怎麼學好高一的函數?

止止齋


感覺理論太多,問題是:怎樣學好?既怎樣學才能好!專家們拋出的這些方法如何使用才能有好的結果!有多少高中生能真正的把這些理論方法理解把握並能正確的運用到學習中的?有多少高中生的悟性那麼好:拋出了磚就引出了玉?他們更期待的是磚是如何拋的,玉是如何引的?比如說出現了錯題,應該如何對待?老師講了,看了答案,整理了,是不是就萬事大吉了?這是大部分學生所做的,豈不知這僅僅是達到學習的最低層次:懂!如何由懂到會到熟到巧到通?採取哪些措施才能達到最高境界:通!就像人生三境界:看山是山看水是水;看山不是山看水不是水我;看山就是山看水就是水!既從紛繁複雜的問題中,看到彼此的聯繫和變通,抓住問題的本質,感悟萬變不離其宗的道理,才是他們最為需要的!這個思維的發展過程,如何具體的實施才能達到?沒有具體的實施過程,如同老師在課堂上講的天花亂墜,學生一頭霧水!怎樣學好?基礎知識基本方法掌握得不好怎麼辦?出現易錯點粗心點怎麼辦?出現思維障礙怎麼辦?每一個問題都不是三言兩語說清楚的,更不是給出一點照本宣科的理論就能解決的!


紫硯閣1


一進入高中,同學們就會學習函數.函數給同學們的感覺就是非常難.難在哪裡呢?首先,它很抽象,與初中完全不一樣了,同學們學習起來會非常難理解.上課聽得懂,下課不會做題的情況.要解決這些問題,我覺得要從這幾個方面著手.

1.加強理解,勤思考

還是要加強對知識點的理解,知識點包括基本概念和基本題型,特別是基本題型,同學們不會做題的原因很可能是沒有積累一些做題的方法和技巧.在學習過程中,點滴積累非常重要.反覆思考題型的思路,思考幾遍,你對它的理解將更加透徹.

2.基本初等函數的性質及圖像熟練掌握

除了初中所學的一次函數、反比例函數和二次函數,高中所學的基本初等函數要熟練掌握.它們的性質及圖像,都要能迅速說出和畫出來,對於這些函數相關的題型也要一個一個去落實.特別還要強調函數圖像的平移及對稱變換,平移後的圖像要能熟練畫出.在很多時候需要用到圖像.

3.刷題量一定要夠

不是強調拼命的刷題,但題量不夠肯定是不行的.在理解和掌握基礎知識的前提下去刷題,無疑效果會比較好.做錯的題目一定要及時去訂正,從錯誤中排除自己對知識點的理解漏洞和題型漏洞.這樣堅持一段時間,一定會有效果.


當然,每個人的學習方法並不會一樣,同學們按照以上的去做,並適當找到自己的方法,這樣才能學好高一函數部分.


學霸數學


答:

一、函數是高中數學的主要研究對象,同時也是重要的解題工具,因此學好函數是高中數學的重要內容。另外,函數還是學習後續課程,如三角函數、數列等內容的前提與基礎。

二、要學好函數,首先要從整體上把握函數的知識結構和知識網絡。

函數從大的方面來說,主要包括三部分:1、函數及其表示;2、函數的性質與基本初等函數的性質;3、函數的應用。

其中函數及其表示又包括:1、函數的概念;2、函數的表示方法;3、相同函數的判斷;4、求函數定義域的原則;5、求函數解析式的方法;6、求函數值域的方法;分段函數問題等。

函數的性質與基本初等函數的性質包括:1、函數的單調性;2、函數的奇偶性與對稱性;3、函數的週期性;4、函數的最值;5、冪函數與二次函數的性質;6、指數與指數函數的性質;7、對數與對數函數的性質等。

函數的應用包括:1、函數圖像的分析及應用;2、函數與方程;3、函數模型的建立與應用等。

三、函數板塊,不但內容龐雜,知識點繁多,而且解題技巧獨特,因此,學習函數切記不要掉以輕心,矇混過關。

以求函數的解析式為例,包括:1、待定係數法;2、換元法;3、配湊法;4、消元法等。

再比如判斷函數的單調性,包括:1、定義法判斷;2、性質法判斷;3、圖像法判斷;4、複合函數的單調性滿足“同增異減”等。

四、從學習方法上把握函數的學習。

1、認真理解本部分的定義、定理、性質等;

2、及時練習加強對知識的鞏固和提高;

3、總結學習經驗和心得;

4、及時糾錯和補救;

5、遇到問題及時向老師求助並徹底解決;

