為什麼人類想象不出四維的空間?

聚朋友之縱橫中外


沒吃過豬肉也沒見過豬跑,但是聽過豬的傳說

人類是土生土長的三維生物,接觸到的宇宙萬物信息也是三維信息,人類用於感知世間萬物的器官不是眼睛而是大腦,而大腦是無法想象出一個從來沒見過的東西。

0維是一個沒有大小的點,1維是無限長的一條線,2維是無限延展的平面,3維是我們日常生活中感知到的世界,四維物體雖然沒見過,但是有動態圖



這個四維物體的展開圖看完也是一頭霧水,人類的大腦模擬不出其變換方式,只能通過數學模型用計算機模擬。

思維空間一定比我們現在的空間多一個方向,而且從四維空間觀察三維或者更低緯度空間,就會一覽無餘,在四維的人看我們的世界將沒有任何東西可以阻擋住他的視線,一切封閉的物體在思維空間的人看來都是展開的,通俗的說四維空間的人都有透視眼。

人的大腦是三維屬性,所以只能在數學上了解四維空間而沒辦法想象出來


宇宙探索未解之迷


大家有沒想過,我們所處的宇宙,其實是一個多維宇宙。

但可惜的是人類僅僅只是三維生物。

所以在我們的認知中,世界是以三維的形式呈現的 —— 一個只能用長、寬、高來測量實體的世界。

三維世界中,一個空間只存在三條相互垂直的線 x,y,z

而在四維空間中,卻存在著四條可以相互垂直的線 x,y,z,t

而在四維,甚至更高維度生物眼中,除了長、寬、高之外,時間也有可能是具象的。

就跟《 星際穿越 》中所描述的一樣,時間對於它們來說可能就是一座山,可以爬上爬下。

在物理的四維時空中,時間是除長、寬、高以外的第四個維度。

而在數學的四維空間中,第四個維度是未知的,可能是時間,也可能不是。

不管是哪個維度的實體,其實都有可能被我們所觀察到,那當我們( 三維生物 )看到四維的物體時,眼前會是怎樣的畫面呢?

首先,我們先來理解一下維度。

一個點,因為沒有方向,沒有大小,所以它是零維的。

但要是空間如果同時出現了兩個點,這時候它們就有了固定的指向,從點 A 到點 B 是有距離( 也就是長度 )的。

長度作為維度,就使得線成為了一維物。

兩線確定一個面,此時,面不僅有了長度,還有了寬度,所有它是二維的。

但不管在一個面上,是畫個人還是畫坨屎,它都只存在於平面上,沒有厚度,一旦賦予了它厚度,它就變得立體起來。

長度、寬度、厚度,構成了我們所在的三維世界。

在藝術家 M.C Escher 的畫中,

二維的蜥蜴正試圖變為三維實體,逃出畫面

目前為止,從零維到三維的世界,我們都很好理解,因為高維生物能全面的、完整的觀察到低維世界。

人類甚至不能在一個空間內對同等維度的物體進行完整觀察,這就是為什麼我們並不能透視。。。看不到牆壁背後的東西。

但接下來的四維可能就有些抽象了。

我們只有三維認知,而沒有對更高維度的直覺。

所以四維物體呈現在我們眼前時,不管我們怎麼看,對它的認識也只能是三維的,如果想要直觀全面的看到它,甚至只能通過二維的圖像。

而如果我們想要看到它的每個面、每個角、每個點,只能不停的變化它的角度,也就是說一次只能看到這個高緯度物體的一部分。

四維物體的三維世界中的橫切呈現

試想一下二維世界的生物如何看到三維世界物體,可能對理解會有些幫助。

假設一個紙片人,想看看人類世界( 三維世界 )的球體長什麼樣,它眼裡出現的畫面是什麼樣的呢?

當然是球體的截面。

三維物體在二維生物眼裡,只是一個截面。

紙片人通過橫切面展示法看到的球體,

會是一條從短變長,再從長變短的線

對,這個時候,限制我們想象的不是貧窮,而是維度。。。

在四維空間向量中,第四個維度( 有可能任何無法我們目前無法測量的東西,你要說是一種意識也不是不可以 )是未知的,所以四維物體哪怕一個面一個面被展示在我們眼前,仍然很抽象。

四維超立方體球形投影后的模樣:

不過,要是我們把第四個維度假設為我們熟悉的時間,也就是物理四維時空,就比較好觀察了。

如果說,我們把一個人的靜止狀態,看做是是三維世界裡的一個物體。

那加上時間這第四個向量,它就變為了四維生物,把它被逐步呈現,我們看到的四維萌妹就會是這個樣子。

當然,當我們想要以上帝視角去看,甚至去想象這個不停變換的四維萌妹,在靜止狀態的全貌是什麼樣子時。。。

你能想象一個個體在 3 歲時,同時也是 70 歲嗎?它能長什麼鬼樣兒?

emmmm,是不是大腦一片空白?

