艾薩克·牛頓
艾薩克·牛頓
牛頓的少年時代
1643年1月4日，艾薩克·牛頓出生於英格蘭林肯郡鄉下的一個小村落伍爾索普村的伍爾索普（Woolsthorpe）莊園。在牛頓出生之時，英格蘭並沒有採用教皇的最新曆法，因此他的生日被記載為1642年的聖誕節。牛頓出生前三個月，他同樣名為艾薩克的父親才剛去世。由於早產的緣故，新生的牛頓十分瘦小；據傳聞，他的母親漢娜·艾斯庫（Hannah Ayscough）曾說過，牛頓剛出生時小得可以把他裝進一夸脫的馬克杯中。當牛頓3歲時，他的母親改嫁並住進了新丈夫巴納巴斯·史密斯（Barnabus Smith）牧師的家，而把牛頓託付給了他的外祖母瑪傑裡·艾斯庫（Margery Ayscough）。年幼的牛頓不喜歡他的繼父，並因母親改嫁的事而對母親持有一些敵意，牛頓甚至曾經寫下：“威脅我的繼父與生母，要把他們連同房子一齊燒掉。
1648年，牛頓被送去讀書。少年時的牛頓並不是神童，他成績一般，但他喜歡讀書，喜歡看一些介紹各種簡單機械模型製作方法的讀物，並從中受到啟發，自己動手製作些奇奇怪怪的小玩意，如風車、木鐘、摺疊式提燈等等。
傳說小牛頓把風車的機械原理摸透後，自己製造了一架磨坊的模型，他將老鼠綁在一架有輪子的踏車上，然後在輪子的前面放上一粒玉米，剛好那地方是老鼠可望不可及的位置。老鼠想吃玉米，就不斷地跑動，於是輪子不停地轉動；又一次他放風箏時，在繩子上懸掛著小燈，夜間村人看去驚疑是彗星出現；他還製造了一個小水鍾。每天早晨，小水鍾會自動滴水到他的臉上，催他起床。他還喜歡繪畫、雕刻，尤其喜歡刻日晷，家裡牆角、窗臺上到處安放著他刻畫的日晷，用以驗看日影的移動。
牛頓的學生時代
1654年，牛頓進了離家有十幾公里九龍的金格斯皇家中學讀書。牛頓的母親原希望他成為一個農民，但牛頓本人卻無意於此，而酷愛讀書。隨著年歲的增大，牛頓越發愛好讀書，喜歡沉思，做科學小實驗。他在金格斯皇家中學讀書時，曾經寄宿在一位藥劑師家裡，使他受到了化學試驗的薰陶。
牛頓在中學時代學習成績很出眾，愛好讀書，對自然現象有好奇心，例如顏色、日影四季移動，尤其是幾何學、哥白尼的日心說等等。他還分門別類的記讀書筆記，又喜歡別出心裁地做些小工具、小技巧、小發明、小試驗。
政治生涯
1669年，被授予盧卡斯數學教授席位。
1689年，他當選為國會議員。牛頓在1689年到1690年和1701年是皇家科學院的成員，在1703年成為皇家學會會長，並任職24年之久，在歷任會長中僅次於約瑟夫·班克斯，同時也是法國科學院的會員。
1696年，牛頓通過了當時的財政大臣查爾斯·孟塔古的提攜遷到了倫敦作皇家鑄幣廠的監管，一直到去世。他主持了英國最大的貨幣重鑄工作，此職位一般都是閒職，但牛頓卻非常認真的對待。身為皇家鑄幣廠的主管官員，牛頓估計大約有20%的硬幣是偽造的。為那些惡名昭著的罪犯定罪是非常困難的；不過事實證明牛頓做得很好。牛頓為此當上了太平紳士。
1705年，牛頓被安妮女王封為爵士。
牛頓在1670年代寫了很多處理聖經的文字解釋的宗教小冊子。亨利·摩爾的宇宙信仰和拒絕笛卡兒二元論影響了牛頓的宗教觀念。在他發給約翰·洛克的一個從未發表的手稿中，他爭議了三位一體的存在性。
牛頓的力學成就
1679年，牛頓重新回到力學的研究中：引力及其對行星軌道的作用、開普勒的行星運動定律、與胡克和弗拉姆斯蒂德在力學上的討論。他將自己的成果歸結在《物體在軌道中之運動》（1684年）一書中，該書中包含有初步的、後來在《原理》中形成的運動定律。
《自然哲學的數學原理》（現常簡稱作《原理》）在埃德蒙·哈雷的鼓勵和支持下出版於1687年7月5日。該書中牛頓闡述了其後兩百年間都被視作真理的三大運動定律。牛頓使用拉丁單詞“gravitas”（沉重）來為現今的引力（gravity）命名，並定義了萬有引力定律。在這本書中，他還基於波義耳定律提出了首個分析測定空氣中音速的方法。
由於《原理》的成就，牛頓得到了國際性的認可，併為他贏得了一大群支持者：牛頓與其中的瑞士數學家尼古拉·法蒂奧·丟勒建立了非常親密的關係，直到1693年他們的友誼破裂。這場友誼的結束讓牛頓患上了神經衰弱。
牛頓在伽利略等人工作的基礎上進行深入研究，總結出了物體運動的三個基本定律。
第一定律（即慣性定律）
