環形塗色問題：
如下圖所示，將一個圓分成n（n≥2）個扇形區域，用m（m≥2）種不同顏色為這n個扇形區域塗色，要求相鄰的兩個扇形區域顏色不同，共有多少種不同的塗色方法？
“環形塗色問題”結論公式：
用m（m≥2）種不同顏色為n（n≥2）個扇形區域塗色，相鄰的兩個扇形區域顏色不同，對應的不同塗色方法共有
“環形塗色問題”公式應用：
（2018年-黑龍江-61）如圖所示，五個圓相連，現在用三種不同顏色分別給每個圓塗色，要求相連接的兩個圓不能塗同種顏色，則共有多少種不同的塗色方法？
A. 36B. 72 C. 112D. 144
解析：先不考慮圓T，則剩餘的圓P、Q、R、S構成環形（即n=4)；用3種不同顏色塗色（即m=3)，要求相連的兩個圓顏色不同；將數據代入公式，可得環形部分塗色方法共有
最後考慮圓T，由於圓T只與圓P相連，故圓P顏色一旦確定，則圓T可塗顏色為與圓P不同的另外2種，即所有區域共有2*18=36種。因此，選擇A選項。
華圖教育 王品樂
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