人費解了。陰山作為農耕文明和遊牧文明的分界線漢唐時代的長城就曾修築於此，漢唐也曾設西域都護府，遼東、南海這也沒超出之前朝代的統治範圍啊，更何況如果元朝的疆域只到陰山，那豈不是意味著元朝起家的蒙古高原反倒不在疆域之內。目前史學家一般認為元朝的疆域一定是往陰山以北大大延伸的，應該囊括了蒙古草原以及西伯利亞，但至於最北端一直延伸到何處就存在爭議了。由於元代郭守敬曾於“北海”設立天文觀測點，因此目前一般將“北海”視為元朝疆域的最北端，問題是這個“北海”究竟對應的是今天哪裡呢？有的說法認為“北海”就是今天的北冰洋，這意味著元朝的疆域一直向北延伸到北冰洋並將絕大部分西伯利亞地區納入了版圖之中；有的說法認為“北海”是指今天的貝加爾湖，這就是說元朝的疆域只向北延伸到今天貝加爾湖一帶，大體上就是將今天的中國、蒙古國以及西伯利亞南部的貝加爾湖地區囊括在內。如果照前者計算元朝擁有兩千萬平方公里左右的疆域，如果照後者計算大約只有1400萬平方公里左右的疆域。
鴻鵠高飛一舉萬里
這個問題就有點扯淡了。
首先元朝是一個國祚98年的專制王朝，其疆域面積無時不刻不在發生著變化。問元朝時我國的版圖有多大？就相當於問小明的體重是多少？如果不加年齡限制的話，這個數據可能是12斤，也可能是120斤。
其次元朝和蒙古帝國不是一回事。1206年建立的蒙古帝國，包含了蒙古本部和四大汗國，而元朝是由蒙古帝國本部演變而來的，根本就不是所謂的地跨亞非歐的巨大版圖。
那麼元朝的版圖到底應該如何界定呢？史學界一般以維持較長時間的穩定版圖作為參考，而元朝的版圖大多以1330年元文宗在位時期的版圖為依據。
此時的版圖有多大呢？面積約為1500萬平方公里。
那麼這1500萬平方公里到底包括哪些區域呢？
首先因為察合臺汗國的存在，今天的新疆中部西部約100萬平方公里的疆域不在元朝版圖內。
不過元朝版圖相比於今日版圖而言，在西南方向包含了印度北部、克什米爾大部、錫金、不丹、緬甸中部北部、泰國北部以及朝鮮半島北部地區。
今天我們看到的元朝地圖，幾乎都以譚其驤主編的地圖集為參考，元朝的疆域北界，即嶺北行省和遼陽行省的北部界限不在圖上予以顯示。
而在附圖中，將整個鄂畢河以東的西伯利亞和遠東區域全部劃入元朝版圖。
事實上這是一種非常不科學的劃分方法，因為在西伯利亞和遠東區域，並沒有元朝直接或間接實施行政管理的記錄，史書中也沒有蒙古帝國或元朝北伐征服西伯利亞和遠東的記載。
再加上西伯利亞地區凍土廣佈，遠東地區則分佈著大量的山地和高原。這些天寒地凍的區域根本就無法放牧，更不要說進行農耕了。
所以元朝的疆域北界絕對沒有推進到北冰洋，那麼元朝北界最遠到達什麼地方呢？根據郭守敬進行天文測量的記錄，他們的最遠觀測點到達今天的北緯63度，但實際統治範圍遠未達到這裡。
建國後根據郭沫若等學者的考證，得出我國古代遊牧民族遊牧區域的最北界限大致位於今天的北緯58度線附近。
這條線自庫頁島以北的鄂霍次克海，沿外興安嶺一路向西，穿過貝加爾湖北部，到達巴拉巴草原，囊括了鄂畢河、葉尼塞河和勒拿河上游地區。
也就是說，元朝在1330年的疆域，除南部大致和今天的版圖相等（不包括臺島），北部包含了外興安嶺以南的外東北地區，蒙古以及西伯利亞南部地區，這一區域面積超過500萬平方公里。
加上近日版圖的960萬平方公里，所以元朝穩定時期的時期疆域大致為1500萬平方公里。
多有疏漏，煩請斧正。
我是靜夜史，期待您的關注。
靜夜史
中國元朝的疆域包括現在的哈薩克斯坦，塔吉克斯坦，吉爾吉斯斯坦，阿富汗，不丹，蒙古，俄羅斯，朝鮮，緬甸 ,泰國，朝鮮以及老撾，尼泊爾，巴基斯坦部，
在北方，北到北冰洋；西起今 額爾齊斯河；東至鄂霍次克海。在東部，擁有朝鮮半島東北部。在西南，包 括今克什米爾地區以及喜馬拉雅山南麓的不丹、錫金等地，今緬甸東北部和 泰國北部。
(包括現在的蒙古、西伯利亞、哈薩克斯坦、吉爾吉斯斯坦、越南北部、伊朗東部。忽必烈曾打到多瑙河）元朝總的國土面積達到2122.74萬平方公里 。
