为什么人类想象不出四维的空间?

聚朋友之纵横中外


为什么想象不出来?那是因为在我们的印象中,世界就是三维的,我们没有见过四维世界,因为人是三维生物,对于更高维空间无法感知,就像二维生物蚂蚁同样也无法理解三维世界。


高维空间作为几何对象是很难理解的,作为代数对象却相对容易理解。根据我们日常对一维、二维、三维空间的印象。一个空间有多少维,就是在这个空间中能做出几条互相垂直的直线,或者说有几个相互垂直的方向。以此类推,四维空间就是在左右、上下、前后之外,还有一个与它们垂直的方向的空间,这个定义一目了然,但是人脑却很难想象出来。


这个世界只有三个维度,在19世纪的时候人们就已经认识到世界上有更高的纬度,但是那个时候人们认为是灵魂的维度,而在爱因斯坦和他的老师闵可夫斯基之后,四维物理学才正式诞生。但是这里的第四维度是时间,而且时间在数学表达上和空间维度不一样,它们相差一个负号。而真正有意义的空间高维度理论却来自于弦论,弦论以及其后续的M理论允许空间十个维度,时间一个维度的世界,我们人类无法想象出这样的空间高维度,因为我们只生活在三维展开的世界上,更高维度蜷缩在极小的尺度。想象一根细线,你从远方看的时候觉得是一维的,但是对于一只在那上面的蚂蚁来说,便是二维尺度的。


仅仅是靠人眼是很难想象四维空间的,我们可以借助数学中的代数来加深理解,四维空间就是在三维空间的基础上多加了一个时间。相当于在立体几何的坐标基础上,加上了与长宽高都垂直的一个方向的空间,我们把四维空间表示为(x,y,z,t)而人类却可以表示为(x,y,z,0)。我们这个世界虽然存在时间的概念,但相当于四维空间中的t值变成了0,我们这个世界是四维空间的一个“投影”,而四维空间中的时间与长宽高相互独立,与我们的世界没有交集,无论怎么样我们都不可能与四维空间在同一个时间里,自然无法想象。

严格的来说,我们生存的宇宙空间微观上是不连续的,按照广义相对论的观点,时间和空间应该是“交缠”在一起的,共同构成一个有复杂整体的四维洛伦兹流体形。我们局部看到的时间和空间可以分开,空间好像是“线性空间”,不过是因为我们的视野太小而已。


镜像宇宙


大家有没想过,我们所处的宇宙,其实是一个多维宇宙。

但可惜的是人类仅仅只是三维生物。

所以在我们的认知中,世界是以三维的形式呈现的 —— 一个只能用长、宽、高来测量实体的世界。

三维世界中,一个空间只存在三条相互垂直的线 x,y,z

而在四维空间中,却存在着四条可以相互垂直的线 x,y,z,t

而在四维,甚至更高维度生物眼中,除了长、宽、高之外,时间也有可能是具象的。

就跟《 星际穿越 》中所描述的一样,时间对于它们来说可能就是一座山,可以爬上爬下。

在物理的四维时空中,时间是除长、宽、高以外的第四个维度。

而在数学的四维空间中,第四个维度是未知的,可能是时间,也可能不是。

不管是哪个维度的实体,其实都有可能被我们所观察到,那当我们( 三维生物 )看到四维的物体时,眼前会是怎样的画面呢?

