16、17 世紀之交，隨著天文學的發展，為了解決繁雜的數字運算，英國數學家納皮爾發明了對數，恩格斯給對數很高的評價，把笛卡爾的座標、納皮爾的對數、牛頓和萊布尼茲的微積分共同稱為 17 世紀數學的三大發明，伽利略甚至說：“給我時間，空間和
對數，我可以創造出一個宇宙來”。隨著計算器和計算機等先進計算工具的普及，雖然對數的簡化功能無法得到很好的體現，但是，對數函數仍然是重要的基本初等函數之一，在自然科學和社會科學的各個領域中應用廣泛。但是，我們目前的主要任務還是應對高考，我們就著重講解一下對數以及對數函數的基本性質、用法以及易錯點。(請大家耐心點，題目不難，但很有代表意義)
基礎知識
特殊結論
對數函數的圖像與性質
典題剖析
角度1、對數函數定義域值域問題
點評：
（1）基本方法：求定義域時,思考問題要全面,限制條件要擺全,勿遺漏,對數函數的底、真數的允許值範圍要記熟,在求函數值域時,千萬不要忘記函數的定義域.
（2）知能提升：對數問題的真數為正,是解決對數問題首先要考慮的條件;對數函數絕大部分問題是對數函數與其他函數的複合函數,討論其單調性是解決問題的重要途徑.
角度2、定義域和值域中R問題的研究
點評：
(1) 思維誤點：函數的定義域為R,值域為R是兩個不同的概念。
(2) 知能提升：
角度3、對數函數單調性問題的研究
點評：
(1) 思想方法：“定義域優先”是處理函數的奇偶性、週期性以及對稱性、單調性等必須遵循的原則.
(2) 知能提升:
希望對大家有所幫助！
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