我是誰,我在哪兒,我在幹什麼,忽然一下子就哲 ♂ 學了呢

在偌大的宇宙裡,人類是如此的渺小,很多現象我們沒有辦法解釋,甚至沒有辦法想象。

也許整個銀河系,也不過是外星人手裡的一顆棋子罷了。。。

但這並不表示未知不存在,別忘了我們還有科學、科技,通過它們我們正在離未知越來越近。


差評


我們所生活的空間是三維的,所以我們無法想象出包括四維在內的更高維度空間究竟是怎樣的。但我們可以通過低維空間的類比,來推測四維空間的結構。

零維空間是一個沒有大小和維度的點,它代表著空無。但為了說明方便,我們通常會畫出一個有大小的點。

通過無數的點連成一條直線,這就是一維空間。在只有一個維度的一維空間中,只有長度的概念。

如果把無數的一維空間在一個平面中聚集起來,這就得到了二維空間。在擁有兩個維度的二維空間中,將會有長度和寬度的概念。

如果把無數的二維空間在一個立體中聚集起來,這就得到了三維空間。由於三維空間包含三個維度,所以就有了長度、寬度和高度的概念,這就是我們對這個世界的認知。

同樣地,如果把無數的三維空間在一個超立方體中聚集起來,這就是四維空間。但我們生活在三維空間中,無法知道四維空間比三維空間多出了怎樣的維度。

事實上,生活在三維空間中的我們只會看到三維物體的一系列二維截面,然後大腦再想象出三維的物體。也就是說,我們無法直接看到三維的圖像,至於四維圖像就更不可能了。

可以想象,如果我們是四維生物,我們可以從另一個維度直接看到三維生物所認為的“裡面”,這意味著高維生命可以透視低維生命。這就好比“二維紙片人”無法看到裡面,但生活在三維空間中的我們會從另外一個維度看到二維的“裡面”。


火星一號


首席投資官評論員門寧:

人類是可以想象出四維空間的,已經有很多科普文章來介紹多維度的空間,但是大部分人仍然不理解四維空間。

我看到很多人的答案裡仍然把時間作為一個空間維度,這點我是不認可的,時間與空間完全是兩個概念,並不能混為一談。大家願意相信時間是第四個維度,只是因為時間是我們可以觀察體會並計量的。因此在考慮空間維度時,第一個想要加上的就是時間。

但為什麼我不認可,需要看接下來的分析。

我們衡量空間的尺度,有距離、面積、體積,這幾個詞剛好是用來形容一二三維空間。

一維

一維空間只是一條線,線上只可以向前和向後,這條線可以是直的,也可以是彎的,甚至可以是螺旋的,但是無論什麼形狀,處在這個空間上的物體只能向前或者向後移動。

比如從A點到B點,只能沿著這條虛線走完(想想一下蚊香燃燒),不可能繞過中間的線到達B點。

二維

二維空間是一個平面,是在一維空間基礎上增加了一個維度,仍然是從A點運動到B點,物體運動不必侷限在原來的那條線上,而是可以通過其他路徑(如CDEF)到達。

我們回到一維空間看這個問題,假如有人站在AB點中間,A點有一隻小狗,小狗沿著二維空間的C線到達了B點,這個人會嚇傻了,因為他看到的會是小狗從A點消失了,然後到達了B點,實現了空間上的穿越。

判斷一個空間是否維度更高,就是看這個空間能否較低維空間實現穿越。

三維

理解了一維空間到二維空間的變化,就可以理解二維空間到三維空間的變化。三維空間無非就是在平面上加了一個高的概念,在二維空間物體只能貼著平面運動,到了三維空間就可以跳了。

三維空間是我們生活的空間,大家不用想象就能理解。

四維

四維空間相對於三維空間,又多了一個維度,但這個維度不可能是時間、溫度、密度等等我們日常生活中使用的尺度,因為我們通過這些都不能實現在三維空間的穿越。

想象一個,一個人可能沿著時間從你背後消失,到達你面前嗎?這是不可能的。

四維空間是在三維空間的基礎上,又開闢了一條路徑,可以繞過我們熟悉的三維空間,實現在三維空間的不連續移動。

我幫大家描繪一種場景來理解這個問題:平時大家上班,可以選擇步行、公交、開車等方式。突然有一天打開門的時候,發現門外是一個完全沒有見過的地方,你出後們走了幾步到達另一個門,一打開門發現是單位。你並沒有在原來的世界中移動,而是通過一個新的空間,實現了在三維世界中家到單位的轉移。

