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答：圆周率是无理数中的超越数，在所有正整数进制中，圆周率都是无限不循环的数。
关于无理数这个概念，艾伯菌发现部分人无法进行理解，他们觉得无限不循环的数，和确定的周长或者确定线段的长度是冲突的，并得出一系列奇怪的结论，比如无理数不存在、圆周率不对等等说法。
实际上，无理数和有理数本身都是确定的，无限不循环小数并非无法确定线段的长度，也和圆的维度没直接联系，圆的维度取决于我们研究的对象。
就拿有理数来说，在十进制下，还不是可以写成无穷级数，比如2=1+1/2+1/4+1/8+1/16+……，而无理数只是无法写成两个整数的商而已。
在人类生活中，常用的是十进制计数，也偶尔使用12进制、24进制、60进制等等。
在数学中，所有正整数都可以作为进制的底，数学上可以证明，对于一个在十进制下的无理数，把他转化为任何正整数进制后，都还是无限不循环的无理数。
而且在一条实数数轴上，从某种层面说，无理数是远远多于有理数的。表现为我们随机在数轴上取一个点，100%概率取到的都是无理数（概率学中“100%”和“一定”不等价），几乎不可能取到有理数。
当然，在数学上，也有办法定义非整数的进制计数，倘若你把圆周率定义为进制的底数，那么就是另外一番结论了，只是这种定义方式意义不大。
好啦！我的答案就到这里，喜欢我们答案的读者朋友，记得点击关注我们——艾伯史密斯！
艾伯史密斯
圆周率，从理论上来说应该是一个固定的数值，就是圆周和直径的比值。既然是固定的，就不应该是无理数。
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那么，它是多少呢？从很早人们就开始计算这个数了。计算圆周率的关键不取决于计算机的计算速度，而是人们测量技术的进步（测量圆周长）。随着技术的进步，测量的数值越来越精确，越来越接近真实的尺度。但是，这个精度只能无限的接近，永远也达不到真实的尺度。这个就叫
“没有最好，只有更好。”看起来有点像极限，其实是无限。要想将圆周率计算成有理数，只有一个办法，人类停止发展，科学止步在一个尺度上。不然的话，人类往前再多迈出一步，圆周率的小数点后面就会再增加一位数字。
量子有最小的尺度，这个也只是目前科技发展水平的度量。随着科学技术的进步，目前认为最小的量子还会继续分割。
那么，不管以后量子是否有可能再出现新的尺度，就用目前的最小尺度来计算圆周率，有没有可能算出确切的数值呢？
答案依旧是无限的。
因为计算圆周率不仅有测量上的精度问题，还有一个圆大小问题。
按照最小量子单位计算，构成圆的基本单位确定了，就是最小的量子值。但圆的大小不是固定的，圆越大包涵的量子数就越多。
一个圆包涵了多少个量子，它就是一个多少条边的多边形。
一个多边形的边数越多，它就越接近真实的圆，越接近测量出来的周长也就越精确。
那么用目前量子的最小尺度构建一个大圆（多边形），结果也是一样的，没有最大只有更大，没有最精确只有更精确。
所以，圆周率的无限属性不会取决于量子的最小尺度。甚至跟最小尺度的关系都不大，哪怕我们用一米长的线段构建大圆，只要边的数量上大无限扩大，一样可以在精度上无限逼近正确的圆周长。
总结：圆周率的无限不循环（无理属性），跟十进制，甚至任何进制都没有关系，因为它到底是多少还没有计算出来，也永远计算不出来。
但是有一点必须要清楚：圆周率的“无理属性”是针对人类而言的。在上帝的眼中，圆周率是一个实实在在的数值。若是它无理，大圆小圆的圆周和直径比就不一样，也就不再为“圆周率”。
圆周率的长度就是我们人类和上帝之间的差距。
一史糊涂馆
定义了1+1=2，√2无论是何进制，还是√2，还是无理数，除非定义√2为基本单位。同样，如定义π为基本单位，则原先的1变成了无理数。
π与e一样，π、e即是无理数，还是超越数，它们都是不能满足任何整系数代数方程的实数。欧拉方程e^iπ+1=0中，iπ还是一个虚超越数。
不妨脑洞大开一下，设有个最小量子，从t=0开始，按照e^it随时间运动，在复平面上，将会一直在做圆周运动，其轨迹跑不出单位圆周上，当然也可取个常数A，画半径为A的圆:Ae^it，时间周期为2π。
在量子世界里，时间t是一份份的，最小时间单位为普郎克时间，最快速度是光速，在一个普郎克时间内最多只能走一个普郎克长度单位，而且往往走“直线”，每一步都踩在点上，可如今让这量子走圆周运动，问题就来了。
π不是有理数，圆的周长不是有理数，这量子走呀走呀，走了一圈又一圈，发现，总是差那么一丢丢，怎么也回不到起点。甚至还发现，无论怎样走，在整个圆周上都踩不到相同的一个点上，照这么走下去，会发现圆周上的点是无究无尽的，每踩的一点都是新的点。
可是，可是，在量子世界里，有限的圆周上可踩的点是有限的呀?
