簡便運算易錯題
1、5.72－（0.24×3＋1.6）
答案：利用減法性質：a－b－c＝a－（b＋c）
5.72－（0.24×3＋1.6）
＝5.72－（0.72＋1.6）
＝5.72－0.72－1.6
＝5－1.6
＝3.4
2、4.4×0.25
答案：拆數湊整
（1）4.4×0.25 （2）4.4×0.25
＝1.1×4×0.25 ＝（4＋0.4）×0.25
＝1.1×（4×0.25） ＝4×0.25＋0.4×0.25
＝1.1×1 ＝1＋0.1
＝1.1 ＝1.1
以上兩種做法都可以。
3、8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3
答案：先移動位置，再用乘法分配律。注意：11.9÷1.3－8÷1.3＝（11.9－8）÷1.3，只有除數相同時，方可如此簡算。具體解題過程如下：
8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3
＝8.1×1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3－8÷1.3
＝（8.1＋1.9）×1.3＋（11.9－8）÷1.3
＝10×1.3＋3.9÷1.3
＝13＋3
＝16
4、2.009×43＋20.09×2.9＋200.9×0.28
答案：乘法分配律之積不變性質。積不變的性質是指：在乘法中，一個因數擴大或縮小若干倍（0除外），另一個因數縮小或擴大相同的倍數，積不變。
2.009×43＋20.09×2.9＋200.9×0.28
＝2.009×43＋2.009×29＋2.009×28
＝2.009×（43＋29＋28）
＝2.009×100
＝200.9
5、34.5×8.23－34.5＋27.7×3.45
答案：乘法分配律之積不變性質，注意第二個34.5沒有乘任何數，可以把它看作乘1。
34.5×8.23－34.5＋27.7×3.45
＝34.5×8.23－34.5×1＋34.5×2.77
＝34.5×（8.23－1＋2.77）
＝34.5×10
＝345
6、3.42×76.3＋7.63×57.6＋9.18×23.7
答案：乘法分配律之兩次分配，此題要注意先用積不變性質。
3.42×76.3＋7.63×57.6＋9.18×23.7
＝3.42×76.3＋76.3×5.76＋9.18×23.7
＝（3.42＋5.76）×76.3＋9.18×23.7
＝9.18×76.3＋9.18×23.7
＝（76.3＋23.7）×9.18
＝100×9.18
＝918
7、（2＋3.15＋5.87）×（3.15＋5.87＋7.32）－（2＋3.15＋5.87＋7.32）×（3.15＋5.87）
答案：設2＋3.15＋5.87＝a，3.15＋5.87＝b
原式＝a×（b＋7.32）－（a＋7.32）×b
＝ab＋7.32a－（ab＋7.32b）
＝ab＋7.32a－ab－7.32b
＝7.32a－7.32b
＝7.32×（a－b）
＝7.32×[（2＋3.15＋5.87）－(3.15＋5.87）]
＝14.64
8、1.1＋1.6＋2.1＋2.6＋……＋11.1
答案：等差數列求和＝（首項＋末項）×項數÷2
項數＝（末項－首項）÷公差＋1
1.1＋1.6＋2.1＋2.6＋……＋11.1
＝（1.1＋11.1）×[（11.1－1.1）÷0.5＋1]÷2
＝12.2×21÷2
＝128.1
9、2014＋2013－2012－2011＋2010＋2009－2008－2007＋……－4－3＋2＋1
答案：4個數為一組，一共有503組，最後還剩下2和1這兩個數。
2014＋2013－2012－2011＋2010＋2009－2008－2007＋……－4－3＋2＋1
＝（2014＋2013－2012－2011）＋（2010＋2009－2008－2007）＋（2006＋2005－2004－2003）＋……＋（6＋5－4－3）＋2＋1
＝4×503＋2＋1
＝2012＋3
＝2015
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