你生活的三維世界,加上那個完全沒見過的地方,就是四維空間。


首席投資官


首先,現在普遍的認知是:

一維是點,二維是面,三維是立體空間,四維是立體空間+時間,即變化的空間,五維是變化的空間+人腦的意念;

舉個例子:

把螞蟻看作二維生物,它們在一張紙上爬行。有人把其中一隻螞蟻從紙上捏起來,對其他螞蟻來說這隻螞蟻突然消失了,其實它是進入了三維空間了,螞蟻們是無論如何想象不出的。包括百慕大在內的飛機艦船突然消失,就好像被高緯度生物捏起來進入了四維空間,人類窮盡想象也無法理解。

其次,看看網友們對此事的看法:

1 三維以上的多維空間只存在於數學模型中,現實世界是不存在的。

2 我可以很確定,你們只是為了證明比愛因斯坦聰明,才編造出來的多維空間。而且最為荒謬的是我們根本看不到,也根本感受不到只有高維度生物才能感受的到,這讓我想起了迷信時代對神在哪的質疑。根本就像是再說,我說有多維就有多維你能怎麼地,反正也看不到,就好像你不知道死後怎樣所以才有了鬼魂一樣;

3 四維是三維加空間,五維是四維加時間,六維是五維意識三維是立體空間,長寬高。四維是三維加時間,也就是隨時間變化的立體空間。更高維度就是推測了吧。

結束語:什麼三維,四維我都不懂,我只懂三圍!


遊戲大咖王


這是因為低維生物,眼裡看不到高維生物,高維生物也無法理解低緯生物,要想理解,就需要先知道維空間理論,什麼是維?

維空間是90年代的超弦理論的一種,宇宙是十一維構成的,而我們所處於三維。根據理論,零維就是一個點,沒有長寬高。一維是一條線,沒有寬,沒有面積,體積。

二維就像電視上的畫面一樣,就是一個平面,只存在上下,左右不存在前後,只有面積沒有體積。

三維則又多了體積,有了前後,而我們所處的就是三維。


四維則又多了空間。


上面的圖片是根據理論,推測出來的四維,你可以試一下看看能不能找到最高點,這對於我們來說似乎是不能理解的,因為無論哪個角都是最高角,哪個也都是最低角。對於四維生物,我們更是想象不出來。





有人可能會問,為什麼我們能想象出二維,卻想不出四維空間是什麼樣?原因其實很簡單,因為我們的眼睛就像是攝像機一樣,而我們眼睛看到的畫面是二維,只不過我們的大腦,把眼睛看到的二維畫面以三維影響呈現在腦子裡。因為我們眼睛看到的就是二維畫面,所以我們能夠想象出二維。如果有興趣,你可以嘗試一下,把你眼前的事物想象成畫面,這樣你看到的就像是二維一樣,不過這僅僅是我的推測。

而我們想象不出四維的原因,和我們想象不出一維的原因一樣,因為我們無法以直接或間接的方式,看到或接觸到。


奇異秘聞


為什麼想象不出來?那是因為在我們的印象中,世界就是三維的,我們沒有見過四維世界,因為人是三維生物,對於更高維空間無法感知,就像二維生物螞蟻同樣也無法理解三維世界。


高維空間作為幾何對象是很難理解的,作為代數對象卻相對容易理解。根據我們日常對一維、二維、三維空間的印象。一個空間有多少維,就是在這個空間中能做出幾條互相垂直的直線,或者說有幾個相互垂直的方向。以此類推,四維空間就是在左右、上下、前後之外,還有一個與它們垂直的方向的空間,這個定義一目瞭然,但是人腦卻很難想象出來。

這個世界只有三個維度,在19世紀的時候人們就已經認識到世界上有更高的緯度,但是那個時候人們認為是靈魂的維度,而在愛因斯坦和他的老師閔可夫斯基之後,四維物理學才正式誕生。但是這裡的第四維度是時間,而且時間在數學表達上和空間維度不一樣,它們相差一個負號。而真正有意義的空間高維度理論卻來自於弦論,弦論以及其後續的M理論允許空間十個維度,時間一個維度的世界,我們人類無法想象出這樣的空間高維度,

因為我們只生活在三維展開的世界上,更高維度蜷縮在極小的尺度。想象一根細線,你從遠方看的時候覺得是一維的,但是對於一隻在那上面的螞蟻來說,便是二維尺度的。

僅僅是靠人眼是很難想象四維空間的,我們可以藉助數學中的代數來加深理解,四維空間就是在三維空間的基礎上多加了一個時間。相當於在立體幾何的座標基礎上,加上了與長寬高都垂直的一個方向的空間,我們把四維空間表示為(x,y,z,t)而人類卻可以表示為(x,y,z,0)。我們這個世界雖然存在時間的概念,但相當於四維空間中的t值變成了0,我們這個世界是四維空間的一個“投影”,而四維空間中的時間與長寬高相互獨立,與我們的世界沒有交集,無論怎麼樣我們都不可能與四維空間在同一個時間裡,自然無法想象。

