古代没有数字,祖冲之到底是如何计算圆周率的?

甘文飞


祖冲之对中国科学技术最大的贡献要算是圆周率了,上过小学的人都应该记得,他把圆周率确定在3.1415926与3.1415926之间,而且更值得我们骄傲的是,他是世界上第一位将这个世界上运用最广泛的数值,计算到了小数点后面第七位。

要知道,如何正确计算出圆周率的数值,在世界数学史上都是一个难题。那个时候,课本上画着祖冲之蹲在地上,用小树枝在摆着各种符号,不是很理解。后来,才知道,祖冲之是借助一种叫算筹的小木棍来计算圆周率。你可想而知,在那个没有任何电子设备的古代,这样的计算得多费体力和精力。

至于算筹有什么特点呢?我查了下,这些小木棍大概长13至14厘米,一般都是拿竹子做成的,270多根为一束,平常不用的时候就放在一个袋子里,可以随身携带。用的时候就取出来,在地上摆。至于怎么个摆法和算法,我是一点都不懂,只能请数学高手来普及了。

值得一提的是,圆周率并不都是祖冲之一个人的功劳,他的儿子祖暅也对父亲的研究起到了很大的帮助运用,可以说是上阵父子兵,而且这个遗传了父亲基因的祖暅后来也成为了一位著名的数学家和天文学家。

祖冲之更是一位发明大王,简直就是中国的爱迪生,在他手里,修复好了早已破损的指南车,使之能够得以正常运转。不仅如此,还有一个叫做千里船的水上工具也是出自祖爷爷之手,据介绍这船有点永动机的意思,不过早已失传了。


光明大先生




祖冲之以圆径1亿为1丈,圆周率满数是3丈1尺4寸1分5厘9毫2秒7忽,不足之数为3丈1尺4寸1分5厘9毫2秒6忽,什么意思呢?这就是他牛逼的地方,他未像前人一样将圆周率固定在一个数值上,而是将其界定于3.1415926到3.1415927之间。



问题来了,古代没有阿拉伯数字,他是怎么算得呢?首先古代数学是以竹片作为筹码来计算的,据说祖冲之为了计算圆周率,在书房的地面上画了一个直径1 丈的大圆,在大圆里做内接正多边形。使用的方法与刘徽的"割圆术" 一致,唯一不同的是,刘徽当时只做到了内接正96边形,祖冲之做到了做到了惊人的正12288边形。且不去探究这个故事真实与否,我们只需从中体会研究圆周率的困难和祖冲之付出的努力和汗水,这不仅需要细心的运算,更需要耐心和坚忍的意志。



就是在这样的条件下,祖冲之将圆周率的数值精确了小数点后7位,他也是世界上第一位做到如此精确的人。在此后的900多年,一直无人超越,知道15世纪,才被阿拉伯数学家阿尔卡西打破。


老衲侃春秋


谁说古代没有数字啊?甲骨文时期就有了啊!
听说过周髀算经和九章算术么?没有数字他们瞎算啥?没听说过这些,总学过曹刿论战吧?不是说一鼓作气,再而衰,三而竭么?这不是有一二三么!听说过勾三股四弦五吧,这些都是东周时候的事儿,也是这个时候,一种古代计算器已经广泛使用了,那就是算筹。



祖冲之用的是割圆法计算的圆周率,也就是用圆的内接正多边形逼近圆的方法。

再进一步就可能产生极限的概念了,很可惜,中国古代科学研究系统性很差。


身边知识与见闻


科学疑惑篇@古代没有数字,有没有其它代替呢?

我们都知道,阿拉伯数字在大约公元13到14世纪左右才引进我国的!虽然早年我国古代没有数字的概念,但是我们也有自己的"数字"符号,比如"筹码"或者称为"筹"的一种计算符号!而且写起来也比较方便,这也是阿拉伯数字一直没有传进来的原因!值得一提的是,其实阿拉伯数字虽然在14世纪左右传入我国,但是一直没有太大的使用推广,换句话说就是阿拉伯数字的推广使用可能才100多年的历史!



科学解疑篇@古代没有数字,祖冲之如何计算圆周率?

其实我国古时候的数学领域的知识一直不会落后!但是就是缺乏了系统的研究与发展!不然现在做什么勾股定理为什么称为是古希腊的毕达哥斯拉定理呢?要知道我国对勾股定理的研究与认知,要比古希腊早了几百年啊!但是由于没有很好的系统地研究与发展,所以就滞后了!



接下来,我们说说祖冲之在没有数字的概念前提下,如何计算圆周率的?

祖冲之是第一个将圆周率π精准到小数点后7位的人!比西方早了大约将近1000年的时间!