首先,我们先来理解一下维度。

一个点,因为没有方向,没有大小,所以它是零维的。

但要是空间如果同时出现了两个点,这时候它们就有了固定的指向,从点 A 到点 B 是有距离( 也就是长度 )的。

长度作为维度,就使得线成为了一维物。

两线确定一个面,此时,

面不仅有了长度,还有了宽度,所有它是二维的。

但不管在一个面上,是画个人还是画坨屎,它都只存在于平面上,没有厚度,一旦赋予了它厚度,它就变得立体起来。

长度、宽度、厚度,构成了我们所在的三维世界。

在艺术家 M.C Escher 的画中,

二维的蜥蜴正试图变为三维实体,逃出画面

目前为止,从零维到三维的世界,我们都很好理解,因为高维生物能全面的、完整的观察到低维世界。

人类甚至不能在一个空间内对同等维度的物体进行完整观察,这就是为什么我们并不能透视。。。看不到墙壁背后的东西。

但接下来的四维可能就有些抽象了。

我们只有三维认知,而没有对更高维度的直觉。

所以四维物体呈现在我们眼前时,不管我们怎么看,对它的认识也只能是三维的,如果想要直观全面的看到它,甚至只能通过二维的图像。

而如果我们想要看到它的每个面、每个角、每个点,

只能不停的变化它的角度,也就是说一次只能看到这个高纬度物体的一部分。

四维物体的三维世界中的横切呈现

试想一下二维世界的生物如何看到三维世界物体,可能对理解会有些帮助。

假设一个纸片人,想看看人类世界( 三维世界 )的球体长什么样,它眼里出现的画面是什么样的呢?

当然是球体的截面。

三维物体在二维生物眼里,只是一个截面。

纸片人通过横切面展示法看到的球体,

会是一条从短变长,再从长变短的线

对,这个时候,限制我们想象的不是贫穷,而是维度。。。

在四维空间向量中,第四个维度( 有可能任何无法我们目前无法测量的东西,你要说是一种意识也不是不可以 )是未知的,所以四维物体哪怕一个面一个面被展示在我们眼前,仍然很抽象。

四维超立方体球形投影后的模样:

不过,要是我们把第四个维度假设为我们熟悉的时间,也就是物理四维时空,就比较好观察了。

如果说,我们把一个人的静止状态,看做是是三维世界里的一个物体。

那加上时间这第四个向量,它就变为了四维生物,把它被逐步呈现,我们看到的四维萌妹就会是这个样子。

当然,当我们想要以上帝视角去看,甚至去想象这个不停变换的四维萌妹,在静止状态的全貌是什么样子时。。。

你能想象一个个体在 3 岁时,同时也是 70 岁吗?它能长什么鬼样儿?

emmmm,是不是大脑一片空白?

我是谁,我在哪儿,我在干什么,忽然一下子就哲 ♂ 学了呢

在偌大的宇宙里,人类是如此的渺小,很多现象我们没有办法解释,甚至没有办法想象。

也许整个银河系,也不过是外星人手里的一颗棋子罢了。。。

但这并不表示未知不存在,别忘了我们还有科学、科技,通过它们我们正在离未知越来越近。


差评


首席投资官评论员门宁:

人类是可以想象出四维空间的,已经有很多科普文章来介绍多维度的空间,但是大部分人仍然不理解四维空间。

我看到很多人的答案里仍然把时间作为一个空间维度,这点我是不认可的,时间与空间完全是两个概念,并不能混为一谈。大家愿意相信时间是第四个维度,只是因为时间是我们可以观察体会并计量的。因此在考虑空间维度时,第一个想要加上的就是时间。

但为什么我不认可,需要看接下来的分析。

我们衡量空间的尺度,有距离、面积、体积,这几个词刚好是用来形容一二三维空间。

一维

一维空间只是一条线,线上只可以向前和向后,这条线可以是直的,也可以是弯的,甚至可以是螺旋的,但是无论什么形状,处在这个空间上的物体只能向前或者向后移动。

比如从A点到B点,只能沿着这条虚线走完(想想一下蚊香燃烧),不可能绕过中间的线到达B点。

二维

二维空间是一个平面,是在一维空间基础上增加了一个维度,仍然是从A点运动到B点,物体运动不必局限在原来的那条线上,而是可以通过其他路径(如CDEF)到达。

我们回到一维空间看这个问题,假如有人站在AB点中间,A点有一只小狗,小狗沿着二维空间的C线到达了B点,这个人会吓傻了,因为他看到的会是小狗从A点消失了,然后到达了B点,实现了空间上的穿越。