任何一個物體在不受任何外力或受到的力平衡時（Fnet=0），總保持勻速直線運動或靜止狀態，直到有作用在它上面的外力迫使它改變這種狀態為止。
第二定律
①牛頓第二定律是力的瞬時作用規律。力和加速度同時產生、同時變化、同時消逝。②F=ma是一個矢量方程，應用時應規定正方向，凡與正方向相同的力或加速度均取正值，反之取負值，一般常取加速度的方向為正方向。③根據力的獨立作用原理，用牛頓第二定律處理物體在一個平面內運動的問題時，可將物體所受各力正交分解，在兩個互相垂直的方向上分別應用牛頓第二定律的分量形式：Fx=max，Fy=may列方程。
第三定律
表達式F=-F'（F表示作用力，F'表示反作用力，負號表示反作用力F'與作用力F的方向相反）
這三個非常簡單的物體運動定律，為力學奠定了堅實的基礎，並對其他學科的發展產生了巨大影響。第一定律的內容伽利略曾提出過，後來R.笛卡兒作過形式上的改進，伽利略也曾非正式地提到第二定律的內容。第三定律的內容則是牛頓在總結C·雷恩、J·沃利斯和C·惠更斯等人的結果之後得出的。
牛頓的數學成就
大多數現代歷史學家都相信，牛頓與萊布尼茨獨立發展出了微積分學，併為之創造了各自獨特的符號。根據牛頓周圍的人所述，牛頓要比萊布尼茨早幾年得出他的方法，但在1693年以前他幾乎沒有發表任何內容，並直至1704年他才給出了其完整的敘述。其間，萊布尼茨已在1684年發表了他的方法的完整敘述。此外，萊布尼茨的符號和“微分法”被歐洲大陸全面地採用，在大約1820年以後，英國也採用了該方法。萊布尼茨的筆記本記錄了他的思想從初期到成熟的發展過程，而在牛頓已知的記錄中只發現了他最終的結果。牛頓聲稱他一直不願公佈他的微積分學，是因為他怕被人們嘲笑。牛頓與瑞士數學家尼古拉·法蒂奧·丟勒（Nicolas Fatio de Duillier）的聯繫十分密切，後者一開始便被牛頓的引力定律所吸引。1691年，丟勒打算編寫一個新版本的牛頓《自然哲學的數學原理》，但從未完成它。一些研究牛頓的傳記作者認為他們之間的關係可能存在愛情的成分。不過，在1694年這兩個人之間的關係冷卻了下來。在那個時候，丟勒還與萊布尼茨交換了幾封信件。
在1699年初，皇家學會（牛頓也是其中的一員）的其他成員們指控萊布尼茨剽竊了牛頓的成果，爭論在1711年全面爆發了。牛頓所在的英國皇家學會宣佈，一項調查表明瞭牛頓才是真正的發現者，而萊布尼茨被斥為騙子。但在後來，發現該調查評論萊布尼茨的結語是由牛頓本人書寫，因此該調查遭到了質疑。這導致了激烈的牛頓與萊布尼茨的微積分學論戰，並破壞了牛頓與萊布尼茨的生活，直到後者在1716年逝世。這場爭論在英國和歐洲大陸的數學家間劃出了一道鴻溝，並可能阻礙了英國數學至少一個世紀的發展。
牛頓的一項被廣泛認可的成就是廣義二項式定理，它適用於任何冪。他發現了牛頓恆等式、牛頓法，分類了立方面曲線（兩變量的三次多項式），為有限差理論作出了重大貢獻，並首次使用了分式指數和座標幾何學得到丟番圖方程的解。他用對數趨近了調和級數的部分和（這是歐拉求和公式的一個先驅），並首次有把握地使用冪級數和反轉（revert）冪級數。他還發現了π的一個新公式。
他在1669年被授予盧卡斯數學教授席位。在那一天以前，劍橋或牛津的所有成員都是經過任命的聖公會牧師。不過，盧卡斯教授之職的條件要求其持有者不得活躍於教堂（大概是如此可讓持有者把更多時間用於科學研究上）。牛頓認為應免除他擔任神職工作的條件，這需要查理二世的許可，後者接受了牛頓的意見。這樣避免了牛頓的宗教觀點與聖公會信仰之間的衝突。
17世紀以來，原有的幾何和代數已難以解決當時生產和自然科學所提出的許多新問題，例如：如何求出物體的瞬時速度與加速度？如何求曲線的切線及曲線長度（行星路程）、矢徑掃過的面積、極大極小值（如近日點、遠日點、最大射程等）、體積、重心、引力等等；儘管牛頓以前已有對數、解析幾何、無窮級數等成就，但還不能圓滿或普遍地解決這些問題。當時笛卡兒的《幾何學》和沃利斯的《無窮算術》對牛頓的影響最大。牛頓將古希臘以來求解無窮小問題的種種特殊方法統一為兩類算法：正流數術（微分）和反流數術（積分），反映在1669年的《運用無限多項方程》、1671年的《流數術與無窮級數》、1676年的《曲線求積術》三篇論文和《原理》一書中，以及被保存下來的1666年10月他寫的在朋友們中間傳閱的一篇手稿《論流數》中。所謂“流量”就是隨時間而變化的自變量如x、y、s、u等，“流數”就是流量的改變速度即變化率，寫作等。他說的“差率”“變率”就是微分。與此同時，他還在1676年首次公佈了他發明的二項式展開定理。牛頓利用它還發現了其他無窮級數，並用來計算面積、積分、解方程等等。1684年萊布尼茲從對曲線的切線研究中引入了和拉長的S作為微積分符號，從此牛頓創立的微積分學在大陸各國迅速推廣。