祖冲之应该是作用了割圆术的方法来计算圆周率的。就是对多边型的极限研究思想,史记中记载了祖冲之用了12200边型进行割圆,以圆径1亿为1丈,这的确有点夸张哈,但是祖冲之还真的做到了!并且还将圆周率直接界定为3.1415926到3.1415927之间的某个数!可谓是前无古人,后无来者啊!



科学科普篇@关于数学的知识:

  • 其实数字有很多种,只是当今阿拉伯数字是使用最广的一种!
  • 阿拉伯数字其实并不是阿拉伯人发明的,而是印度人发明的!
  • 阿拉伯数字大约是13-14世纪引入我国!



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科学无处不在


其实,中国古代的数学一直存在而且并不落后,只是那时的数学主要来源于数学,以实用性为导向。而且数学研究以单打独斗为主。对于数学理论缺乏系统的研究。这就是为什么我们现代学习的数学很少能看到中国人的贡献的原因。比如勾股定理,中国人应该是最早发展的勾三股四弦五的关系,但是古希腊的毕达哥拉斯学派系统的研究和发展了勾股定理,所以现在国际上公认的勾股定理称为毕达哥拉斯定理。

中国古代对于数字的整除和带余除法研究比较早,比方说在九章算术里就有这样的题“一筐鸡蛋,三个三个数剩一个,五个五个数剩两个,七个七个数剩三个,那这框几个鸡蛋?”,这个解决就需要用到中国剩余定理,这也是为数不多的以中国因素命名的定理,这个题怎么解估计现在很多大学生都不一定会

关于π,中国的贡献应该是最突出的,在解决过程中需要具有一定的极限思想。当然提出这个想法的是刘徽,祖冲之应该是看了刘徽的书了解到了割圆术,当然祖冲之我认为也只是最多研究到96边型应该就不错了,没有12200那么夸张

珠算是我国古代最伟大的发明,也是机器辅助运算鼻祖,只可惜随着计算机的发展,算盘慢慢成为了历史。同时中国古代对于开方运算的研究也很先进,我就见过我们村的会计在丈量土地的时候,飞快的笔算开方,真是叹为观止,记得我上学的时候书上还有笔算开方的课外读物,不知现在有没有。

总是,中国古代在数学领域是有话语权的,但是毕竟很多理论由于种种原因没有形成体系。有时间我会录视频系统总结一下中国古代的数学。


数学老师不上课难受


中国古代有数字,是用汉字表示,如果没有数字,就没有办法统计户口和人数。在汉代就有了完整的统计和数学运算了,而且中国还发明了世界上最先进的十进制运算法。要不然韩信点兵就是糊涂数字了。

山顶一峙一壶酒耳落耳落就是最早的圆周率了,不过这是传说。祖冲之或许得隐居高人指点,从一句话的谐音中得到启发,然后证实了圆周率:三点一四一五九二六二六。

真实的祖冲之是个数学家,他发现了数字运算的技巧性,我也是爱好创新的,我推测祖冲之,在圆的周长和半径两者间闪现出了倍数的关系的灵感。然后通过多次实验的证实,最终得出了圆周率。不用阿拉伯数字,用中国文字照样可以灵活运算。


契那


"使用的方法与刘徽的"割圆术" 一致,唯一不同的是,刘徽当时只做到了内接正96边形,祖冲之做到了做到了惊人的正12288边形。"这是不可能做到的!没有人可以画到正12288边形,就是半径为2丈的圆也无法做到。大家可以用几何画板画一画(可以迭代的方法画很容易),看一看画到500边形是什么样子的。


0203207


古代没数字这个就不对了(一二三四五六七……),你的意思应该是阿拉伯数字123456……只不过比汉字的数字要更易书写而已。古人的智慧也是很厉害的,去百度一下乘法口诀的历史,绝对超出很多人的想象。


Coke_Pa


小便瞎说吧,从原始的生产生活来说袓先们是有自己计数的方法的,那是文字,小便没学过吗?那小便就没填写过支票了,也是没见过支票的。可小便现在是用中文为使用文字提出这个圆周率的。中文文字计数是要比阿拉伯数字计数繁杂些、困难些罢了。袓冲之不用阿拉伯数字一样可以完成圆周率的计算。由此可以结论:按小便的推理演义到现在小便不存在,因为没有阿拉数字就不能吃饭和做出数学贡献的。


雅安李光杰


你们都说错了,祖冲之发现有一个固定的数值来计算圆,天天不得解,闷之!有一天月高风黑,一白衣老者造访,祖冲之并不认识,老者说:山顶一寺,一壶酒,尔乐……,说完就走了,祖冲之恍然大悟!


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