判断一个空间是否维度更高,就是看这个空间能否较低维空间实现穿越。

三维

理解了一维空间到二维空间的变化,就可以理解二维空间到三维空间的变化。三维空间无非就是在平面上加了一个高的概念,在二维空间物体只能贴着平面运动,到了三维空间就可以跳了。

三维空间是我们生活的空间,大家不用想象就能理解。

四维

四维空间相对于三维空间,又多了一个维度,但这个维度不可能是时间、温度、密度等等我们日常生活中使用的尺度,因为我们通过这些都不能实现在三维空间的穿越。

想象一个,一个人可能沿着时间从你背后消失,到达你面前吗?这是不可能的。

四维空间是在三维空间的基础上,又开辟了一条路径,可以绕过我们熟悉的三维空间,实现在三维空间的不连续移动。

我帮大家描绘一种场景来理解这个问题:平时大家上班,可以选择步行、公交、开车等方式。突然有一天打开门的时候,发现门外是一个完全没有见过的地方,你出后们走了几步到达另一个门,一打开门发现是单位。你并没有在原来的世界中移动,而是通过一个新的空间,实现了在三维世界中家到单位的转移。

你生活的三维世界,加上那个完全没见过的地方,就是四维空间。


首席投资官


我们所生活的空间是三维的,所以我们无法想象出包括四维在内的更高维度空间究竟是怎样的。但我们可以通过低维空间的类比,来推测四维空间的结构。

零维空间是一个没有大小和维度的点,它代表着空无。但为了说明方便,我们通常会画出一个有大小的点。

通过无数的点连成一条直线,这就是一维空间。在只有一个维度的一维空间中,只有长度的概念。

如果把无数的一维空间在一个平面中聚集起来,这就得到了二维空间。在拥有两个维度的二维空间中,将会有长度和宽度的概念。

如果把无数的二维空间在一个立体中聚集起来,这就得到了三维空间。由于三维空间包含三个维度,所以就有了长度、宽度和高度的概念,这就是我们对这个世界的认知。

同样地,如果把无数的三维空间在一个超立方体中聚集起来,这就是四维空间。但我们生活在三维空间中,无法知道四维空间比三维空间多出了怎样的维度。

事实上,生活在三维空间中的我们只会看到三维物体的一系列二维截面,然后大脑再想象出三维的物体。也就是说,我们无法直接看到三维的图像,至于四维图像就更不可能了。

可以想象,如果我们是四维生物,我们可以从另一个维度直接看到三维生物所认为的“里面”,这意味着高维生命可以透视低维生命。这就好比“二维纸片人”无法看到里面,但生活在三维空间中的我们会从另外一个维度看到二维的“里面”。


火星一号


对于我们人类来说,立体的直角坐标系已经可以基本的代表三维空间,那么不难发现只要是能被你想象出来的某一个位置,一个点,我们都可以把它用三维的坐标系来加以表示。
现在你再想想,如果要在xyz三条轴上,加入一条来自第四维的轴,不管它叫做什么,该要往哪儿加?如何让它跟刚才提到的xyz三轴同时垂直?

是的,这个在我们的想象力范围内可以说是很难做到,由于无法感受,对于我们人类来说,只有通过“对2维空间和状态的感知”来感知“4维空间对3维空间和状态的感知”。
那么可以这么说,可以说在2维空间里的一切细节,对3维都是完全开放的,完完全全的开放,在某一个影像,或者说某一个画面被人类看见的时候,其实已经是一个单纯的平面了。而之所以我们还能感受到它的立体,仅仅是由于双眼摄入后大脑进行处理,最终展现的结果。这样的结果可能呈现真实,也可能骗过我们的双眼。那么可以清楚的看出,2维以内看2维,只能看到点和线。就这样的点和线的感知,都要经过我们的经验和假设,倒推和理解。
同理可知,若要从4维里强行看3维,可以看到3维空间里的所有细节。
可能也有过4维物体跟3维空间有过交错,但我们却无法感受。
人类对事物的认知价值观,虽然总体在交错,但毕竟基础还是唯物的,我们长久以来,甚至长久到人类历史以来,接受到的思想教育也是完全唯物的,所以在我们直观感受不到4维空间,无法用2维空间去理解4维空间的当下,也理所当然的无法想象到4维的空间。

