簡介
元胞自動機（cellular automata) 是離散而抽象的計算系統。元胞自動機在時間和空間上是離散的，最小單位是簡單元胞（單元格）。每個元胞會產生有限數量的狀態集，後續元胞由其鄰域元胞的狀態確定。這裡所說的領域元胞，是指當前元胞的前一個元胞(記作元胞A)以及元胞A左右兩個元胞。也就是說，鄰域元胞總共包含三個元胞。給定初始層的狀態，基於一定規則，我們可以不斷更新下一層元胞的狀態。通俗的講，元胞自動機就是基於一定規則的“繁衍機器”。
最簡單的例子
我們在控制檯演示元胞自動機程序。
這裡，我們選取的元胞狀態只有兩種，分別為 0 和 1。每一層由 64 個元胞組成，若元胞狀態為 1，那麼控制檯將打印星號(*)；如果元胞狀態為 0，那麼控制檯將打印連字符(-)。也就是說，每一行由 64 個混合星號與連字符的圖案組成。
那麼，我們如何確定每一行的狀態呢？
- 首先，我們要對第一行進行初始化操作。我們設置第 31 個元胞的狀態為 1、其餘 63 個元胞的狀態為 0.
- 狀態更新規則：若當前元胞的前一個元胞的狀態為 1，或者前一個元胞的左右兩邊的元胞的狀態有且只有一個值為 1， 那麼該元胞的狀態就為 1。反之，元胞的狀態設為 0。對於第一列和最後一列，我們只需分別考慮右元胞和左元胞即可。對於中間部分的元胞來說，若其領域元胞的狀態為[0,1,0]、[0,0,1]、[1,0,0]、[1,1,0]等狀態時，當前元胞的狀態就為 1。
實現效果如下：
Python高效編程
import time
def print_seq(seq, speed=0.5):
for item in seq:
if item:
print('*', end='')
else:
print('-', end='')
print('')
time.sleep(speed)
class Cell:
def __init__(self, deepth=31):
self.ca = [0 if i != 31 else 1 for i in range(64)]
self.ca_new = []
self.deepth = deepth
def process(self):
print_seq(self.ca)
for i in range(self.deepth):
self._rule()
print_seq(self.ca_new)
self.ca = self.ca_new
self.ca_new = []
def _rule(self):
for i in range(64):
if 0 < i < 63:
if self.ca[i - 1] == self.ca[i + 1]:
self.ca_new.append(0)
else:
self.ca_new.append(1)
elif i == 0:
if self.ca[1]:
self.ca_new.append(1)
else:
self.ca_new.append(0)
else:
if self.ca[62]:
self.ca_new.append(1)
else:
self.ca_new.append(0)
def main():
cell = Cell()
cell.process()
if __name__ == '__main__':
main()
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