萬事開頭難,審題不麻煩

萬事開頭難,審題不麻煩

我之所以說應用題“痛在不會審題”,是因為審題本身是解決問題的關鍵,但又是多數學生“不會”或者做錯的原因。

首先是意識上不夠重視,“簡單”題目不屑於讀題,“複雜”題目又害怕讀題,總是答非所問;其次是態度問題,讀題時不認真,敷衍了事,導致讀不懂題目,結果無法下筆。

為此,我總結的三招審題技巧,希望對大家 “審題”有所助益。

第一招:細緻地審題,弄明白題意

審題切記一掃而過,漏字掉字。有許多同學往往還沒弄清楚題意就開始“大顯生手”,結果卻不盡人意,答非所問。

①甲、乙每小時加工840個零件,甲比乙每小時多加工180個,求甲、乙每小時各加工多少個?

②甲、乙兩小時加工840個零件,甲比乙每小時多加工180個,求甲、乙每小時各加工多少個?

③甲、乙兩小時加工840個零件,3小時後,甲比乙多加工180個,求甲,乙每小時各加工多少個?

這三個題目表面上看起來都差不多,如果不逐字理解,很容易就出現錯誤,所以細緻審題,弄明白題意是解答應用題必備條件。

第二招:掌握推理方法,明確解題思路

1.分析法,從應用題的結果(問題)出發進行分析,首先考慮,為了解題需要哪些條件,而哪些條件是已知的,哪些條件是未知的,直到未知條件都能在題目中找到為止。

例:甲乙二人投飛鏢比賽中,規定每中一次記10分,脫一次靶倒扣6分。兩個人各投了10次,共得152分。其中甲比乙多得16分,問兩人各中多少次?

【分析】題目要求各中多少次,本質是各得了多少分,題目沒有直接給分數,我們需要從條件裡面找,分析可知甲乙得分的和及甲乙得分的差,所以這是一個和差問題。從而求出甲、乙分別得分,再根據分數利用假設法求出次數。

2.綜合法,從應用題的已知條件出發進行分析,通過分析推導出題中要求的問題。

例:學校第一次買了3個水瓶和20個茶杯,共用去134元;第二次又買了同樣的3個水瓶和16個茶杯,共用去118元。問水瓶和茶杯的價錢各是多少元?

【分析】題目中給了我們兩個條件,買了3個水瓶和20個茶杯,共用去134元,買3個水瓶和16個茶杯,共用去118元。這是兩個等式關係,那麼為什麼價格不一樣呢?我們對比條件就能發現,第一次多買了4個茶杯,所以價格多了16元,那麼多的16元是4個茶杯的價格,一個茶杯的價格就容易求出來了,茶杯求出來,水瓶的也就好求了。

通過上面的兩種解法可以看出,不論是用分析法還是綜合法,都要把應用題的已知條件和要解決的問題結合起來,需要解決的問題是思考方向,已知條件是解題的依據。

第三招:反覆推敲,易混淆的問題要對比分析

例:求一個數的幾倍,多幾倍,是幾倍,幾倍多幾,幾倍少幾……是多少時,學生往往容易混淆。一是慣性思維,不看清楚題目就動筆;二是不知道“是幾倍”與“多幾倍”等表述方式之間的區別;三是分不清具體量與倍數的關係。

① 果園裡有梨樹240棵,蘋果樹是梨樹的3倍,有蘋果樹多少棵?

② 果園裡有梨樹240棵,是蘋果樹的3倍,蘋果樹有多少棵?

③ 果園裡有梨樹240棵,蘋果樹比梨樹少3倍,蘋果樹有多少棵?

④ 果園裡有梨樹240棵,比蘋果樹少3倍,蘋果樹有多少棵?

⑤ 果園裡有梨樹240棵,蘋果樹比梨樹多3倍,蘋果樹有多少棵?

⑥ 果園裡有梨樹240棵,比蘋果樹多3倍,蘋果樹有多少棵?

對一些有聯繫而又易混淆的應用題,除了要學生進行大量的練習之外,還應引導學生對容易模糊的概念進行對比分析,學會尋找關鍵詞。

下期預告:數形結合,“畫”解應用題


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