在日常生活中，有很多现象总是按一定的规律重复出现。如：一年四季，总是春、夏、秋、冬周而复始；每个星期，都是星期一、星期二……星期六、星期日循环往复；数列2,3,5,8,2,3,5,8,2,3,5,8，...中四个数字也总是按这样的规律重复出现。
像这样，按一定规律循环出现的现象叫周期现象，其中一个循环过程是一个周期。我们把具有这种规律性的问题称为周期问题。
周期问题三步曲
第1步：确定一个周期的数量是几；
第2步：判断有几个完整周期；
第3步：根据余数求结果（没有余数，就是周期最后一个；有余数，余几就是周期第几个）。
周期问题三题型
题型（一）图形周期：把38面小三角旗按下图排列,其中有多少面白旗?
【解题步骤】
①一个周期是：4面（3面白旗1面黑旗）
②有多少个周期：38÷4=9……2，即9个完整周期，多2面（白旗）
③根据余数求结果：3×9+2=29，即有29面白旗
题型（二）数字周期：有一列数按“9453672945367294…”排列,那么前50个数字之和是多少?
【解题步骤】
①一个周期是：7个数字
②有多少个周期：50÷7=7…1，即7个完整周期，多1个数字（9）；
③根据余数求结果：7×（9+4+5+3+6+7+2）+9=261，即前50个数字之和是261。
题型（三）应用周期：校门口摆了一排花，每两盆菊花之间摆了3盆月季花。共摆了112盆花，如果第一盆是菊花，那么共摆了多少盆月季花？
【解题步骤】
①一个周期是：4盆花（1盆菊花，3盆月季）
②有多少个周期：112÷4=28…1，即28个完整周期，多1盆（菊花）
③根据余数求结果：28×3=84，即共摆了84盆月季花
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