在日常生活中，有很多現象總是按一定的規律重複出現。如：一年四季，總是春、夏、秋、冬週而復始；每個星期，都是星期一、星期二……星期六、星期日循環往復；數列2,3,5,8,2,3,5,8,2,3,5,8，...中四個數字也總是按這樣的規律重複出現。
像這樣，按一定規律循環出現的現象叫週期現象，其中一個循環過程是一個週期。我們把具有這種規律性的問題稱為週期問題。
週期問題三步曲
第1步：確定一個週期的數量是幾；
第2步：判斷有幾個完整週期；
第3步：根據餘數求結果（沒有餘數，就是週期最後一個；有餘數，餘幾就是週期第幾個）。
週期問題三題型
題型（一）圖形週期：把38面小三角旗按下圖排列,其中有多少面白旗?
【解題步驟】
①一個週期是：4面（3面白旗1面黑旗）
②有多少個週期：38÷4=9……2，即9個完整週期，多2面（白旗）
③根據餘數求結果：3×9+2=29，即有29面白旗
題型（二）數字週期：有一列數按“9453672945367294…”排列,那麼前50個數字之和是多少?
【解題步驟】
①一個週期是：7個數字
②有多少個週期：50÷7=7…1，即7個完整週期，多1個數字（9）；
③根據餘數求結果：7×（9+4+5+3+6+7+2）+9=261，即前50個數字之和是261。
題型（三）應用週期：校門口擺了一排花，每兩盆菊花之間擺了3盆月季花。共擺了112盆花，如果第一盆是菊花，那麼共擺了多少盆月季花？
【解題步驟】
①一個週期是：4盆花（1盆菊花，3盆月季）
②有多少個週期：112÷4=28…1，即28個完整週期，多1盆（菊花）
③根據餘數求結果：28×3=84，即共擺了84盆月季花
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