現在阿蒂亞宣佈能證明黎曼猜想，就必然有其獨到的見解和發現，是與非當然要留給專業人員來解讀和判斷。能否證明黎曼猜想固然非常重要，而且可能還會一直爭論不休。但或許更重要的是，人們在證明黎曼猜想歷程中的探索，以及這種探索的意義，無論最終能證明與否，都將顯示不朽的價值。
具體到黎曼猜想，數學家的解釋是，黎曼猜想與數論中的素數分佈問題有密切關係，早期在證明黎曼猜想的過程中也證明了有關素數分佈的一個重要命題——素數定理。素數定理在被證明之前，本身也是一個有著100多年曆史的重要猜想。
更重要的是，黎曼猜想與其他數學命題之間有著千絲萬縷的聯繫。迄今，已經有1000條以上的數學命題是建立在黎曼猜想基礎之上，如果黎曼猜想被證明，則1000多條數學命題可以升級為定理，就像最基本的勾股定理一樣;反之，如果黎曼猜想未被證明或證偽，那1000多條數學命題也可能全部是虛假。
證明黎曼猜想對其他學科具有重要的實用意義，如計算機和網絡、物理學，甚至生物神經網絡和人工智能。現在，最現實的意義是，如果黎曼猜想被證明，互聯網和金融世界的安全，要麼遭到毀滅，要麼升級和找到更為安全的密鑰。
黎曼在1859年提出黎曼猜想就是想解決素數之秘。現在，人們還沒有發現素數的規律，因此素數被廣泛應用在密碼學上，以它作密鑰，如果想破解，必須要進行大量運算，即使用最快的電子計算機，也會因求素數的過程時間太長而失去破解的意義。
現在，各大銀行、金融機構、計算機公司，甚至軍事機構、國家安全部門、保密機構、政府檔案等都採用RSA公鑰加密算法，這是基於一個簡單的素數事實，將兩個大質數相乘十分容易，但想要對其乘積進行因式分解卻極其困難，因此可以將乘積公開作為加密密鑰。
那麼，黎曼猜想得到證實，基於大素數分解的非對稱加密算法是否會走到盡頭呢，公鑰加密是否還能保密，從而影響金融、網絡和國家安全呢?
不幸的是，還是兩種相對的觀點，一種認為公鑰加密不會受到影響，即便受到影響，也會從黎曼猜想的證明找到新的安全保密方法;另一種則認為公鑰加密將會被淘汰，信息時代也將步入洩密的不安全時代。
顯然，向其他學科滲透和應用於多學科，就是黎曼猜想的最大的現實意義。
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