范公一生
应该是出题不严谨吧！
，
从所给的已知条件看，空白部分是个梯形，而梯形的面积为上底加下底乘高除以二。上底加下底正好为四边形的长边，问题是它没有告诉你是长方形，也就无法确定空白梯形的高。从所给的已知条件里是无法算出其空白面积的。
如果此四边形为长方形，就会有解。
求空白部分的面积是多少？
面积公式为:S=长x宽
S=80×40=3200(平方米)。
通过图中划的垂直虚线可知，其中的阴影三角形与空白三角形的角度是相等的，它们又共同占有一条斜线，和同样长度底边。在直角三角形中，如果角度相等，斜线相等，那么它们的面积也是相等的。本题无论是大阴影部分的面积，还是小阴影部分三角形的面积，它们都和空白三角形的面积相等。即，
S阴=S空。
而长方形的面积为，
S=S阴十S空=80×40=3200(平方米)
所以，S空=S阴=3200/2=1600(平方米)
答:空白部分的面积为1600平方米。
渔友王政秋
从给的图来看，大图是个长方形，空白部分是个梯形。（原图画得不标准，我给四年级的学生讲过这个题，原题见到过。辅助线也是画好的了。是垂直的。）不然怎么做？高考题吗？
（‘我重新画了图，80就是大长方形的长）
四年级的题。只要会长方形面积公式就能解决的:三年级学生就会！
原题出得没有问题，画图有问题。
40是宽，80是长。大长方形面积是40×80＝3200而空白部分是大长方形面积的一半＝3200÷2＝1600
解题过程如下图:
AB辅助线，把大长方形分成两个小些的长方形。每个小长方形又被分成两个面积相等的三角形。
就是Sa＝Sb，Sc＝Sd。梯形面积＝Sb＋Sc＝Sa＋Sd＝大长方形面积的一半。
解题思路完毕。
明白了吗？
这是很简单的问题。
有人说用梯形面积公式，上底加下底＝80，高是40，利用梯形面积公式就可以了。
这个不错，如果五六年级的学生是可以的。初中生更没有问题。
三年级的学生也能解决的，我的办法是最好的。
大美农村绿水
求空白部分的面积，粗看感觉很难似的，但是仔细思考就会发现规律了。
下图是本人使用CAD画出来的图形，看起来舒服一些，否则歪歪扭扭的，有些人会有强迫症。
方法1：直接列出方程求解即可
空白的面积S(AECF)=S△AEF+S△ECF。
S△AEF=1/2×AE×EF；
S△ECF=1/2×CF×EF；
所以S(AECF)=1/2×AE×EF+1/2×CF×EF=1/2×EF×（AE+CE)；
由正四方形的性质可知，CF=BE,EF=AD;
所以S(AECF)=1/2×EF×（AE+EB)=1/2×AD×AB==1/2×40×80=1600（平方米)
方法2：图形转换
经过图形变换后所求的面积一目了然，就是三角形的面积，长和高已知，
由三角形的面积=1/2×长×高=1/2×40×80=1600（平方米)
休息两分钟I
这个题目我认为不难，我们把长方形定为ABCD，AB线上为F，CD线上点为E，那么EF垂直AB和CD，求四边形DEBF面积。那么DEBF可分为直角三角形EFB和直角三角形EFD，那么S＝Sefb+Sefd＝1/2×ef×fb＋1/2×ef×df＝1/2×（fb+fd）×ef＝1/2×80×40＝1600。要提清题意，充分了解已知条件才能够作好。
用户59337746703
这个题不是不严谨，而是图画得不够规范，可以用文字描述如下：在一个40×80的长方形中，一个顶点画一条线与对面的线相交，从交点处画一垂直直线与另一边相交，交点与另一顶点相连，求围成的图线的面积。 我们可以看出上下两条边互相平行，这个空白图符合梯形的概念。梯形的面积等于上底加下底乘高除二。我们可以看到垂直线把原长方形分成两个小长方形，梯形上底和下底相加刚好是原来长方形的边长。因此S＝（上+下）×高÷2＝80×40÷2＝1600。当然我们不管这个点在长方形边的什么位置，它所围成的面积都是1600。 这个题目还有另外一种方法，一条直线把原长方形分成两个小长方形，那个空白图形的面积是由两个小三角形组成，这两个小三角形面积各是两个小长方形的面积的一半，两个小长方形面积是原长方形面积相等。因此，空白面积是原长方形的一半，即S＝40×80÷2＝1600。
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云中子壹号
80×40÷2=1600(平方米)
莹流和彩1
那个80米，是一共吗？还是只有辅助线部分的长放形边长？
小疯疯34
真扯淡，你们是要笑死人？这就是整个矩形的二分之一，还梯形呢！把自己都给绕进去了，小学生都看得比你们清楚！
白虹9
这题没毛病。长方形面积40x80=3200。梯形面积等于(上底+下底)x高÷2。从图上看上底+下底=80，空白梯形面积为80x40÷2=1600。
蟋蟀铁头哥
就跟专家说5000是高收入一样
