是的，你的頭比你的腳要年老一些

《星際穿越》劇照：在黑洞附近的“米勒水星”，其重力是地球的130%。

利維坦按：根據時間膨脹效應，我們可以設想太空人在相對於地球上的觀察者以極高速運動的飛船內時，對於地球觀察者而言，儘管地球已經經歷了很長的歲月，飛船內的人卻沒什麼老化，因為極大的速度會使飛船（和裡面的所有物體）的時間減慢。也就是說，地球上的觀察者會發現，當飛船的時鐘走了一圈時，地球上的時鐘已經轉了許多圈了。只要速度夠快，這個效應便會明顯地顯示出來。比方說，對地球上的觀察者而言，可能都過了24小時了，太空旅行者的手錶卻只走了2個小時。

不過，在今天的航天任務中，時間膨脹並不是考慮的因素之一，因為目前太空飛船的速度相對於光速實在是太小了。另外一個太空飛行會涉及到的時間膨脹效應情況，是接近一個有著極大引力的地方，比如黑洞，那裡會有強大的引力時間膨脹效應：

史瓦西半徑（Schwarzschild radius）是任何具重力的質量之臨界半徑，在天文學上，當一個天體的半徑低於史瓦西半徑時，便會成為黑洞。在物理學和天文學中，尤其在萬有引力理論、廣義相對論中，它是一個非常重要的概念。

譯/及河嶠嶽

校對/Anthony

原文/www.scienceabc.com/nature/universe/time-dilation-why-does-gravity-slow-down-the-flow-of-time.html

本文基於創作共同協議（BY-NC），由及河嶠嶽在利維坦發佈

1905年的春天，離時鐘塔（Zytglogge Tower，一座為瑞士首都伯爾尼掌控時間的恢弘鐘塔）幾英里以外的地方，愛因斯坦在回家途中沉默地登上一輛有軌電車。愛因斯坦當時只是一名專利審查員，他一結束工作，就迫不及待地投入到對宇宙真相的深思中。我們會嘲笑我們自己的奇思妙想是白日夢，但是對於愛因斯坦的，我們卻總是慎重地稱之為思維實驗——這得益於愛因斯坦極致的才智。正是在這輛電車上碰撞出的思維火花，徹徹底底地改變了現代物理學。

雜貨街（雜貨巷）和時鐘塔，伯爾尼，瑞士。圖源：Daniel Schwen/Wikimedia Commons

愛因斯坦想象著，如果這列電車能夠以光速行駛，將會發生什麼。看著眼前的恢弘鐘塔，愛因斯坦意識到，如果他的移動速度達到每秒30萬公里，那麼現在一絲不苟轉動著的錶針，將會近乎完全靜止。同時，愛因斯坦知道，鐘塔背後的指針，其實還在照常轉動——時間仍舊正常流逝。然而對光速移動的愛因斯坦來說，時間卻慢了下來。他由此推斷，你在空間維度中移動速度越快，在時間維度中耗時越慢。這怎麼實現的呢？

愛因斯坦的困境

愛因斯坦深受兩位偉大物理學家的研究成果的影響。首先是他的偶像牛頓發現的運動定律，第二個是麥克斯韋的電磁定律。然而這兩個理論是相互矛盾的。麥克斯韋假設電磁波的速度，正如光速一樣，是固定的——每秒鐘30萬公里的超高速，並且表示這是宇宙的基本事實。

沒有比光速度更快的物質。圖源：Tumblr

然而，牛頓定律卻暗指速度是相對的。汽車的行駛速度為每小時40英里是對靜止的觀察者而言的。對於以每小時20英里同向行駛的另一輛汽車來說，它的速度只有每小時20英里。而對於以每小時20英里反向行駛的另一輛汽車來說，它的速度是每小時60英里。當應用於光速時，相對速度理論與麥克斯韋的基本理論是相悖的。這讓愛因斯坦極其困惑。

這種矛盾讓愛因斯坦提出了一個聽起來不可思議，卻在物理史上具有重大突破意義的觀點，相比之下，物理史中的種種理論一點都不驚人了。為了理解這種矛盾並解釋時間放緩的原因，我們先來回顧一下愛因斯坦另一個精巧的思維實驗，也是愛因斯坦最棒的一個實驗。愛因斯坦想象一個人站在月臺上，在他的兩側起了兩道閃電。這個人剛好站在兩道閃電中間，同時看到了兩側的閃電光束。

站臺上觀察者視角

火車上觀察者視角

然而，當火車上的人看到這幅景象並且火車以光速經過時，事情就變得奇怪了。根據運動定律，比起遠離火車那一端的閃電，靠近火車這一側的閃電光芒會更快地到達月臺上的人的一側。月臺上和

為了解釋這個矛盾之處，愛因斯坦提出，時間會自己放慢，所以光速維持恆定！相對於月臺上的人，時間對火車上的人放慢了。愛因斯坦稱之為時間膨脹（time dilation）。

萬有引力導致的時間膨脹

愛因斯坦稱他的理論為狹義相對論（Special Relativity）。該理論狹義是因為該理論處理的是恆定速度的問題。為了將該理論與物體速度一直在增減的現實世界一致，愛因斯坦需要研究該理論在涉及加速問題時的表現。在致力於概括和解釋一般現象的過程中，他發現了時間和地心引力的關係。他將他新發現的這一理論命名為“廣義相對論”（General Relativity）。

