郭二师弟
其实这个问题本身有一些问题，日本和英国没有总统，只有首相，而天皇和首相，女王和首相的分工都是不同的，所以并存并没有什么影响。不过从题目来看，貌似题主对于总统和首相有一些混淆，我先从总统和首相的区别说起吧。
总统与首相
总统是共和制国家的国家元首，这里的国家元首指的就是代表国家地位最高的人。有总统的国家，是没有国王以及其他类似国家元首的存在，一般总统是由国民投票选举而出的。
首相则是行政机关的最高领导人，行政的内容根据国家的不同而不同。行政机关主要是三权分立（立法、司法、行政）的国家中，除去立法和司法权，依据法律进行政务活动的机关。首相只是行政机关的领导人，根据国家不同其叫法也不相同，就以日本为例，日本首相正式名称为“内阁总理大臣”。首相的选举并非是由国民投票而成，而是由议会选举，首相作为该国政府的最高责任人，但并非是这个国家地位最高的人。
天皇和首相，女王和首相
明治维新以后，日本幕府统治结束，而当时明治维新是以“天皇”为中心的，那时候的天皇作为日本的“国家元首”，有着至高无上的权力，而且是世袭的国家统治者。从其渊源可以看出，日本天皇是国家地位最高的人，而首相只是作为“内阁总理大臣”，辅佐天皇治理国家，作为行政机关的最高领导人。只不过随着近代的发展，日本天皇的权力已经削弱，所以行政机关的最高领导人的地位也逐渐突出。
伊丽莎白二世是英国女王，大约在1700年左右，英国被国王或者女王所统治，但是在英国宪法中，有这样的规定：The King reigns, but does not govern（君临而不统治）。简单来说，国王或者女王并没有实际的政治权力。
结束语
一个国家的政治体制是由该国的历史、文化所形成的，任何一个国家都有着适合自己国家的行政体制，又或者是在寻找合适的行政体制的过程中。不论什么样的体制，只要人民能够生活幸福，那就是最好的体系！
部分文章介绍：
《日本要收取二维码使用费？真相究竟如何！》
《日本的不可思议：你的常识在日本行不通！》
《谈日本人国民性：“忍”并非本意，“嫉妒”与生俱来？！》
日本二三事
英国和日本都没有总统。两国都是君主立宪制，政府首脑是“首席宰相”,简称首相。
老李在美国
莫名其妙，日本、英国哪有总统？
