一、計算規則：

什麼叫加法：

什麼叫減法：已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算方法：

什麼叫乘法：求幾個相同加數的簡便運算叫乘法

什麼叫除法：已知兩個因數的積與其中一個因數求另一因數的運算叫除法

商不變的性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變

計算順序：

在一個算式裡，只有加減法或只有乘除法時，從左往右依次計算；

在一個算式裡，有加減法又有乘除法時，先算乘除法再算加減法有括號的先算括號裡的；

有括號的算式：有括號的算式要先算小括號裡的運算，再算中括號裡的

加法交換律：a+b=b+a

加法結合律：(a+b)-c=a-(b+c)

減法的性質：a-b-c=a-(b+c)

乘法交換率：a×b：=b×a

乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×a)

乘法分配律：（a+b)×c=a×c+b×c

什麼叫方程：含有未知數的等式：

什麼叫方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值：

什麼叫解方程：求方程的解的過程叫解方程：什麼叫百分比：表示一個數的百分之幾的數叫做百分數：

二、圖形、面積與體積

直線：直線可以無限延長：線段：線段是直線上兩點間的一段：射線：一端可以無限延長並且只有一個端點

什麼叫銳角：小於90度的角叫銳角

什麼叫鈍角：大於90度而小於180度的角叫鈍角

什麼叫平角：當角的兩邊方向相反成一條直線時這樣的角叫做平角；平角＝180度

什麼叫周角：角的一邊繞它的頂點旋轉一週所成的角叫做周角；周角＝360度

什麼叫四邊形：四條線段圍成的圖形叫四邊形

什麼叫平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形

平行四邊形的底和高：每組對邊之間的距離叫做平行四邊形的高，和高垂直的對邊叫做平行四邊形的底特殊的平行四邊形：長方形和正方形的兩組對邊也分別平行，它們是特殊的平行四邊形

什麼叫三角形：三條線段圍成圖形叫三角形，圍成三角形的每條線段叫三角形的邊，每兩條線段的交點叫三角形的頂點

三角形的特性：三角形的特性是穩定性：銳角三角形：三個角都是銳角的三角形：鈍角三角形：有一個角是鈍角的三角形：直角三角形：有一個角是直角的三角形：等腰三角形：兩條邊相等的三角形：

等邊三角形：三條邊相等的三角形叫等邊三角形又叫正三角形：

三角形的高和底：從三角形的一個角的頂點向它的對邊畫一條垂線，頂點到垂足間的線段叫三角形的高，這個角的對邊叫三角形的底：

什麼叫梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫梯形：

什麼叫等腰梯形：兩腰相等的梯形叫等腰梯形：

長方形：長方形的對邊相等，四個角都是直角：正方形：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角：

什麼叫圓心：圓的最中心一點叫圓心

什麼叫半徑：圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑用字母R表示：什麼叫直徑：通過圓心並且兩端都在圓心上的線段叫做直徑用字母D表示

