PID簡稱比例帶微積分，是工業控制中常用的一種控制方法，適用於基本上線性，且動態特性不隨時間變化的系統。
數學公式
e(t)為偏差信號，它等於給定量與輸出量之差（反饋）
Ti為積分時間常數，Td為微分時間常數
對於工業控制中，使用的是MCU，無法計算微積分，因此，必須將這個公式進行線性化
當前位置式輸出：U(t)=Kp*e(t)+Ki*∑e(t)+Kd*(e(t)-e(t-1))
上次位置式輸出：U(t-1)=Kp*e(t-1)+Ki*∑e(t-1)+Kd*(e(t-1)-e(t-2))
增量變化輸出： ΔU(t)=Kp*( ( e(t)-e(t-1)) )+Ki*e(t)+Kd*( ( e(t)-2*e(t-1)+e(t-2) ) )
其中：
Kp---比例係數、Ki---積分系數、Kd---微分系數，均為待定的係數；
偏差和:∑e(t)=e(t)+e(t-1)+e(t-2)+······+e(1)即每次測量的偏差值總和，注意正負（積分）；
U（t）本次輸出反饋量，U（t-1）上一次輸出反饋量，一般都是模擬量，使用中需要對這個數值進行AD採樣；ΔU(t)=U(t)-U(t-1)。
Kp比例項特點：
能迅速反映誤差，從而減小誤差，但它不能消除穩態誤差，加大 Kp 還會引起系統的不穩定。
Ki積分項特點：
有足夠的時間，積分作用將能完全消除誤差。但其缺點積分控制是偏差累積控制，控
製作業緩慢，但是如果積分作用太強會使系統的超調量加大，甚至出現振盪。
Kd微分項特點：
預測誤差變化趨勢，減小超調量，克服振盪，使系統的穩定性提高，還能加快系統的動態
響應速度，減小調整時間，從而改善系統的動態性能。
PID參數調整的口訣：
參數整定找最佳，從小到大順序查
先是比例後積分，最後再把微分加
曲線振盪很頻繁，比例度盤要放大
曲線漂浮繞大灣，比例度盤往小扳
曲線偏離回覆慢，積分時間往下降
曲線波動週期長，積分時間再加長
曲線振盪頻率快，先把微分降下來
動差大來波動慢。微分時間應加長
理想曲線兩個波，前高後低4比1
一看二調多分析，調節質量不會低
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