另外元朝是是以蒙古帝國各汗國的宗主國身份存在的，所以說如果以元朝來代指這個蒙古帝國的話，那他的疆域幾乎是在元朝的基礎上再擴大一倍，往南包括印度的北部，從西伯利亞往西跨國烏拉爾山進入歐洲，直到多瑙河沿岸，從阿富汗往西直達巴格達，佔領巴格達後才在大馬士革附近被阿拉伯聯軍擊敗。
南柯三境
回首過去幾千年的華夏文明除了朝代的更迭文化的傳承之外我們國家的版圖也在不斷地變化著，接下來就讓我們花一百秒的時間看看中國版圖的變化吧！
現在的中國地圖是隻雄雞，但從秦開始的大一統政權到現在，中國的版圖變化萬千，許多現代國家都曾經是中國的領土，今天我們就用100秒看懂中國兩千年版圖變化。
秦朝吞併六國，第一次明確地劃定了國家版圖，秦國的領土面積已經達到了200萬平方公里，相當於現在中國領土的五分之一，注意看，當時大半個越南都是秦國領土。
西漢，由於秦末天下大亂，國土面積大幅減縮，所以漢朝皇帝一邊高喊“犯我強漢者，雖遠必誅”，一邊拼命擴張國土，最鼎盛時期達到630萬平方公里，是現在中國的三分之二。這個時候海南島、朝鮮半島都已經成為了大漢領土，日本也開始成為是中國的藩屬國。
東漢末年分三國，此時，吳國衛溫曾率船隊到達了臺灣，這也是中國將臺灣視為中國領土的最早依據。三國領土加起來是現在中國的一半。
隋朝除了繼承南北朝的疆域外，還首次對甘肅新疆地區進行直接管理，但著名景點麗江、大理、桂林、黃果樹瀑布、還都是蠻夷之地，到公元612年，隋朝的國土面積為467萬平方公里，還不到現在的二分之一。
唐朝疆域大大擴張，已經超越以往的任何一個朝代了，領土的最西端已經包括了吉爾吉斯斯坦，現在日本俄國爭得不可開交的北方四島，當時也屬於唐朝版圖範圍。唐朝國土面積頂峰是1237萬平方公里，相當於現在中國的1.3倍。
南北朝時期，中國版圖也變得四分五裂，宋朝統一後，領土也是很小的，南渡之後，領土面積僅為200萬平方公里，只相當於現在中國的五分之一。
元朝疆域最廣闊，它的版圖一度橫跨亞歐大陸，今天俄羅斯的貝加爾湖當時都是元朝國土，總面積達到1400萬平方公里，是今天中國領土的1.5倍，那個時候，連烏克蘭都是元朝的。
明朝雖然推翻了元朝，但控制疆域卻大大縮水，直接控制了越南北部地區，明末鄭成功從荷蘭人手裡收復了臺灣島。所有這些加一塊和今天中國的面積差不多。
到了清朝，領土再次擴張，康熙皇帝統治時，總面積已經達到了1300萬平方公里，是今天的1.3倍，想當年，菲律賓國王還曾主動要求將整個菲律賓併入中國版圖，但乾隆皇帝看不上彈丸小國婉言謝絕了\n
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看鑑
看了大家的回答，發現元朝的疆域範圍被過度的誇大了。有些問題得好好的說一說。
元朝是中國歷史一部分
這是一個原則性問題。如果讓我說鐵木真是中國人，那我真不好意思，鐵木真一輩子都沒把自己當過中國人，他是大蒙古國的成吉思汗。而忽必烈則不同，他建立了元朝，既然稱作是元朝，那就是認為自己是中國的一個朝代。而“中國”裡來都不是指哪一個民族，而是指以漢族為主的一個多民族國家。
元朝不等於大蒙古國
很多人都喜歡錯誤的將四大汗國算作元朝的一部分，這是極端錯誤的。成吉思汗鐵木真建立的大蒙古國在阿里不哥與忽必烈的汗位之爭中就已經實際分裂了，忽必烈建立的元朝和欽察汗國（又稱金帳汗國）、察合臺汗國、窩闊臺汗國、伊利汗國這四大汗國之間是相互獨立的關係。
他們名義上是一個統一的整體，但實際上又各自具有較強的獨立性。四大汗國與元朝中央政府之間的關係，甚至不如一些藩屬國親密。所以說，計算元朝版圖的時候是不能將四大汗國統計在內的。
元朝北部邊境沒有那麼北
在很多的歷史地圖上，都將元朝的北部邊境直接畫到了北冰洋，這點就有點可笑了。至少元朝人沒有這麼認為。元史對於疆域的記載是“東盡遼左西極流沙，北逾陰山南越海表，漢唐極盛之時不及也”。只說了北逾陰山。可沒有說一直到了北面的北冰洋，事實上中國古代歷史上就從來沒有過北冰洋的記載。
