這裡還有幾個步驟要做
關鍵的步驟就是要證明,圖靈機本質上會被限定在它能做的事情中。
圖靈在論文的引言中提到:“儘管可計算數如此之多,並且在很多方面與實數相似,但它是可數的。
他證明了“每個可計算序列至少對應一個描述數,但不存在一個描述數對應多個可計算序列。因此,可計算序列和可計算數是可數的
仍有一些疑問。很顯然,可計算數很多,至
包含一些超越數。用圖靈機計算π、e或者劉維爾常數是完全可能的。
確實,數位之間符合某種次序的超越數是圖靈機可計算的,這就是烏拉姆和馮·諾依曼在起旅行時玩的遊戲。然而,大部分……不不不我們現實點,就說“事實上全部”吧。
事實上,全部的超越數都貌似其數位是隨機的。在實數領域,數位序列的順序性或者可計 算性並不怎麼提及,常提到的是完全性和總體隨機性。你如何製造一臺可以計算一個沒有規律的數的機器呢?你只是隨機地生成數位嗎?
隨機性不是計算機能處理好的事情,但是計算機經常要求一些隨機的行為。一些統計程序需要隨機數,一些電腦遊戲需要隨機數來改變行為。沒有隨機數,紙牌遊戲的每手牌都會完全樣
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