畢達哥拉斯，想必很多人都不熟悉，但說到勾股定理，大家就明白了吧，勾股定理的原名就是畢達哥拉斯定理。畢達哥拉斯是一位與孔子和釋迦摩尼幾乎同時代的古希臘數學家和哲學家。
它出生貴族，聽的時候曾經到埃及和古巴比倫學習數學，回到家族的他，開始傳播他的數學思想和哲學思想。後來在一次實驗中發現了勾股定理。他的理念中，他認為一切的事物都是由數構成的。1則代表的是一個點，2則代表的是一個線條，3則代表的是一個平面，4代表的是一個立體。所有事物都是這四個數構成的。
然而很快有人反駁，這個人就是畢達哥拉斯的弟子希帕索斯，他聰明勤奮好學，發現正方形的對角線不能用整數表示，我們都知道，倘若設正方形的邊長為1，那麼對角線就是√2，√2不能被任何整數表示，它違背了畢達哥拉斯定理，於是被畢達哥拉斯的其他門徒緊追不捨，最終在地中海的一條船上發現了希帕索斯，並被扔進了海里。由此引發了人類史上第一次數學危機。
雖然希帕索斯走了，但仍有一部分人覺得希帕索斯是正確的，在畢達哥拉斯學派內部將希帕索斯發現的數叫做“無理數”。
由無理數√2引發的數學危機一直延續到18世紀。當數學家證明基本常數如圓周率是無理數，擁護無理數的人才多了起來。到1872年，德國數學家戴德金從連續性的要求出發，用有理數的“分割”來定義無理數，並把實數理論建立在嚴格的科學基礎上，從而結束了無理數被認為“無理”的時代，也結束了持續2000多年的數學史上的第一次大危機。
第一次數學危機不僅衝擊了畢達哥拉斯學派，同時也標誌著西方世界無理數研究的開始。
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