微積分的出現，成了數學發展中除幾何與代數以外的另一重要分支——數學分析（牛頓稱之為“藉助於無限多項方程的分析”），並進一步進進發展為微分幾何、微分方程、變分法等等，這些又反過來促進了理論物理學的發展。例如瑞士J.伯努利曾徵求最速降落曲線的解答，這是變分法的最初始問題，半年內全歐數學家無人能解答。1697年，一天牛頓偶然聽說此事，當天晚上一舉解出，並匿名刊登在《哲學學報》上。伯努利驚異地說：“從這鋒利的爪中我認出了雄獅”。
微積分的創立是牛頓最卓越的數學成就。牛頓為解決運動問題，才創立這種和物理概念直接聯繫的數學理論的，牛頓稱之為"流數術"。它所處理的一些具體問題，如切線問題、求積問題、瞬時速度問題以及函數的極大和極小值問題等，在牛頓前已經得到人們的研究了。但牛頓超越了前人，他站在了更高的角度，對以往分散的結論加以綜合，將自古希臘以來求解無限小問題的各種技巧統一為兩類普通的算法——微分和積分，並確立了這兩類運算的互逆關係，從而完成了微積分發明中最關鍵的一步，為近代科學發展提供了最有效的工具，開闢了數學上的一個新紀元。
牛頓沒有及時發表微積分的研究成果，他研究微積分可能比萊布尼茨早一些，但是萊布尼茨所採取的表達形式更加合理，而且關於微積分的著作出版時間也比牛頓早。
在牛頓和萊布尼茨之間，為爭論誰是這門學科的創立者的時候，竟然引起了一場悍然大波，這種爭吵在各自的學生、支持者和數學家中持續了相當長的一段時間，造成了歐洲大陸的數學家和英國數學家的長期對立。英國數學在一個時期裡閉關鎖國，囿於民族偏見，過於拘泥在牛頓的“流數術”中停步不前，因而數學發展整整落後了一百年。
1707年，牛頓的代數講義經整理後出版，定名為《普遍算術》。他主要討論了代數基礎及其（通過解方程）在解決各類問題中的應用。書中陳述了代數基本概念與基本運算，用大量實例說明了如何將各類問題化為代數方程，同時對方程的根及其性質進行了深入探討，引出了方程論方面的豐碩成果，如：他得出了方程的根與其判別式之間的關係，指出可以利用方程係數確定方程根之冪的和數，即“牛頓冪和公式”。
牛頓對解析幾何與綜合幾何都有貢獻。他在1736年出版的《解析幾何》中引入了曲率中心，給出密切線圓（或稱曲線圓）概念，提出曲率公式及計算曲線的曲率方法。並將自己的許多研究成果總結成專論《三次曲線枚舉》，於1704年發表。此外，他的數學工作還涉及數值分析、概率論和初等數論等眾多領域。
牛頓在前人工作的基礎上，提出“流數（fluxion）法”，建立了二項式定理，並和G.W.萊布尼茨幾乎同時創立了微積分學，得出了導數、積分的概念和運算法則，闡明瞭求導數和求積分是互逆的兩種運算，為數學的發展開闢了一個新紀元。
二項式定理
在一六六五年，剛好二十二歲的牛頓發現了二項式定理，這對於微積分的充分發展是必不可少的一步。二項式定理在組合理論、開高次方、高階等差數列求和，以及差分法中有廣泛的應用。
二項式級數展開式是研究級數論、函數論、數學分析、方程理論的有力工具。在今天我們會發覺這個方推廣形式法只適用於n是正整數，當n是正整數1，2，3，....... ，級數終止在正好是n+1項。如果n不是正整數，級數就不會終止，這個方法就不適用了。但是我們要知道那時，萊布尼茨在一六九四年才引進函數這個詞，在微積分早期階段，研究超越函數時用它們的級來處理是所用方法中最有成效的。
學會奮鬥、努力、永不放棄、堅持不懈的精神。
天下再厲害的“大牛”人物都是自己吃苦學出來的。
牛頓小的時候也是吃了非常多的苦，才有當時他的那個成就。
牛頓還有很多的“成就”列如：光學、哲學、天文、熱學...等等
這些都說明了什麼，說明了牛頓就是全才啊！
多麼希望這位全才還能夠在世，在這裡我們也得向這樣一位“全才”致敬
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