續談量化(the quantization)

量化是本號的幾個核心概念之一,應該說,要經常性時長去強化和論述,不斷去深化對它的認知。關於量化方面的論述,在過去的兩年多時間裡,尤其是最近的一年半時間,討論了一些,本篇繼續深化討論,旨在徹底論述清楚量化的本質內涵。

通過本號之前的文章,我們知道,我們的知識可以區分為世界觀的知識和方法論的知識。從數學上劃分,可以劃分為數學的知識和非數學的知識。我們也知道,我們要量化一切的知識,數學類的知識,自然就不用再去量化了,對於非數學類的知識要量化為數學語言的表達。量化的意思就是把非數學語言描述的概念、定理、命題、方法等知識等價轉化對應為數學的表達式。那麼,我們的知識就必須完全是量化的世界觀知識和量化的方法論知識。

那麼,為什麼可以這麼做呢?為什麼可以量化?為什麼可以把非數學的描述量化為數學的描述?為什麼只有數學的世界觀才是唯一可靠的,數學的方法論才是唯一持續有效的呢?

我們可以從先賢的一些論述中去尋找尋找答案。

我國聖賢老子在其經典著作《道德經》中說,,此兩者同出而異名,同謂之玄,玄之又玄,眾妙之門。

西方大數學家拉普拉斯說,概率論不過是把常識用數學公式表達了出來。

古希臘哲學家畢達哥拉斯說,萬物皆數。

此兩者同出而異名,這是什麼意思呢?它的意思就是說,一個客觀存在,一方面可以用這種語言描述,另外一方面可以用數學的語言去描述,這兩者是完全等價的,一一對應的。就像說鏡子外的一個你和鏡子裡的一個你一樣,兩者完全等同,是對同一個客觀存在的不同方式的表達。就像說,蘋果,apple,它們雖然表達方式不同,但是完全對應同一個概念,同一個客觀存在。(關於一一對應,還有比如在我們之前論述物質和精神的時候,關於物質的真理的精神的存在是一一對應於一個客觀的物質存在。)所以就是說,這個apple

和蘋果,此兩者同出而異名,完完全全表達的是同一個概念。那麼,在量化表達上,也就是這個意思。同一個客觀存在,可以非數學的表達,也可以有一個數學的表達,兩者完全一致。比如,圓這個概念,你可以在頭腦中有一個可意會不可言傳的圓的概念,我想誰都有這個形象的幾何概念吧,那個圖形,可以用那個圓圈的圖形去定義表達,而同時也可以用比如x2+y2=r2(假設圓心為座標原點)這個數學的公式定義圓的概念。從這裡也可以說,笛卡爾解析幾何是對幾何圖形的一次代數量化。

再說剛才拉普拉斯那句話,他說,概率論不過就是常識的數學表達。其實,準確說,是隨機現象的數學表達。比如,可能性,量化為概率,這個就像剛才的圓量化為他的數學表達式一個道理。我們把事件發生的可能性量化為了一個從0到1的概率表達。再比如,隨機事件量化為了數學表達的隨機變量,繼而,用數學的方法,尤其是微積分的知識去研究各種不確定性的隨機現象。

萬物皆數,表達的意思就是,萬物都可以量化。比如,我們的計算機其實就是01010101這些二進制數字,但是可以呈現給我們各種文字、圖像、視頻等等,它們內在對應的都是01這兩個數字的某個組合而已。數學,是萬物的一個真切的存在方式而已,就像所有的人都有自己鏡子裡的完全複製一樣的鏡像,真切存在著,可以那樣去表達。萬事萬物都有一個自己真切的數學的一面存在,此之為萬物皆數。

行文至此,也就把量化的本質概念內涵徹底講清楚了。

再講為什麼非要量化。人家一個好好的客觀存在,用別的形式表達的客觀存在,比如用心學表達的一個客觀存在,為什麼非要量化為一個數學的表達?

道理很簡單。數學,是這個世界上最精確最邏輯的語言,數學上面定理,那都是亙古成立的,永遠都不會變化的不會錯的。比如,勾股定理,這個數學表達,這是永遠正確的,永遠都不可能不正確,永遠都不會被推翻。你永遠都不可能找到以一個直角三角形它不符合勾股定理。再比如,剛才說的概率論的可能性這個概念的概率表達,它是有一套公理化的概念定義的,非常嚴謹嚴格的數學公理化定義的(關於概率的公理化定義,可以去網上搜搜看看),非常精確,嚴謹。再比如極限這個概念的數學定義,也是如此。一個概念,一經量化,一經數學的語言描述定義以後,它就變的非常嚴謹了。如果不用數學的語言描述,它往往是不嚴謹的。比如圓這個概念,如果不用數學的公式表達,而是用文字的語言或者心學的感受去表達,是那個樣子的,但是是哪個樣子的,不夠精確。

這是世界觀的知識,是這樣的。一旦量化了,用數學的語言表達了,就會非常清晰精確嚴謹,所以,必須量化,必須全盤完全量化。而事實上,在各個學科的發展過程中,都是在朝著這個方向發展的。自然科學不必說,比如物理學,各個概念、定律無疑全部都是完全的數學表達式。社會科學,也是如此,比如經濟學,越是高級經濟學,幾乎已經看不到文字了,全是圖表和數字、符號等數學語言。

在方法論上,一樣且也必須如此。必須要完全的數學方法論,數學策略,數學模型。只有量化策略,你去用起來,才能夠持續保持實踐的成功,目標的達成。如果是別的策略,哪怕是摻雜著一絲別的內容的策略,都是不科學的,不持續的,都是錯誤的,不對的。關於量化策略的論述,本號應該說相當篇幅的文章都是在論述量化策略的。在這裡舉一個之前舉過的量化的方法的例子。比如我們玩撲克牌保皇,5個人打保皇,皇帝和保子一夥,另外三個農民一夥。如何判誰贏呢?用量化的方法就是,把第一名量化為5分,第二名量化為4分,以此類推。任何一個人獲得了第幾名,就相應得到幾分,然後最後算平均數,哪家大,哪家贏。比如皇帝5分,保子1分,另外一夥三個人分別是4、3、2分,那麼皇帝家平均期望得分是3分,另外一家是3分,就平了。這個量化的方法去判斷輸贏,就很科學公平精確了。如果靠感覺去判斷,其他的方法去裁判,顯然就不如這個數學方法好。

另外,關於量化,你也不要去亂搗鼓胡亂量化。比如,你不能把圓量化為x8*h=5,這樣胡亂去量化。這就是瞎搗鼓了。所謂的量化,是切實找到這個客觀存在切實的數學表達式,客觀存在的數學的表達式,而不是胡亂賦值,就所謂是量化,這肯定是不行的,是錯誤的。



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