數的運算之算式

一．概念描述

現代數學：算式簡稱式，是算術的基本概念之一，指把數或表示數的字母用運算符號或關係符號連結起來的式子。算式分橫式與豎式。

小學數學：小學數學教材中沒有明確的算式定義，但是學生在學習加法、減法、乘法、除法時都要學習算式的寫法、讀法及算式的意義。

二．概念解讀

(1)運算符號

運算符號是常用的數學符號之一，指按照運算法則進行加、減、乘、除、乘方、開方等運算時所使用的數學符號。算式中常用的運算符號有六個，即加號、減號、乘號、除號、乘方號和開方號（或稱根號）。

(2)關係符號

關係符號是常用的數學符號之一，指在算術中表示兩個數、兩個式子或數與式之間數量關係的符號。算術中常用的關係符號有兩類：一類是表示相等與不等關係的符號，如等號、不等號、近似等號等。另一類是表示大小關係的符號，如大於號、小於號、不大於號、不小於號等。

等號是指表示兩個數、兩個式子或數與式相等的符號，記為“=”，讀作“等於”。

不等號是指表示兩個數、兩個式子或數與式子不相等的符號，記為“≠”，讀作“不等於”。

近似等號亦稱約等號，是指表示兩個數量近似地相等的符號，記為“≈”，讀作“近似於”或“約等於”。

大於號指表示左邊數量大於右邊數量的符號，記為“>”，讀作“大於”。小於號指表示左邊數量小於右邊數量的符號，記為“

另外，不小於號即“大於或等於號”。不大於號即“小於或等於號”。

三．教學建議

(1)加強直觀教學，重視對算式意義的理解

加法算式、減法算式、乘法算式、除法算式是最基本的四種算式，也是人們解決問題非常重要的算式。學生只有理解了算式的意義，才能正確地運用算式解決問題。對算式意義的理解，實際上是對運算意義的理解，因此教師要重視對運算意義的理解。

運算的含義，對學生來說是抽象的，學生理解這些抽象的概念，尤其是低年級的學生，會有一定的困難，因此，教師一定要處理好直觀與抽象的關係，加強直觀教學。比如，可以利用課件、學具，讓學生通過用眼看、動手做、認真想、說一說等活動，促進學生多種感官參與活動，幫助學生更好地理解運算的意義。

例如，劉穎老師執教“減法”一課時，運用一些直觀的教學手段，突出了從概念的本質上理解減法運算的意義。劉老師為了讓學生能夠準確理解減法的合義，改變教材圖畫出示方式，變靜為動，把“原來桌上有3只紙鶴，拿走了1只”用動態的形式表現出來，讓學生直觀感受圖中描述的整體與部分的關係，初步感知減法的含義：然後配合手勢說明，動態地表示出為什麼用減法計算，繼而通過肢體語言進一步加深對減法意義的理解。

(2)溝通數學與生活的聯繫，加深對算式意義的理解

加法，減法，乘法，除法都是解決問題的模型，都能從生活中找到對應的原型。在進行算式意義的學習時，教師往往都是從生活中的問題情境引入，然後逐步抽象出算式的意義，這是非常必要的。為了更好地加深學生對算式意義的理解，教師可以進一步溝通數學與生活的聯繫，給學生一個算式，通過講故事或舉例的方式，讓學生找出生活中對應的原型。如果學生能找到對應的原型，就說明學生對運算的意義已經理解了。這個過程，實際上是在幫助學生進一步內化，加深對算式意義的理解。

例如，劉穎老師執教的“減法”一課，在練習環節，設計了有層次的習題，使學生更加深刻理解減法的含義。尤其是“生活中還有哪些事情能用5-1=4表示呢？”這一問題，就是給了學生一個算式，讓學生找出生活中的一件事。學生舉例的過程，是在學生對減法的意義有了一定認識的基礎上進行的。他們首先要在頭腦中再現生活中的場景，從中尋找可以用5-1=4表示的事情，在這個回憶、再現、建立聯繫、表達的過程中，感受到了數學與生活的聯繫，促進了對於減法意義的深入理解。

《教案·新課標課堂教學設計與案例：數學一年級上冊》（課程教材研究所等，人民教育出版社，2011）

該書收錄了“四則運算”的優秀課例，對廣大一線教師有一定的指導意義。