稜：兩個面相交的邊叫稜

頂點：三條稜相交的點叫做頂點

長方體的長寬高：相交於一個頂點的三條稜分別叫做長方體的長寬高

特殊長方體：長寬高都像等的長方體叫立方體

長方形周長：（長+寬）×2＝（a+b)×2：

正方形周長：

邊長×4＝a×4：

長度單位換算：

1千米＝1000米

1分米＝10釐米1米＝10分米＝100釐米

1釐米＝10毫米

直徑與半徑的關係：d=2r；r=d/2

π：圓的周長是直徑的三倍多一點這是一個固定的數，叫π＝3.14

圓周長：直徑×π：：：C=2πr：圓面積：π×半徑×半徑

面積單位換算：

1平方分米＝100平方釐米

1平方米＝100平方分米

長方形面積：長×寬=ab：正方形面積：邊長×邊長＝aa

土地面積單位換算：平方千米100公頃1000平方米100平方分米100平方釐米

平行四邊形面積：底×高＝ab：三角形面積：底×高÷2＝ab÷2

梯形面積：（上底+下底）×高÷2＝(a+b)×h÷2

體積：物體所佔空間的大小叫做物體的體積：

體積單位：立方米；立方厘米；立方分米：

長方體的體積：長×寬×高=abh：

立方體的體積：稜長×稜長×稜長=aaa：

通用的體積求法：底面積×高＝sh：

體積單位換算：1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1000立方厘米

容積單位換算：1升＝1000毫升；1升＝1立方分米；1毫升＝1立方厘米：

圓柱體體積：底面積×高＝SH：

圓錐體體積以及與圓柱體關係：

1/3×等底等高的圓柱體體積＝1/3SH

等體積等高圓錐的底面積是圓柱的三倍；

圓柱的底面積是圓錐的1/3：

等體積等面積圓錐的高是圓柱的的三倍

圓柱的高是圓錐的1/3：

等高的圓錐和圓柱圓柱的體積等於圓錐的三倍

圓柱的體積比圓錐的體積大2倍

圓錐體積等於圓柱體積的1/3

圓錐體積比圓柱體積少2/3：

圓柱體側面積：S側＝CH；C=π×直徑＝2×π×R

圓柱體表面積：S表＝S側＋2S底：圓柱體底面積：S底＝π×R×R：

圓柱體半徑（r）：R＝D/2；R=C/2×π

圓環面積：π×（R×R－r×r)：

立方體表面積：稜長×稜長×6＝a×a×6：

長方體表面積：（長×寬＋長×高＋寬×高）×2＝（A×B+A×H+B×H)×2：

三、數的概念

偶數：能被二整除的數

奇數：不能被二整除的數叫做奇數

能被二整除的數：個位是0，2，4，6，8

能被五整除的數：個位是0，5

能被三整除的數：一個數各個數位上的數字的和能被三整除

素數（質數）：一個數除了1和它本身，不再有別的因數

和數：一個數除了1和它本身，還有別的因數：

因數：一個數最小的因數是1；一個數最大的因數是它本身；一個數的因數個數是有限的：

倍數：一個數最小的倍數是它本身；一個數沒有最大的倍數；一個數的倍數個數是無限的

質因數：一個和數可以寫成幾個素數相乘的形式，每個素數叫做這個和數的質

因數

分解質因數：把一個和數用質因數相乘的形式表現出來叫做分解質因數

最大公因數：幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數，其中最大的一個叫做這幾個數的最大公因數：

互質數：公因數只有1的兩個數叫互質數

因數時的最大公因數：小數是大數的因數，小數就是這兩個數的最大公因數：

最小公倍數：幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小：的一個叫做最小公倍數：

四、分數與小數

什麼叫分數：把物體平均分成幾分取其中的1份或幾分叫分數

小數的基本性質：小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變

小數點位置的移動引起小數大小的變化：

（擴大）：小數點向右移動一位，原來的數擴大10倍，小數點向右移動二位，原來的數擴大100倍，小數點向右移動三位，原來的數擴大1000倍

（縮小）：小數點向左移動一位，原來的數縮小10倍，小數點向左移動二位，原來的數縮小100倍，小數點向左移動三位，原來的數縮小1000倍

有餘數的除法：計算有餘數的除法餘數一定要比除數小

分數大小的比較：分子相同的兩個數分母小的那個數比較大，分母相同的兩個數分子大的那個數比較大

假分數：分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大於或等於1

帶分數：一個整數和一個真分數合成的數叫帶分數

分數的基本性質：分母或分子同時擴大或縮小相同的倍數分數的大小不變

約分：把一個分數的分子和分母同時除以它們的公因數（1除外）化成和原來分數相等的分數

通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數

同分母加減法：分子相加減分母不變

異分母加減法：先通分，使得分母相同，然後按照同分母加減法進行計算

帶分數加減法：整數部分和分數部分分別相加減再把所得數合併起來

小數的四則混合運算：小數的四則混合運算的運算順序和整數四則混合運算的運算順序相同

百分數的寫法：用帶有百分號“％”的數來表示：

小數化百分數：只要把小數點向右移動兩位，在最後添上百分號就行了：

百分數化小數：只要把百分號去掉小數點向左移動兩位

百分數化分數：

分數乘整數：用分數的分子和整數相乘的積做分子，分母不變

分數乘分數：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母

分數乘帶分數：先把帶分數化成假分數，然後按照分數乘法的法則進行計算

分數乘小數：先把小數化成分數後再計算

分數除法：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一因數的運算

整數除分數的方法：整數乘這個分數的倒數

分數除以帶分數：先把帶分數化成假分數然後計算

小數除以分數：一般把小數化成分數再計算

小數分數四則混合運算順序：與整數四則混合運算順序相同

五、其他概念

關係式：

單價×數量＝總價；速度×時間＝路程；工作效率×工作時間＝工作總量；本金×利率×時間＝利息；保險金額×保險費率×保險時間＝保險費；應納稅收入×稅率＝應繳稅款

重量單位換算：1噸＝1000千克；1千克＝1000克

如何區分閏年：

公曆年份是四的倍數的都是閏年，公曆年份是整百數時必須是四百的倍數才是閏年

條形統計圖：條形統計圖可以容易看出各種數量的多少

比：比的前項相當於被除數、相當於分子；比的後項相當於除數、相當於分母，比值相當於商、相當於分數值

比的基本性質：比的前項和後項同時擴大或縮小相同的倍數比值不變

比例尺：

圖上距離÷實際距離＝比例尺

圖上距離/比例尺＝實際距離

圖上距離＝實際距離÷比例尺：

什麼叫比例式：表示兩個比相等的式子叫比例式，組成比例的四個數叫做比例的項，

兩端的兩個項叫做外項，中間的兩項叫做內項

比例的基本性質：

什麼叫解比例：求比例中的未知項叫解比例

正比例：

路程/時間＝速度（一定）

總價/數量＝單價（一定）

生產的數量/生產的時間＝生產效率：

反比例：X×Y=K（一定）

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