要知道，當時的西伯利亞地區人煙極其稀少，且文明程度很低，根本不知道什麼國家統治。一般認為元朝的統治範圍最北部也就是到貝加爾湖以北，北緯55°左右而已。
元朝實際疆域範圍
大元所直接統治區域有中原漢地、新疆、西藏、雲南、東北、內外蒙古及以北地區、臺灣（澎湖地區）和南海諸島，除中書省直接管轄冀、魯、晉和內蒙部分地區外，還分設十個行省：
1、陝西行省：轄今陝、甘、蒙（伊盟）部分地區；
2、甘肅行省：轄今甘、寧、及蒙西；
3、遼陽行省：轄今遼、吉、黑及以北地區，包括奴兒干（黑龍江口）和骨嵬（庫爾島）等地；
4、河南江北行省：轄今豫、鄂、皖及江蘇的長江以北地區；
5、四川行省：轄今湘和川、陝部分地區；
6、雲南行省：轄今雲、川和桂部分地區以及緬甸北部、泰國、老撾、越南的一些地方；7、江浙行省：轄今蘇南和浙、閩等地；
8、江西行省：轄今贛、粵；
9、湖廣行省：轄今湘、黔、桂大部和瓊及鄂北部分地區；
10、嶺北行省：統領北邊各地區，包括今蒙古本土及以北所征服地區（包括西至阿勒台山、吉利吉思之北，今尼塞河中下游和今貝加爾湖東西的巴兒忽、火裡---禿麻等地）。
此外，宣政院管轄的"吐蕃三道"轄今青、藏、甘及川的一部分，其應算為元朝的第十一個行省。
另元朝在高麗國還設"徵東行省"，行省丞相由高麗國王世襲，轄今朝鮮半島。
細說戲說
元朝的版圖有兩種說法，
一種認為元朝版圖向北直達北冰洋，這樣的話元朝版圖能達到2500萬平方公里，但是這種說法並不被國際史學界廣泛認同，因為缺少史料記載和文物出土證明;
另一種說法比較容易接受，大概就是我們教科書上能看到的範圍，如下圖所示：
極盛時期領土面積在1372萬平方公里左右;
另外要區分元朝和蒙古帝國的概念：
蒙古帝國是成吉思汗和他的子孫建立的草原大帝國，橫跨歐亞大陸，極盛版圖達3400萬平方公里。但是公元1259年蒙古大汗蒙哥去世後蒙古帝國分裂。
到1271年忽必烈正式建立元朝。
元朝是中國歷史概念，而蒙古帝國是一個世界歷史範疇，要注意區分。
老胡啃史
首先要區別元朝和蒙古帝國，忽必烈是蒙古帝國的可汗，同時兼任元朝的皇帝。蒙哥汗在位時，蒙古帝國還算是一個整體，蒙哥汗死後，蒙古帝國分割成蒙古帝國欽察汗國、察合臺汗國、伊兒汗國和元帝國四部分。
首先蒙古國最大時也就是橫跨亞歐的大帝國，西部達到歐洲多瑙河，南部達到中國南海，東到東海，北到北冰洋。雖然面積高達3300萬平方公里，但是並不包括非洲。
其次這麼大的疆域也不是忽必烈打的，而是他的前輩們。蒙古帝國的版圖的形成主要是蒙古帝國的三次西征奠定。第一次西征是忽必烈的祖父成吉思汗領導的滅西遼、花剌子模，越過高加索山擊破欽察各部。
第二次西征是於窩闊臺汗在位時期發動的，先後征服裡海布噶爾王國、斯拉夫各族，進而滅亡位於東歐大平原境內的基輔羅斯，遠征勢力遠達意大利半島的威尼斯東北。第三次西征是蒙哥汗在位時期，滅亡阿拔斯王朝以及敘利亞，三次西征共滅了40多個國家。
忽必烈只是南征大理，1271年，元朝建立後揮師南下滅南宋。總而言之蒙古帝國確實很大，元帝國也很大，但是不都是忽必烈打下的。
考古流帆
說到中國版圖，那麼就不得不說一下中國歷史上兩個少數民族統治下的政權，一個蒙古，一個滿。先說明一下，我認為只要是中華民族56個民族中任何一個掌權，都是我中國歷史，這只是曾經的內鬥而已，歸根結底，國還在自己手裡。
元朝事情，蒙古人能征善戰，喜歡開疆拓土的本性，使這個馬背上的民族一直在打仗，誇張一點說，元朝鼎盛時期版圖可以橫跨整個歐亞大陸，國土面積達到了2000多萬平方公里！
而清茶時期，也是一個版圖面積特別大的朝代，清朝鼎盛時期，國土面積也一度達到1300多萬平方公里。這樣大的國土面積，使管理起來十分困難。尤其是一些與鄰國交界的地區，時刻想著獨立。
元朝時期，做出的最大貢獻就是把西藏收回來，從此，西藏就一直是中國的一部分。而泰國等藩屬國，也曾被吞併，元朝時期曾攻打過日本，但是並未成功。一個國家是否強大，與版圖大小並無關係，能夠治理好才是關鍵！
