普朗克用能量量子化假設解釋黑體輻射規律的論文發表後，雖然受到普遍的質疑，但也引起了一個人的興趣，這個人就是愛因斯坦。當然，那時候的他還是個默默無聞的專利局小職員，就算這個職位，也是經過兩年多的失業痛苦後才好不容易謀到的。
愛因斯坦具有敏銳的科學洞察力，他不但利用洛倫茲變換建立了狹義相對論，而且還利用普朗克的能量量子化假設解釋了光電效應，從而揭示了光的本質。
4.1 愛因斯坦的光子理論
普朗克提出電磁波攜帶的能量是量子化的，不同頻率電磁波的能量量子為hν，但他並沒有提到電磁波為什麼會出現這一份一份的能量單元，而且他認為這一份一份的能量單元仍然是振動的波。
愛因斯坦則敏銳地認識到，這一份一份的能量單元裡大有文章。當時已經知道光是一種電磁波，他把黑體輻射和光電效應的實驗現象結合起來考慮，又思考了牛頓的光粒子學說，從而認識到，如果把這一份一份的能量量子看作是粒子，光通過具有粒子性的能量量子進行傳播並與物質發生相互作用，則光電效應問題迎刃而解。愛因斯坦將這種能量點粒子稱為光量子，後來人們改稱為光子。
愛因斯坦給出了光子的能量公式，即
E=hν
式中，E 為每個光子的能量，ν 為光的頻率。
1905 年，愛因斯坦發表了闡述這一觀點的論文，題為《關於光的產生與轉化的一個試探性觀點》。他在論文中將光電效應作為光子理論的一個事例進行了解釋，並從理論上推導出了描述光電效應的光電方程。
他在論文中這樣寫道：
“在我看來，關於黑體輻射、光致發光、光電效應以及其他一些有關光的產生和轉化現象的實驗，如果用光的能量在空間中不是連續分佈的這種假說來解釋，似乎就更好理解。按照我的假設，從點光源發射出來的光束的能量在傳播中不是連續分佈在越來越大的空間之中，而是由個數有限的、侷限在空間各點的能量量子所組成，這些能量量子能夠運動，但不能再分割，而只能整個地被吸收或產生出來。”
光子學說可以很好地解釋光電效應。因為每一個光子的能量都是固定的hν，那麼光照射到金屬表面，金屬所受到的打擊主要取決於單個光子的能量而不是光的強度，光的強度只是光子流的密度而已。
打比方來說，光子就是子彈，能否打穿鋼板只取決於子彈的動能，而與子彈的發射密度無關。如果是大口徑步槍，一顆子彈就能擊穿鋼板，如果是玩具手槍射出的塑料子彈，一百把手槍同時發射也打不穿鋼板。在光電效應實驗中，紫外線就是大口徑步槍的子彈，可見光就是玩具手槍的子彈，所以很弱的紫外線就可打出電子，而再強的可見光也打不出電子，因為可見光的強度高只不過意味著塑料子彈密集發射而已。因為光子能量是hν，所以被光子打出來的電子的動能就與光的頻率ν 成正比，而與光強無關。
1909 年，愛因斯坦在一次國際會議上進一步提出光子應該具有動量。1916 年，他在另一篇論文《關於輻射的量子論述》中給出了光子的動量公式為
p=h/λ
式中，p 為每個光子的動量，λ 為光的波長。
其實推導光子的動量公式對愛因斯坦來說相當容易，他將自己的得意之作狹義相對論中的質能方程用在光子身上，得到光子動能為
E=mc2
而在他的光量子理論中光子動能為
E=hν=hc/λ
二者聯立起來，就得到
p=mc=h/λ
式中，c 為光速，它既是光子運動的速度，也是電磁波傳播速度。
在此愛因斯坦巧妙地將代表波動性的能量公式E=hν 和代表粒子性的能量公式E=mc2 結合在一起，實現了波動性和粒子性這兩種表現形式的統一。
4.2 光子理論是牛頓粒子論的回馬槍嗎？
光子概念的提出，既符合普朗克的能量量子化假設，又能很好地解釋光電效應，按理說應該引起人們的重視，可是因為當時大家已經公認了光就是電磁波，現在愛因斯坦又重提粒子論舊談，明顯與麥克斯韋電磁場理論相牴觸，所以很多科學家都視之為奇談怪論，甚至連普朗克都表示反對。
光子理論真的是重提粒子論舊談嗎？
愛因斯坦在他的光子理論中給出了兩個重要公式：
光子能量E=hν
光子動量p=h/λ
式中，λ 為光的波長，ν 為光的頻率，h 是普朗克常數。
這兩個公式看起來簡單，實際很不簡單。愛因斯坦通過這兩個公式把粒子和波聯繫起來了：粒子的能量和動量是通過波的頻率和波長來計算的，也就是說，愛因斯坦把光同時賦予了粒子和波的屬性，光具有波粒二象性！
可見，光子理論並不是舊的粒子論，而是結合了粒子性和波動性的新理論，這是一個偉大的新發現。
