質力課堂
首先你得理解積分的定義。最重要的還是靠倒數公式推導積分公式。
利用導數法記憶積分公式。舉兩個簡單的例子吧。
如（sinx）’＝cosx，那麼雙邊對x積分就得到∫cosx dx＝sinx＋C
再如（cosx）’＝-sinx，那麼雙邊對x積分∫（-sinx）dx＝cosx＋C，變換一下也就是
∫sinxdx＝-cosx＋C
以此類推，不要忘記常數C
個人觀點。希望對大家有幫助。
向陽學習港灣
不定積分和微分互為逆運算：
所以只要記住導數表，就可以很容易得到積分表。
記憶導數表的最好的方法是以推導來增強記憶，這樣以來即便是忘記了也可以隨時推導出來。
一切源頭來自極限，在其上定義了導數：
以及微分：
之後，就可以開啟函數的導數公式和運算的求導法則的推導之旅 ...
從導數的定義馬上可以推導出：
- 常函數的倒數公式 ：
加法求導法則 ：
乘法求導法則 ：
從 乘法求導法則 和 常數數倒數 可以推出 數乘求導法則 ：
然後，令 a = 1，則可以得到負數的導數公式 (-f)' = -f'，進而 結合 加法求導法則 可以推出 減法求導法則 ：
從 微分的定義 可以推出 反函數求導法則 ：
進而可以推出對數的導數公式 ：
進而利用反函數求導法則可以推出 指數函數的導數公式：
從微分定義可以推出 複合函數求導法則 ：
然後，結合 自然對數導數 可以推出 冪函數的導數公式 ：
接著，令a = -1，則可以得到 倒數的導數公式 (1/x)' = - 1/x²，進而，結合 乘法求導法則 可以推出 除法求導法則：
利用重要極限：
從 導數定義 出發 可以推出 正弦和餘弦的導數公式 ：
利用反函數求導法則，可以推出反正弦的導數公式 ：
結合除法求導法則，可以推出正切的導數公式 ：
利用倒數的求導公式，可以推出餘切的導數公式：
（其它，三角函數和反三角函數類似。）
總結：
關鍵還是對極限、導數、微分的理解；
主要記憶 ：加法、乘法、反函數 和 複合函數 四種求導法則、以及 自然對數、冪函數、指數函數 和 正弦 四個導數公式。其它要麼類似，要麼可以從主要記憶的部分推導出來。
有了導數表，就可以結合不定積分的定義，繼續推導積分表。
利用 加法求導法則 可以推導出 加法不定積分法則 ：
利用 數乘求導法則 可以推導出 數乘不定積分法則 ：
利用冪函數的導數公式 和 自然對數的導數公式 可以推導出 冪函數的不定積分公式 ：
將 冪函數的不定積分公式的指數設為 0 就可以得到 1 的不定積分公式 ，
再結合數乘不定積分法則 和 1 的不定積分公式 可以推導出 常函數的不定積分公式 ：
利用 指數函數的導數公式 可以推導出 指數函數的不定積分公式 ：
分別從餘弦 （正弦） 的導數公式 可以推導出 正弦 （餘弦） 的不定積分公式：
(其它導數表的表項皆是將相應的導數表的表項反過來。)
利用 複合函數求導法則，可以推導出 兩類換元法：
利用 乘法求導法則 和 乘法不定積分法則，可以推導出 部積分法：
最後，有了換元法和部分積分法 這兩大利器，就可以推導出 剩下初等函數的不定積分公式了：
(其它三角函數的不定積分公式推導基本類似。)
思考思考的動物
自己做幾遍。
考研數學塗老師
理解記憶 理解記憶 理解記憶 重要的事情說三遍
沒有名字xyzxyz
多做練習。照著公式練