超级王登科


首先,维度是用于描述空间的,而对于我们生活的物质空间,人类是没有完全认知的。我们人眼能够看见的世界是通过光进入人眼的作用才能够看见的,也就是如果存在这样的物质空间,光无法进入或者进去后就消失了,那我们人的眼睛就看不见,所以受限于所见,我们的想象空间就是人类能够见到的三维空间。

后来,爱因斯坦发现了时间和光之间的关系,提出了《相对论》,首次将人类能够感受到却看不见的时间这一变量与光联系在一起,也就是将时空结合在一起,建立了统一的理论体系,所以目前我们常说的第四维就是时间

据题主所问的问题,无论是四维空间,还是第五维空间,第六维...这里的“空间”概念都不应该是狭隘的类似于三维空间的空间,它应该是一个发展中的概念,未来将会包含更多因素,比如时间等。

再来看看“想象力”这个词,人类的大脑意识绝对和宇宙一样充满奥妙,现在对“想象力”的定义是人在已有形象的基础上,在头脑中创造出新形象的能力。比如当你说起汽车,我马上就想像出各种各样的汽车形象来就是这个道理。

因此,想象一般是在掌握一定的知识面的基础上完成的,这种能力可以帮助你在你头脑中创造一个念头或思想画面。

所以限于认知,对于后面的第4维,第5维等概念,笔者也一样无法想象出。


镁客网


首先,现在普遍的认知是:

一维是点,二维是面,三维是立体空间,四维是立体空间+时间,即变化的空间,五维是变化的空间+人脑的意念;


举个例子:

把蚂蚁看作二维生物,它们在一张纸上爬行。有人把其中一只蚂蚁从纸上捏起来,对其他蚂蚁来说这只蚂蚁突然消失了,其实它是进入了三维空间了,蚂蚁们是无论如何想象不出的。包括百慕大在内的飞机舰船突然消失,就好像被高纬度生物捏起来进入了四维空间,人类穷尽想象也无法理解。

其次,看看网友们对此事的看法:

1 三维以上的多维空间只存在于数学模型中,现实世界是不存在的。

2 我可以很确定,你们只是为了证明比爱因斯坦聪明,才编造出来的多维空间。而且最为荒谬的是我们根本看不到,也根本感受不到只有高维度生物才能感受的到,这让我想起了迷信时代对神在哪的质疑。根本就像是再说,我说有多维就有多维你能怎么地,反正也看不到,就好像你不知道死后怎样所以才有了鬼魂一样;

3 四维是三维加空间,五维是四维加时间,六维是五维意识三维是立体空间,长宽高。四维是三维加时间,也就是随时间变化的立体空间。更高维度就是推测了吧。

结束语:什么三维,四维我都不懂,我只懂三围!


游戏大咖王


这是因为低维生物,眼里看不到高维生物,高维生物也无法理解低纬生物,要想理解,就需要先知道维空间理论,什么是维?

