为什么科学中从来就不用单位“个”?

疑问:

为什么科学中从来就不用单位“个”?

阿伏伽德罗常数不是用来表示一摩尔物质所含粒子个数的常数吗?其单位不应该是「个」吗?后来想到既然是一摩尔,那「每摩尔」也说的过去了。但是那也不应该是「个每摩尔」吗?

为什么会有这样的问题?

为什么科学中从来就不用单位“个”?

很多人简单地将这个问题看成,西方人没有量词,所以摩尔这个量纲才会如此不伦不类,事实真的如此吗?

我们先来想想,平时所说的量词是一些什么?比如,一【根】绳子,一【块】肉,一【段】时间……

那么现在看,根、块、段这些汉字里的量词,是量纲吗?显然不是。

一根绳子和一米的绳子之间没法换算,同理一块肉也可大可小,一段时间可长可短。

量纲是什么呢?

为什么科学中从来就不用单位“个”?

我们再重新表述一下:一【米】绳子,一【公斤】肉,一【分钟】时间。

那么量词和量纲之间的关系是什么呢?

我们继续看:首先,汉字中的量词和量纲是可以叠加的。

一【根】一【米】的绳子;一【块】五【公斤】的肉;三【分钟】的一【段】时间。

其次,汉字中的量词,前面通常是自然数,不太可能是分数或无理数;

一【根】绳子截成两段,就是两【根】绳子,而不是半【根】绳子 × 2,但是一【米】的绳子平均截成两段,那就可以得到1/2【米】的绳子,要是真有心,还可以得到2/π【米】这样的长度。

现在就很清楚了,量词和量纲是两个概念,硬要用量词去做物理量量纲,那它们真是无能为力,因为不具备物理量的特性。

为什么把【个】放在摩尔这个单位中感觉这么顺畅呢?

为什么科学中从来就不用单位“个”?

这是因为,摩尔这个单位就是为了计数而存在的,之所以我们误认为它可以用【个】作单位,是因为微观粒子的特性,它不仅可数,而且几乎是同一性的。但是,我们根据摩尔的定义,12克碳-12 中的原子数是为1摩尔,那么这个阿伏伽德罗常数,它虽然表述为6.022 × 10^23,但只是数学上的意义,精确计算地话,几乎可以肯定会有无限位小数,也就是说,它不可能和“n个原子”这样的表述划等号。那么现在问题来了,你给我找2/π【个】原子试试?

显然,作为量词的【个】无法满足这样的要求,我们口语里虽有【半个瓜】这样的词汇,但这样可拆分的【个】,全是针对宏观且形状规则的物品而言的,一个瓜碎落在地上,随便捡个瓜皮,你就没法用【数字+个+瓜】这样的方式表达了,可见,【个】也不具备物理量量纲的特性。

有人会说,这个说法太匪夷所思了,阿伏伽德罗常数怎么能不是整数呢?但是不要忘了,这叫定义,我们现在“米”的定义是什么呢?是真空中光在 1/299792458 秒内的行进距离,这比【摩尔】的表达式更扯,但定义就是如此。

那么,这个看似是【个】的物理量应该是什么呢?其实就是【1】。【数字+量纲】的组合,是具有相乘性的,这一点我们在高中物理课上就学过了,既然是一个计数的物理量,那么它所乘的,不就是【1】了吗?

其实这类物理量并不是孤例,角度及弧度也是一个纯数学概念的物理量,它也没有量纲,或者也可以说,量纲就是【1】。不过,我们汉语中没有描述角度的量词,所以也就没有人矫情这事了。

最后再多说一句,摩尔是针对微观世界发明的,而【个】却是对宏观和微观都适用的词汇。宏观的事物,如果数量足够多,咱可以用阿僧祇、恒河沙之类的佛家用语,但是并不能用摩尔来表达,这也算是量词【个】和量纲【1】不能等同的依据之一。


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