牛頓相信時間就像箭，永遠朝著一個方向勇往直前。而愛因斯坦卻在那輛電車上假設，時間隨地心引力成反比地變化著。

根據廣義相對論，物質會拉伸或者收縮空間-時間網，所以物質沒有被拉向地球中心，而是被其上的扭曲空間向下推擠。擬合一條曲線，空間-時間的空間曲率會使向下的物質加速，儘管每個點的加速比率並不是一致的。離地球表面越近，地心引力越強，空間曲率越大。

即使技術上不正確，用蹦床作類比是解釋因大體積物質而使時空扭曲的最簡單的方法。

如果我們越向下地心引力越強，在地球表面的自由落體，也就是點B，比在高海拔的點A時下降速度更快。對於自由落體來說，根據狹義相對論，時間在點B比在點A時慢，因為物體的速度在點B更快。

《星際穿越》劇照。圖源：豆瓣電影

什麼是時間？

哪種時間是正確的？好吧，並沒有正確的時間一說。愛因斯坦推測沒有絕對時間這種東西。時間是相對的，它取決於作用於物體的力系統，也就通常說的參照系。如果運動定律要適用於所有觀測者，而不考慮觀測者的運動，那麼時間就必須要放慢，也就是你移動得越快，你的表比其他表走得就越慢。這也是安妮·海瑟薇（Anne Hathaway）在《星際穿越》（Interstellar）中對馬修·麥康納（Mathew McConaughey）提到的，在登陸遙遠星球后，她說：“在這個星球上的一小時相當於地球上的7年。”

《星際穿越》中，當宇航員庫珀完成星際之旅，在土星附近空間站再次重逢他的女兒墨菲時，後者已經是老太太了。圖源：豆瓣電影

讓我們回到愛因斯坦在電車上的思考。時間放慢這個現象是我們原始神經進化的限制嗎？或者時間真的放慢了嗎？時間放慢意味著什麼？時間的變幻莫測迫使我們發出疑問——什麼是時間本身？這不僅僅是一個討厭的哲學生在兄弟會上討論的問題。自古以來，時間的概念就令自然哲學家和物理學家困惑不已。

時間的基本功能是記錄事物發展的先後順序。然而，400年前，人類按照其他星球圍繞地球的運行來決定時間，而非地球圍繞其他星球的運行。儘管這種推論的依據是不正確的，但由於晝夜和季節的規律交替，“時間”概念依舊正常運行。正如當你有規律地重複一些活動時，你就有了記錄時間的體系。

伽利略就是用這種體系的循環特徵來計算運動。沒有時間概念是無法描述運動的。然而，這裡的時間不是絕對的。即使是牛頓創立的運動定律，也採用了時間的概念，即鐘錶不是按照一個絕對獨立的時間來轉動的，而是要與其他鐘表保持一致。正是因為同步性，我們建造了很多高度複雜而精確的原子鐘。

這種時間概念建立在同步性，或者說是兩者同時發生的基礎之上。比如火車的到達的瞬間，錶盤指針對應的指示。而愛因斯坦的理論表示，這種一致性必然會受到一方運動狀態的影響。如果月臺和火車上的兩人無法就同時性達成一致，他們也就無法就時間達成一致！

為了理解運動對時間判斷的影響，我們來設想一下最簡單的時間記錄體系。想象一個時間記錄儀，它由一個光子和兩塊有限距離的反光鏡構成，光子在兩塊平行的反光鏡間來回彈跳。我們假設光子從一塊鏡子反彈到另一塊鏡子用時1秒。現在，在地球上空和表面的點A和點B分別放置一個這樣的時間記錄儀（之前已經討論過這一模型），然後讓它們記錄自由落體的物體經過它們的時間。自由落體上的相似時間記錄儀也會以自己的參照體系記錄物體經過的時間。它們是如何測量的呢？

觀察光子在兩反光鏡間的反射類似於觀察在移動列車中彈跳的網球。對列車上的人來說，球是垂直彈跳的，但是對車窗外靜止的人來說，球的運功軌跡是鋸齒狀的。

當時間記錄儀向前移動時，光子在釋放後，就會像火車上的球一樣，在被鏡面反射前看上去比記錄儀靜止時移動了更長的距離。我們對時間的測定因此被打亂了！而且，記錄儀移動得越快，光子反射的耗時越長，由此可見，一秒鐘的時間被拉長了！這也是點B的時間比點A的時間要慢的原因（讓我們來回顧一下原因，因為重力的關係，物體在點B的下落速度比點A慢）。這個可編程的圖示描繪了光子的鋸齒形移動軌跡，因而完美地描繪出了時間延遲。

當然，這個差異是微乎其微的。在山頂和在地球表面，時間的差別是納秒（時間單位，一秒的十億分之一）級的。然而，愛因斯坦的發現仍舊是破天荒地。地心引力確實會使時間放緩，這也意味著，物體質量越大，其附近的時間流逝越慢。

話雖這麼說，如果本篇文章論述的是光的延遲，那麼選擇光電池鍾來證明似乎很方便。然而，時間膨脹影響的是每一個鐘錶，無論它依據的是最簡單的電磁現象還是電磁現象和牛頓運動定律的複雜結合。廣義相對論的普遍性確保的正是這一點。實際上，甚至生物進程、時間，都會膨脹。

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