量子世界，真心不太易懂。
又或者是，“直线”并不是真的直?
又或者是，歪打正着才是世界本质?
又或者是，世界本没有理想圆周运动?
stemmer
圆是几何图形，在数学上可以完美地画出来，但是如果实际地在空间中画是不可能画出严格意义上的圆的，园的边长如果放大无数倍，肯定是有间隙的，圆的边长也是有限的，而圆周率也是一个有理数。
暂且抛开量子理论，如果我们画圆，肯定是用过笔画喷出的燃料原子画的，即便是画的再圆，原子之间肯定是有间隙的。也就是说，我能画圆的极限就算是画出单层原子排列出来的一个圆，这样圆周的原子数目是有限的，假如是A。同样边长也是，假如原子数目是B。如果每个原子直径大小是k米，
则圆周率π=Bk/Ak=B/A。
这样，B和A都是有理数，所以圆周率也是有理数，并不是数学上的无理数。
另外，如果考虑量子理论，假设空间也是量子化的，有最小值，那么圆周率π也应该是有理数。我们已知的最极限长度是普朗克长度，小于这个长度的世界我们无法感知。所以说，空间长度有最小值且是一个常数的话，就像上面说的，圆的周长和半径也将是一个固定的有限长度，比之仍然是一个有理数。
而我们数学上的π，是一种纯粹的数学运算下的东西，并不符合实际。就像是负数开根号，也只有数学下可以赋予解释和意义，实际中很难找到实际代表的实物。
科学探秘频道
首先圆点没有维度，直径是一维，圆是二维，空间是三维。
宇宙这个超级系统在设立之初，为了防止出现《三体》中所描述的二向箔（即降维打击）这个漏洞，在进行维度转换的时候使用了“无法穷尽”这个隔离措施，因此除了派之外，大部分平方根与立方根都是无限不循环的无理数。
能不能穷尽和进制关系不大，类似于1.1111……可用九进制1来表示的这种情况，不适用于无理数，因为可以用分数表示的数就不是无理数。
但用不同维度的数学可以用“整数”表示派，因为我们所学的数学，实际是线性的一维表示法，要表示一个立体坐标至少要使用三组数字。当前我们所学的大部分知识来源于西方体系，西方体系不一定能解决所有问题，详情请咨询我国老祖宗作品：《易经》
达文嘻
读书时似乎我们听到的无理数的定义应该是：无限不循环小数，事实上无理数的定义是不能被写成两个整数（分母不为零）相除的数都称为无理数。
无理数就是一个奇葩的存在
无理数本身是一个奇葩的存在，曾经造成数学危机，一个原因是无理数是否真的存在，另外就是它具备什么特性以及有多少等问题。
数学是一门严谨的科学，有就是有，没有就是没有，无理数是否是人为造出来的？
现在已经弄清无理数并非人为造出来的，它是天生存在，不论你是什么进制它都一直存在，它虽然特殊但它也只是数的一种。
数是怎么出现的？
最初是被“数”出来的，一个，两个，三个……渐渐出现了数的概念，一个没有用零表示，借别人的用负数，一个平分为几份用分数（小数表示），但圆以及矩形的出现渐渐让无理数出现在人们视眼中，如何处理无理数成为了问题。这也是为什么后面出现了数学危机的原因。
无理数是不正常的数？很少见？
可能有人会认为无理数是一种很少见的数，是不正常的数，事实上无理数的“总数”比有理数多得多得多。
听到这里是不是感觉还是没有听懂什么意思？简单点说就是把所有的无理数和所有的有理数“分开”，把有理数“记”个数，无理数“记”个数，最后的结果是如果用有理数的“个数”除以无理数的“个数”，最终的结果是无限趋近于零（在数学上就是零），这是件很神奇的事情，要弄清楚这事一定得去学习相关的数学理论才能知道原因，这里不再讲述。
有理数的个数远远小于无理数的个数说明无理数本身是非常正常的数，这与人们所用的“进制”无关，也就是在十进制中的无理数在16进制中还是无理数，在二进制中同样也是，只是记录的方式不同罢了。
书虫数码评
首先，圆周率跟进制是没有关系的，用二进制表示它也是很长很长（我不认为在我们时空派是无理数）
平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.定点称为圆心,定长称为半径.
