高中數學的函數部分應該如何學?有哪些技巧?

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001:首先要弄清常見的函數的特徵。常見的函數有一次函數、二次函數、反比例函數、冪函數、指數函數、對數函數、三角函數等。

002:會畫常見函數的圖像。

003:掌握常見函數的性質。主要從以下四個方面:定義域、值域,單調性,奇偶性等。不同的函數,還有一些特殊的性質。其中一次函數二次函數又是基礎,其他函數都會以一次、二次函數為模型。

004:抓函數這塊的基礎題。

005:對函數這塊的混合出題進行歸類,研究其突破口。

006:最後主攻導數這一塊。導數這一塊在高考中一般都是壓軸題。所以看到導數的習題,如果熟悉的話可以馬上做,如果不熟悉的話把它放在最後做。


高中數學教育問答


高中數學是一門獨特的學科。學習高中數學,尤其是高中函數,需要同學們具備良好的邏輯思維能力和運算能力。

建立在邏輯思維能力和運算能力的基礎之上。對初中的一次函數,反比例函數,二次函數進行進一步的複習鞏固。方才開始學習高中函數。

學習高中函數的突破口是函數的四個性質。即定義域,值域,單調性和奇偶性。這四個性質是你學習高中函數的重中之重。 這四個性質學好了,那麼高中函數學起來也就輕鬆自如了。

其次,在學習函數的過程中一定要具備數形結合思想。也就是說在做函數習題的時候,一定要畫函數的圖像,通過函數的圖像去分析習題的本質和原理。

技巧總結:函數的四個性質和數形結合思想。



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理解函數概念

函數是整個高中數學學習中的重點與難點,也是高考的重點與難點,佔分是最大的板塊。高中階段函數的概念是建立在集合的基礎上的,讀懂集合語言當然是第一步的。再者就是理解函數的概念了,函數的三要素。當然,簡單的表面去看,相信大多數同學是可以弄明白的,但是與函數相關的題目確實有點不會動手,這是剛學習函數時很多同學的實際感受。這時需要積累一些題型,掌握一些方法,通過這些題型及方法來加深對函數的理解。例如函數解析式的求法、函數定義域的求法、抽象函數定義域的求法、函數值域的求法等。

對於基本初等函數,還是以概念為出發,再到函數性質及應用。還是一樣無論是哪種函數,都會相應性質及題型,同學們要做的就是理解並掌握這些題型。

掌握函數圖像的變換規則

在實際考查中,很多時候考查的是變換之後的函數圖像。同學在掌握最基礎的函數圖像外,還要掌握函數圖像的變換規則,並能作出函數圖像。在數形結合的題型中,特別需要同學們作圖出來,才能解決。同學們平時可以多訓練函數作圖的方法。

高中數學學習並沒有特別是技巧,更多的還是需要同學們腳踏實地的理解基礎知識、積累各種題型及解題方法。我是學霸數學,歡迎關注!


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高一,大多數同學被冪函數、指數函數和對數函數直接打蒙圈了,再結合上奇偶性、單調性突然發現函數這個東西好像有點超出自己意識範圍的東西了。很多同學之所以感覺理解起來比較困難,主要的原因在於圖像!因為,我們從小學到初中的基本上沒有涉及到函數圖像的東西,僅有幾何圖像的內容。因此憑空去理解這些單調性和奇偶性的東西,往往對於新手來說還是有一定困難的。因此圖像是很重要的,這是將我們抽象的東西,變得具體化,這是第一步!基本的概念這些肯定要弄懂,我不想強調。

第二步就是練習基礎題,在做基礎題型的時候就要充分的運用圖像,來幫助你加深理解。如果做錯了,沒有關係,再返回去看定義和解題方式,其實基礎題型,基本上按照定義就能解決,不需要很多的技巧。基礎題型也是加強對函數單調性、奇偶性等性質理解的的一種好的方式。

第三步,我們就開始練習中檔題型,這一步是圖像和抽象糅合的一個階段,這些題型一般都不可能直接得出答案,需要你去分析,拐一兩個彎在得出答案。這一步就要你除了掌握圖像,函數基本定義之外,還要抽象去思考一些東西。相信我,有了基礎題做鋪墊這一關不是很難的。

第四步,我們開始進階難題部分了,這部分就需要你具有一定的分析能力了,就是含有參數的討論等問題,甚至函數圖像都需要你通過單調性、週期性等性質來進行確定,就像破案一樣,根據一些毫無關聯的信息,最終推導出整個案件現場的還原,這就需要你有強大的經驗和邏輯能力了。

第五步,走過前面4步,相信你已經變得很優秀了,不過你想更上一層樓的話,你就要開始分類總結了,你開始將難題部分的題型進行分類,並開始思考,哪一類題型應該是怎樣破題的,甚至開始揣測出題者的意思。恭喜你,你這一步做好了的話,基本上在高中時期,你就能一眼看出所有函數的考點和出題者的思路。

第六步,老師怎麼還有第六步呀,有的,學習是無止境的。這一步對於很多的學生來說已經是無法達到的了,但是有少部分同學可以,這一步就是聯賽!!對你沒有聽錯就是競賽,你可以再去攻克競賽的內容了,那裡面的內容相當豐富,是另一個精彩的世界,在哪個世界裡面去感受一下數學的魅力,你會發現,高中數學完全可以是另外一番風景。那兒的世界五彩斑斕,同時也是屍橫片野!如果你全部讀完了我寫的內容,我很感謝,這說明你是一個深度學習者,不是走馬觀花的一個人,努力吧少年!


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發表下拙見哈。

首先,必須要糾正一個認知,高中數學不難學。

其次,高中數學,重在思想、思維、方法。當然,更重在基礎,所謂的基礎,就是函數的基礎部分,映射、列方程、單調性、奇偶性、定義域;然後是函數的方法,最基礎的就是數形結合法、代數法等。

最後,注意審題,審題的同時,記得將重要條件標明。多做題,注意總結方法。做得多了,就熟悉多種方法,快速解題。


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高中數學的很多知識要從初中來找,如果初中的基礎知識不好的話,學高中的知識就會有難度,所以先找根原。對知識點是否有足夠的理解,是否能正確的解題。


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第一,對定義的理解與記憶。

第二,對函數要素與性質的學習 。

第三,直角座標系下圖象與函數數形結合 。

第四,習題由易到難,幫助理解學習所學知識。

第五,總結複習。


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認真研讀高中課本,研究每種函數的圖形特點。做題時,養成畫圖的好習慣,結合圖形,注意數形結合的方法。


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