嚴格的來說,我們生存的宇宙空間微觀上是不連續的,按照廣義相對論的觀點,時間和空間應該是“交纏”在一起的,共同構成一個有複雜整體的四維洛倫茲流體形。我們局部看到的時間和空間可以分開,空間好像是“線性空間”,不過是因為我們的視野太小而已。


鏡像宇宙


看了好多回答,頭條的專業水平果然遠不及知乎。

題主問的四維"空間",好多答案硬要把時間軸加上,然後說是四維空間。那我就問你們,直角座標系三維空間中兩點間距離是(x²+y²+z²)½,為了輸入方便,這裡xyz都表示座標差值。三個軸座標單位是一個體系的。你加上時間軸t,那聲稱的四維空間兩點間距就是(x²+y²+z²+t²)½,簡明來說,單位上米的平方加秒的平方再開根號是個什麼玩意?幾個軸單位都不統一,放在一個空間下,明顯不靠譜麼。

下面是答案:可以這樣說,如果四維空間存在,那麼四維空間很多物理定律都可能與三維中的不同了。比如大部分物理量的“場”滿足下面兩個規律,1. 如果這個這個場是穩定的,那麼任意區域上流出和流進去的的是一樣的。2.這個場在任何閉曲線上的做功都是0.只要滿足上面兩個規律,那麼我們總能把它化到一個拉普拉斯方程,並且在三維時求解的場滿足平方反比關係。這個數學關係是普適多維情況的。意思是到四維時很多物理性質滿足三次反比關係,一些在三維的情況,比如萬有引力定律,波傳播衰減,乃至物質構成等等在四維時可能都完全不同了,又如何去想象出來?

借圖附上拉普拉斯方程解的推導過程:

p為一函數,滿足上文2點的場E=▽p

三維中,場|E|=|▽p|∝1/r²

四維中,場|E|=|▽p|∝1/r³




aryanjyw


四維、三維、二維、一維這些名詞最多的還是在網上看到的,下面這些回答大部分也和網上的差不多。我不知道這些解釋最早出自於哪裡,維度又和時間相關聯,貌似又變得很複雜,我曾經對於那些解釋也比較相信,但感覺又經不起進一步推敲,藉著這個機會正好說說自己的看法。


時間屬於維度嗎?

這個可以肯定的說,時間不屬於緯度,四維空間並不是三維+時間軸組成,也不要把四維空間和數學中四維模型相混淆,時間是什麼?時間只是人們虛擬出來的一種計量方式,用來表述物體的運動,也就是說,如果整個宇宙包括原子都是靜止的,那麼時間就是靜止的,時間是由物質運動所產生,因此時間旅行是不可能實現, 這裡要補充一點回到過去,是不可能的,但是有可能會到達未來,因為時間是由運動產生,物體的相對速度不同,如果相對速度差別很大,那麼他們所經歷的時間就會相對不同,運動慢的物體時間就會過得比較快,運動快的時間就會過得比較慢,因此運動快的相對於運動慢的就好像是穿越到了未來,這其實就是愛因斯坦相對論。既然時間是不可以回到過去,一直向前,所以就不可能是四維空間的一個維度。反過來說如果是四維空間的一個維度,那麼肯定是可以回到過去的,就像你可以向前走也可以向後走,所以長度是一個維度。



空間只有三維,沒有其它維度

一個點、一條直線、一個平面都是三維的,根本不存在零維、一維、二維,因為構成物質的粒子是三維的,你在一張紙上畫一個點、一條線,包括這張紙都是由基本的粒子構成,當然是三維的了,人只能看到平面的東西,但是可以在大腦中將平面東西轉變為三維,按照這個規律,如果人類要發現四維空間,就必須直接觀察到三維,而且還要取決於人類的大腦能否將三維轉化為四維。就像色盲無法看清顏色一樣,這是由於身體機能的限制,同樣受制於身體機能的限制,人類只能觀測到所謂的二維圖像,無法觀測到三維立體,所以人類是永遠都無法想象出四維空間的,就像畫鬼容易畫人難,去虛構一個大家都沒見過的東西顯而易見是容易的,這也是網上有很多四維空間想象圖的原因。


還能不能讓我起名了


誰說沒有?四面體的對稜之積構成一個三角形,它的面積維度是幾?




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