进阶:海森堡的不确定性原理

海森堡的不确定性原理是量子理论中一个最容易被误解的部分之一,是一个各种类型的骗子和毫无价值的说教者散布他们奇谈怪论时经过的门口。海森堡在1927年发表了他的文章,标题为“量子理论运动学和力学的直观内容”用德语描述的原文很难翻译成英文。最难的词anschaulich意思有点像“物理”或“直觉”。海森堡似乎被焦虑和烦恼所困扰,因为薛定谔的量子理论比他的更直观,被更广泛地接受虽然这两种形式主义导致相同的结果。在1926年的春天,薛定谔相信,他的波函数方程提供了一个在原子内部发生了什么的物理解释。他认为自己的波函数是一个你可以想象的事情,与原子内部的电荷分布有关。在1926年的前6个月,物理学家认为这种解释是正确的,一直到玻恩引进他的概率解释之后,才知道这一结果是不正确的。

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另一方面,海森堡也利用抽象数学建立了自己的理论,预测实验结果极其成功,但不能得出一个明确的物理解释。海森堡在1926年6月8日在给泡利的信中表达了他的激愤之情,因为在数周前,玻恩暗中支持了薛定谔的直观方法。海森堡在信中写道:“薛定谔理论的物理部分,我思考越多,我就发现越是讨厌它。薛定谔关于他的理论的生动性是“垃圾”,或“胡说”…或“无聊"。

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海森堡决定要做的就是探讨如何对一个物理学理论进行“直观描述”或(薛定谔的)生动性。他问自己,量子理论应当如何解释有关熟悉的粒子特性比如位置?在他原来的理论精华中,他认为,只有你规定了怎样测量一个粒子的位置之后,再谈论这个粒子的位置才是有意义的。因此,你不精确地规定怎样找出一个电子的位置,就不能问在一个氢原子内部电子实际在哪儿。这听起来好像是咬文嚼字,但绝对不是。

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海森堡认为,每一个真实的测量行动都会引入干涉,结果是我们能够多精确地“知道”一个电子就有了限制。具体来说,在他原来文章中,海森堡能够估计在的同时测量一个粒子的位置和动量时其精确度之间的关系。在他著名的不确定性原理中,如果△x是我们知道粒子位置的不确定性,△p是相应的动量的不确定性(希腊字母△发音“德尔塔”,所以△x读作“德尔塔x”),那么

△x△p~h

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​此处h是普朗克常数,符号“~”意味着“近似等于”。总之,一个粒子位置的不确定性和它动量的不确定性的乘积大约等于普朗克常数。这意味着,确定一个粒子的位置越精确,那么我们知道它的动量就越不精确,反之亦然。海森堡通过思考电子发射的散射光子得出这个结论。光子是我们“看”到电子的手段,就像我们每天通过从物体上散射出来的光子,并收集在我们的眼睛中看到日常的物体一样。本来,从一个物体反弹回来的光线会感觉不到他干扰这个物体,但我们根本无法否认的是,我们不能把测量行动和测量的事物绝对地孤立开来。有人可能会担心,通过设计一个适当的精巧的实验,有可能击败不确定性原理的限制。我们要证明这是不可能的,不确定性原理绝对是基本的。


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