普朗克對愛因斯坦的相對論很早就給予高度評價，但對光子理論卻持否定態度，實在是令人困惑。然而，這似乎又不奇怪，如前所述，正是普朗克本人在多少年中都試圖將他自己的能量量子理論納入經典物理學範疇，當然，這是不可能成功的。
儘管被普遍質疑，但事實勝於雄辯。1916 年，密立根在進行了10年的光電效應實驗工作後，終於全面地證實了愛因斯坦光電方程的正確性。科學家們不得不認真審視光量子理論，並最終承認了它。愛因斯坦因此獲得了1921 年的諾貝爾物理學獎，密立根獲得了1923 年的諾貝爾物理學獎。
4.3 原子能量量子化與原子光譜
1913 年，丹麥物理學家玻爾利用量子化假設以及光子理論對氫原子的線狀光譜做出瞭解釋。
玻爾提出一個新的原子結構模型（見圖4-1），此模型中，原子中電子的運行軌道是固定的，每一個軌道對應一個固定的能量，即軌道能量是量子化的。電子只能在確定的分立軌道上運行，此時並不輻射或吸收能量，只有當電子在各軌道之間躍遷時才有能量輻射或吸收。
另外，能量是以光子形式輻射或吸收的，輻射或吸收光子的能量就是兩個躍遷軌道的能量之差，即
ΔE=hν
式中，ΔE 是兩個躍遷軌道的能量之差，也就是光子的能量；ν 為光子的頻率。
由於軌道能量是量子化的，所以輻射或吸收光子的能量也是量子化的，所對應光子的頻率也是量子化的，因此，原子光譜的譜線是分離的而不是連續的。玻爾據此對氫原子光譜的波長分佈規律作出圓滿的解釋，隨後又得到多種渠道的實驗驗證。
現在看來，玻爾的原子模型還很不完備，比如“軌道”這種說法仍是經典的概念，實際上電子並沒有固定的運動軌跡。另外它也只能解釋氫原子（只含一個電子）的光譜，對多電子原子的光譜則會出現很大偏差。
但不管怎麼說，此模型提出了原子能量量子化的觀點，這在當時已經屬於巨大的進步，玻爾也因此獲得了1922 年的諾貝爾物理學獎。
4.4 量子理論與光的本性
普朗克的能量量子化理論、愛因斯坦的光量子理論，以及玻爾的原子軌道能量量子化理論，成功地解釋了當時物理學界的三大難題，而其基礎都建立在量子化假設上，於是引起了當時科學家對量子理論研究的熱潮，為量子力學的產生奠定了基礎，同時也再一次引起人們對於光的本性的探討。
如前所述，人們曾經為光的波動說和粒子說爭論不休，但誰也沒有意識到它們並非水火不容。第一個將光的波動性和粒子性結合起來考慮的人是愛因斯坦。他認為電磁輻射不僅在被髮射和吸收時以能量hν 的微粒形式出現，而且在空間運動時也具有這種微粒形式，也就是光子。
早在1905 年，愛因斯坦在他提出的光量子假說中，就隱含了波動性與粒子性是光的兩種表現形式的思想。1909 年，愛因斯坦又撰文討論電磁輻射問題，明確了光的波動性和粒子性是融合在一起的。1916 年，他更加明確了光量子的粒子性質，提出光量子應具有單一方向的動量，這是粒子性的重要體現。
愛因斯坦在1916 年指出，根據狹義相對論，光子具有能量的同時也應具有單一方向的動量，原子或分子發射光子時，不僅會發生能量轉移，而且應受到反衝作用而發生動量轉移。要知道，只有兩個粒子碰撞才能產生反衝作用，所以如果發現這個反衝作用，就能有力地證明光子是一種粒子。
愛因斯坦的理論很快就得到了實驗驗證。1923 年，康普頓和他的學生吳有訓在X 射線散射實驗中，證明了光子與電子在相互作用中確實有動量交換。這種碰撞作用靠電磁波理論是無法解釋的，從而有力地支持了愛因斯坦的光子學說。康普頓也獲得了1927 年的諾貝爾物理學獎。
可以說康普頓的實驗結果不但驗證了光子學說，而且也驗證了相對論，畢竟光子動量公式是從相對論公式E=mc2 推導出來的。難怪愛因斯坦當年得知康普頓的實驗結果時是那樣欣喜若狂，他熱情地宣傳和讚揚康普頓的發現，多次在會議和報刊上提到它的重要意義。比如1924 年4月20 日他專門在《柏林日報》上發表了題為《康普頓的實驗》的文章，對將光的波動性與粒子性結合起來的光子學說進行了全面闡述。
密立根的光電效應實驗和康普頓的X 射線散射實驗都為光的粒子性提供了令人信服的證據，而且康普頓效應比光電效應更進一步，它為光的粒子性假說提供了更完全的證據。於是愛因斯坦的融合了波動性和粒子性特徵的光子學說也迅速獲得了廣泛的承認，而且人們為光的本性發明瞭一個新名詞——波粒二象性。這是人類對物質世界認識的一次質的飛躍！
（摘自《從量子到宇宙》，作者：高鵬。）
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