6、經常複習筆記,達到知識的拓展與遷移。

六、端正態度、樹立信心,以頑強的意志力去拼搏,函數問題不是問題。

以上,祝你好運。


笛卡爾的叨


你學一樣東西,訓練的次數越多,那麼你掌握的速度就會有越快。

就像物理所說的加速度不斷增加一樣,剛上高一的時候,你整個初始值為零,隨著時間的推移,你開始動了起來,逐漸地速度不斷增快。

這就是學習高一函數的大致路徑。

學習函數,入門的時候是很痛苦的,因為大腦裡面還沒有建立起新的神經迴路,一切都從零開始,也就是大腦還沒有生成溝回,表現出來的形象就是,學習起來的速度會很慢。

那麼,該如何突破這個瓶頸?

第一,瞭解全書框架。把書中所涉及的重要概念,定律及相應的解釋,摘抄到本子上。注意,是全書裡面的。

第二,查看相關的應用。每一篇章的例題其實就是概念和定律的應用方式。好好看。

看的時候也有技巧,第一遍先粗略地看,第二遍再仔細地看,先粗略看得原因是可以在大腦裡面建立起一個神經掛鉤。

第三,嘗試把這些概念講給同學聽。理解起來的時候,或許會出現偏差,所以千萬不能藏著掖著,要把它暴露出來,最好的方式是講給同學聽。一方面會強迫你加深理解,另一方面,還能查缺補漏。

第四,做題。注意,這裡不是建議題海戰術,而是建議你採用的是重複做同一套題,先把標準做法練熟,然後再去尋求有沒有新的解題方法。

第五,找老師詢問。別害羞,遇到問題不懂,記下來,思考無果後找老師解決問題。

第六,別慫,持續做。


遊山玩水90後


高一數學所學的函數相比初中要複雜的多,主要接觸這麼幾類函數:二次函數、指數函數、對數函數、三角函數。

二次函數

高中的二次函數在初中的基礎上多了“變化”的特點,主要考查分類討論思想的應用,注重學生數學方法的培養。學習二次函數應緊緊抓住“數形結合”幾個字。

指數函數與對數函數

之所以將二者放的一起討論,是因為指數函數和對數函數是相伴而生的,它們互為反函數。指數函數的形式簡單,它的學習,需要緊緊抓住它的圖像和性質。

對數函數看起來形式複雜,而實際和對數函數之間有著直接的聯繫。學好對數函數還得從指數函數出發,深入理解二者之間的相互關係。

三角函數

三角函數是高中函數知識的難點,主要學習正弦函數,餘弦函數和正切函數。要注意正弦函數和餘弦函數圖像間的區別與聯繫。這裡有一個難點,就是週期的概念

三角函數的

誘導公式、兩角和與差的三角函數公式、二倍角公式、萬能公式、同角三角函數間的關係等也是這一章的難點,要學會自己推導,千萬不能死記硬背。

所以,高中的函數學習應該注意這麼幾點:

1. 要深入理解函數概念形成的過程。

2. 要緊緊圍繞函數的圖像和基本性質。函數圖像是基礎,也是重點中的重點,學會函數圖像,函數性質一目瞭然。

3. 解題中應時刻記著數形結合。

4. 要學會動態的去看一個問題,學會分類討論。


程平老師


作為高中學生,第一要能吃苦耐勞;第二培養習慣;第三緊抓基礎。

首先要培養堅強的戰鬥意志,要有堅定的信念和執著的精神,要有吃苦耐勞的精神,“天將降大任於斯人也,必先勞其筋骨,餓其體膚,空乏其身,行佛亂其所為,所以動心忍性,曾以其所不能。”

學習高中數學要有調理,學會等待,不要把自己搞成太急,要學會點滴積累。

第一,要有自信,會培養自己的信心

每天早起第一件事都要想一件積極的事情,善於發現生活中的美好和積極向上,多看正能量,例如,今天天氣真好,下雨天就想空氣好新鮮,潤物細無聲;今天心情真好,自己好帥。我們大家要學會面對好的、不好的現狀,發現問題,解決問題,要在心底有一個很好的求助對象。

建議每一位同學都從生活中培養一種調節心情、增強信心的方法,以備不時之需。



第二,要學會預習,複習,練習,統籌安排,

每天晚自習快結束時,要抽出固定的時間複習,預習,可以把基礎知識,經典例題,變形技巧抄在小卡片上,吃飯時,洗腳時都可以拿出來看看;每天中午要抽出一定時間練習數學,題量在選擇8道,填空2道,大題1道,時間在半個小時。要學會堅持,變成習慣會收益終身。


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