牟應龍是趙孟頫青年時期的朋友。比趙孟頫大7歲。他是大才子，
在南宋名聲很大，南宋亡後，他不願在元朝任仕。到了晚年，為生活所迫，不得不先後出任溧陽州教授、上元縣主簿等職。
牟應龍雕像
由於他官卑祿薄，為人清廉，所以生活非常拮据。退休後，更是陷入貧困境地，常常無米下鍋。
困頓老邁的牟應龍，讓趙孟頫心中隱隱作痛。聽別人說，他家境困難，可這位剛強的老友卻不願意向朋友們開口求助。面對老友的窘境，趙孟頫覺得應該做些什麼，因此，沉吟再三，決定寫一封信，幫一幫牟應龍。
於是趙孟頫自降身份，為朋友乞討寫了推薦信，後被成為《乞米帖》。這封信無論文辭還是書法，都美不勝收。流傳後世，溫暖人心千年。
趙孟頫所書的《乞米帖》
全帖內容如下：友人牟成甫之貧，香嚴所謂錐也無者。豐年猶啼飢，況此荒歉，將何以堅其腹而贍其老穉。淵明乞食，魯公乞米，賴多古賢，可為口實。仁人義士，有能指魯肅之囷而實萊蕪之甑者乎。吳興趙孟頫白。
在信中，趙孟頫誠懇地寫道：老友牟應龍家境困窘，一家老小在豐年也經常衣食不繼。現在，遇到了荒年，全年更是吃了上頓沒下頓，連吃飽肚子都是奢望。很多仁人志士都曾經遭遇坎坷，一些古賢也為了生存有過不堪的往事，陶淵明向人乞食，顏魯公向人乞米，但這都未能有損他們的尊嚴。因此，希望有能力的朋友，可以出手幫一幫他，讓他一家渡過難關。
友人牟成甫之貧，香嚴所謂錐也無者。豐年猶啼飢，況此荒歉，將何以望
其腹而贍其老穉。淵明乞食，魯公乞米，賴多古賢，可為口實
仁人義士，有能指魯肅之囷而實萊蕪之甑者乎。吳興趙孟頫白。
這張帖，有幸留存下來，讓我們看到為了吳興舊友，趙孟頫可以不顧自己的身份，廣泛發出求援信。這份情誼，實在值得千古銘記。
這就是千年來溫暖心懷的《乞米帖》，又稱《為牟成甫告貸書》。
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