维空间是90年代的超弦理论的一种,宇宙是十一维构成的,而我们所处于三维。根据理论,零维就是一个点,没有长宽高。一维是一条线,没有宽,没有面积,体积。


二维就像电视上的画面一样,就是一个平面,只存在上下,左右不存在前后,只有面积没有体积。


三维则又多了体积,有了前后,而我们所处的就是三维。

四维则又多了空间。


上面的图片是根据理论,推测出来的四维,你可以试一下看看能不能找到最高点,这对于我们来说似乎是不能理解的,因为无论哪个角都是最高角,哪个也都是最低角。对于四维生物,我们更是想象不出来。




有人可能会问,为什么我们能想象出二维,却想不出四维空间是什么样?原因其实很简单,因为我们的眼睛就像是摄像机一样,而我们眼睛看到的画面是二维,只不过我们的大脑,把眼睛看到的二维画面以三维影响呈现在脑子里。因为我们眼睛看到的就是二维画面,所以我们能够想象出二维。如果有兴趣,你可以尝试一下,把你眼前的事物想象成画面,这样你看到的就像是二维一样,不过这仅仅是我的推测。

而我们想象不出四维的原因,和我们想象不出一维的原因一样,因为我们无法以直接或间接的方式,看到或接触到。


奇异秘闻


为什么人类想象不出四维的空间?

人类对于维度总是百般好奇,总觉得我们周围有更高的维度...比如总觉得有平行世界、或者另一个维度生活着外星人、或者认为有超级文明在更高的维度观察我们....因为未知与疑虑,所以我们总有一种迫害妄想症!当然也不能说人类想象不出四维空间,因为我们无法从更高的维度观测我们这个三维世界,因此要完整的想象出四维空间的结构是很难的。

这是从0维到四维的三维投影,从左侧0维到3维理解起来应该没有问题,因为自身的维度和比我们低的维度都能够观测到,比如下图的魔比斯环:

不用回头就能走遍正反两面,如果对于二维生物(如果有的话)肯定是难以理解的,因为这是它们本身的局限,而我们三维空间中则能完整看到他们在魔比斯环上绕的圈圈!

比如上图的克莱因瓶,如果有人在我们的三维空间中制造出这样一个独立空间的话,相信各位肯定觉得是活见鬼了,其实这和魔比斯环是一样的,我们能看到他们的“鬼”,但却见不到我们空间的结构已经改变了!

这是一个四维在三维中展开的GIF图,当然这只是我们对于四维空间的认识,即使用GIF表现也只是四维在三维空间中的投影而已,仅仅辅助理解,但四维空间到底是个什么样的空间,我们在三维中能想象出它们是包裹在我们三维空间外部的一个空间,而这个包裹是无孔不入的,也就是说包括我们的身体和内部构造和我们所有的建筑与装置,只能四维空间的观察者想看到就能看到,无论你用什么阻隔,对于更高维度的观察者来说就是透明的,而且来去无阻!

当然这仅仅是我们的理解而已,是否正确无法证明,或者有待于未来对于空间理解透彻之后的验证,也许线索就藏在遥远宇宙空间的暗物质和暗能量中!


星辰大海路上的种花家


非常简单,因为根本就没有“四维”空间。我研究了一下,发现所谓四维、五维乃至更多数的维度空间,完全根据一维二维空间推导出的,进一步研究发现,这种推导也是错的,因为它也是建立在错误的所谓“一维、二维”认识上的,推论者这样论证:一只蚂蚁爬过一条线就是一维,因为看到的就是一条线,没有宽度:蚂蚁爬过一个圈就有了面有了长度和宽度,没有高度,故为二维。一旦有了高度就成为三维,因为人只能活动在三维中。由此推定一定有四维、五维等等。我认为这是极其荒谬的,因为一开始这种推导就错了,蚂蚁爬过一条线,并不是单纯的一个概念上的线,蚂蚁再小也是一个立体的空间,应当是一个圆柱体的较长的空间,人类爬在地上走一条线与蚂蚁爬一条线有什么区别呢?蚂蚁爬一个面,实际是一个长方体或圆柱体的空间。一条线,一个面只能是数学中的几何概念。拿这种概念推导出所谓四维五维空间不是荒谬十足吗?


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