续谈量化(the quantization)

量化是本号的几个核心概念之一,应该说,要经常性时长去强化和论述,不断去深化对它的认知。关于量化方面的论述,在过去的两年多时间里,尤其是最近的一年半时间,讨论了一些,本篇继续深化讨论,旨在彻底论述清楚量化的本质内涵。

通过本号之前的文章,我们知道,我们的知识可以区分为世界观的知识和方法论的知识。从数学上划分,可以划分为数学的知识和非数学的知识。我们也知道,我们要量化一切的知识,数学类的知识,自然就不用再去量化了,对于非数学类的知识要量化为数学语言的表达。量化的意思就是把非数学语言描述的概念、定理、命题、方法等知识等价转化对应为数学的表达式。那么,我们的知识就必须完全是量化的世界观知识和量化的方法论知识。

那么,为什么可以这么做呢?为什么可以量化?为什么可以把非数学的描述量化为数学的描述?为什么只有数学的世界观才是唯一可靠的,数学的方法论才是唯一持续有效的呢?

我们可以从先贤的一些论述中去寻找寻找答案。

我国圣贤老子在其经典著作《道德经》中说,,此两者同出而异名,同谓之玄,玄之又玄,众妙之门。

西方大数学家拉普拉斯说,概率论不过是把常识用数学公式表达了出来。

古希腊哲学家毕达哥拉斯说,万物皆数。

此两者同出而异名,这是什么意思呢?它的意思就是说,一个客观存在,一方面可以用这种语言描述,另外一方面可以用数学的语言去描述,这两者是完全等价的,一一对应的。就像说镜子外的一个你和镜子里的一个你一样,两者完全等同,是对同一个客观存在的不同方式的表达。就像说,苹果,apple,它们虽然表达方式不同,但是完全对应同一个概念,同一个客观存在。(关于一一对应,还有比如在我们之前论述物质和精神的时候,关于物质的真理的精神的存在是一一对应于一个客观的物质存在。)所以就是说,这个apple

和苹果,此两者同出而异名,完完全全表达的是同一个概念。那么,在量化表达上,也就是这个意思。同一个客观存在,可以非数学的表达,也可以有一个数学的表达,两者完全一致。比如,圆这个概念,你可以在头脑中有一个可意会不可言传的圆的概念,我想谁都有这个形象的几何概念吧,那个图形,可以用那个圆圈的图形去定义表达,而同时也可以用比如x2+y2=r2(假设圆心为坐标原点)这个数学的公式定义圆的概念。从这里也可以说,笛卡尔解析几何是对几何图形的一次代数量化。

再说刚才拉普拉斯那句话,他说,概率论不过就是常识的数学表达。其实,准确说,是随机现象的数学表达。比如,可能性,量化为概率,这个就像刚才的圆量化为他的数学表达式一个道理。我们把事件发生的可能性量化为了一个从0到1的概率表达。再比如,随机事件量化为了数学表达的随机变量,继而,用数学的方法,尤其是微积分的知识去研究各种不确定性的随机现象。

万物皆数,表达的意思就是,万物都可以量化。比如,我们的计算机其实就是01010101这些二进制数字,但是可以呈现给我们各种文字、图像、视频等等,它们内在对应的都是01这两个数字的某个组合而已。数学,是万物的一个真切的存在方式而已,就像所有的人都有自己镜子里的完全复制一样的镜像,真切存在着,可以那样去表达。万事万物都有一个自己真切的数学的一面存在,此之为万物皆数。

行文至此,也就把量化的本质概念内涵彻底讲清楚了。

再讲为什么非要量化。人家一个好好的客观存在,用别的形式表达的客观存在,比如用心学表达的一个客观存在,为什么非要量化为一个数学的表达?

道理很简单。数学,是这个世界上最精确最逻辑的语言,数学上面定理,那都是亘古成立的,永远都不会变化的不会错的。比如,勾股定理,这个数学表达,这是永远正确的,永远都不可能不正确,永远都不会被推翻。你永远都不可能找到以一个直角三角形它不符合勾股定理。再比如,刚才说的概率论的可能性这个概念的概率表达,它是有一套公理化的概念定义的,非常严谨严格的数学公理化定义的(关于概率的公理化定义,可以去网上搜搜看看),非常精确,严谨。再比如极限这个概念的数学定义,也是如此。一个概念,一经量化,一经数学的语言描述定义以后,它就变的非常严谨了。如果不用数学的语言描述,它往往是不严谨的。比如圆这个概念,如果不用数学的公式表达,而是用文字的语言或者心学的感受去表达,是那个样子的,但是是哪个样子的,不够精确。

这是世界观的知识,是这样的。一旦量化了,用数学的语言表达了,就会非常清晰精确严谨,所以,必须量化,必须全盘完全量化。而事实上,在各个学科的发展过程中,都是在朝着这个方向发展的。自然科学不必说,比如物理学,各个概念、定律无疑全部都是完全的数学表达式。社会科学,也是如此,比如经济学,越是高级经济学,几乎已经看不到文字了,全是图表和数字、符号等数学语言。

在方法论上,一样且也必须如此。必须要完全的数学方法论,数学策略,数学模型。只有量化策略,你去用起来,才能够持续保持实践的成功,目标的达成。如果是别的策略,哪怕是掺杂着一丝别的内容的策略,都是不科学的,不持续的,都是错误的,不对的。关于量化策略的论述,本号应该说相当篇幅的文章都是在论述量化策略的。在这里举一个之前举过的量化的方法的例子。比如我们玩扑克牌保皇,5个人打保皇,皇帝和保子一伙,另外三个农民一伙。如何判谁赢呢?用量化的方法就是,把第一名量化为5分,第二名量化为4分,以此类推。任何一个人获得了第几名,就相应得到几分,然后最后算平均数,哪家大,哪家赢。比如皇帝5分,保子1分,另外一伙三个人分别是4、3、2分,那么皇帝家平均期望得分是3分,另外一家是3分,就平了。这个量化的方法去判断输赢,就很科学公平精确了。如果靠感觉去判断,其他的方法去裁判,显然就不如这个数学方法好。

另外,关于量化,你也不要去乱捣鼓胡乱量化。比如,你不能把圆量化为x8*h=5,这样胡乱去量化。这就是瞎捣鼓了。所谓的量化,是切实找到这个客观存在切实的数学表达式,客观存在的数学的表达式,而不是胡乱赋值,就所谓是量化,这肯定是不行的,是错误的。



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