撇开圆的几何定义。先把固有成见放下。
我们知道派是常量。那么我现在问你，如果让你画个π＝4的圆你能画出来么？看第一个图这是π＝3.1415926..在另一个时空的表现。
你也可以把自己无限缩小，让圆无限放大，放到时空中去思考，你会发现不同的时空有不同的π。
我只能说，在我们时空中π＝3.1415926..那么现在好好去想想π＝1 π＝2 π＝3.......的时空是什么样子的吧，也许从另一个时空看我们的圆像第二张图片。
哇好奇怪
我也根据别人的说法，来说一下…
第一，多少进制无关；
你任意画一条长度的线，就设它的长度为1；以它为半径，那么圆的周长都等于2π×1。π还是存在。
再比如，边长为1的等腰直角三角形；斜边就是根号下2；若你把斜边设为1，那么直角边为二分之一根号2…进制再变，该有的数，依然存在。
第二，量子理论是实际，数学是数学。
比如说，即使人们确定了最小能量单位，设为Ψ，那么数学上仍然可以存在Ψ/2/3/4等等…
再比如，人。可以是一百个，一千个…但最少是一个。这个在实际上不能在分了吧？
但数学就可以有1/2/3个人，等等…
最后来一句，数轴上任意长度的数是无限的;
飞奔的小乌龟
圆周率"派"(原谅我打不出这个希腊字母)，定义是：圆周长和同圆的直经之比。是两个线段(其中一个是圆弧)长度的比值。是个纯数学而不带有任何一点点物理味道的概念。
这圆周长和直径长度，二者之间是无”公度“的。即是说，使用任何一个长度尺寸去度量二者，都不能做到二者都是整数尺寸。公度，这一个数学概念，在1960年之前的高中课本中有。之后就删掉了。现在七十几岁以上的人们在上高中时应该学到过；再年轻一点点的就不知道了。
就是这个"无公度“决定了，"派"不可能是有限小数，怎么换进制都没有用。或简单地说，”派"注定是无理数。
讲得再深一点点，"派"不仅仅是无理数，而且是"超越数"。有兴趣的朋友可以更深地读一点点数学书。
直线是一维的，圆只能存在于平面上，所以圆是二维图形。
至于说，用量子理论研究圆，本人没有研究过。量子理论是物理学中很深奥的东西。但终究是物理学。有些物理学的东西也可以应用于数学。但是用实际存在的物理去研究纯数学理论，历史上尚未见极其成功的案例。
反过来，倒是有些物理学上的东西用纯物理无法说清楚，而必须借助纯数学的理论不可。
爱因斯坦的广义相对论久久不能表达，逼迫他重回大学学习了黎曼的几何学才结束了这份尴尬。
斗胆说一句，用量子去度量“派“？是个不着边际的。它本来就是不相干的东西。我希望、我期待，但愿我讲错了！但愿有人在这上边有所突破。但是，你要极其深入地学习数学兼学习物理，并且在量子方面有重大突破。
抱歉，我只知道这么一点点。
老顽童焦原78483771
1／3这个数是在自然界真实存在的，是除不尽的确定的数。无穷小不是数，所以只在数学中存在，在哲学中存在，在自然界中是不存在的，自然界法则是物极必反，任何事物都有一个极限，这个极限是有限的量，这是数学和哲学不清楚也不懂的，所以才会认为无穷大和无穷小在自然界中真实存在的，这才有无限小等于零的概念，在此概念下搞出了人追不上乌龟，射出的箭是不动的这些东西，这些东西在自然界中是不存在的，是明显的错误，这个错误就出在把无限小当成零。真正的丌在自然界是存在的，现在数学求出的丌不是真正的丌，而是丌-无限小，由于数学把无限小当零，认为丌＝丌一无限小，这才有现在的事情发生，而且错了还不知道错在那里。数学在绝大多数情况下，使用逻辑自洽检验和实证检验两种检验结果是一样的，但遇到圆周率这类问题时，数学与科学就出现了严重分岐，圆周率这个问题很难发现问题，但在飞出去的箭是不动的，人追不上乌龟这些问题，就是白马不是马的翻版，是很明显的。
