如果將地球打穿,需要多久能到達地球的另一端?

Kanata_

我們都知道地球是一個球體,從地球的一面到達另一面需要經過漫長的路程。

那麼如果在地球上挖一個無底洞,從北極通往南極,人類跳進這個洞以後,會落在什麼位置呢?

學過地理我們都知道,地球的半徑是6370公里,也就是說,這個無底洞將會有12740公里長。

首先,人一旦跳進這個無底洞中,在離地面40公里左右的地方,溫度已經上升至1400°那麼高了。

人在這種狀態早已變成灰燼,而在地球的地心更是高達6000攝氏度,所以以人類現有的技術來說,根本就無法靠近地心,更別談什麼挖穿了。

拋開其他因素不談,現在就假設人類的科技可以挖穿地心,並且克服地下高溫高壓的惡劣條件。當人跳進這個洞,在地心引力的作用下 人會下落得越來越快,最大的速度將會高達每小時35000公里。

當人到達地心位置的時候,所受的到的重力為0,就像是在外太空一樣,但在慣性的牽引下,人還會繼續往下墜落,不過速度會變得越來越慢。

一直到地球的另一邊,那時候人的速度將會變成0,整個過程僅僅耗費大約40分鐘,如果洞口沒有人拉一把的話,這個人將會重新掉回洞裡 ,一直做重複做加速減速運動。

另外,地球的自轉可是會產生科里奧利效應的,簡單說,就是人在墜入無底洞的過程中,將會因為這個效應不停地在洞內的牆壁上來回撞擊,估計還沒到達地心,就要撞個鼻青臉腫了。


愛問愛答

為了簡便計算,我們要做幾個假設。首先,通道是從北極點和南極點方向打穿地球。如果人從其他方向的通道跳下去,由於地球自轉造成的科里奧利效應,導致人不會徑直下落,而會撞到通道內壁上。其次,假設地球是個密度均勻的球體。此外,不考慮空氣阻力的作用。

由於地球是個均勻的球體,它對人產生的引力作用,相當於把所有質量集中在地心對人產生的引力作用。在人的下落過程中,可以把地球分為兩部分,一部分是位於人下方的同心球,另一部分則是位於人上方的球殼。在這兩部質量體中,真正能對人產生引力作用的是同心球。而球殼對人施加的引力為零,這是萬有引力定律的重要推論之一。有關這個推論可以通過高斯定理或者其他方法證明出來,這裡就不再展開。因此,根據萬有引力定律,人在距離地心為r時所受的引力作用F為:

其中G表示萬有引力常數,M表示距離地心為r的地球質量,m表示人的質量。

再假設地球的平均密度為ρ,所以距離地心為r的地球質量M為:

合併上述兩個公式可得:

隨著人的下落,速度變得越來越快,並且同心球變得越來越小,地球對人產生引力作用的有效質量隨之減小。直到人達到地心時,地球各部分對人產生的引力剛好抵消為零。隨後,人又會繼續下落,並且在引力的作用下逐漸減速,直到地球另一端減速為零。可以看到,這就是一種典型的簡諧運動,地球對人施加的引力作用就像一根彈簧拽著人往復運動,上式中的4πGρm/3就是回覆力系數k。根據簡諧運動的週期公式可得:

可以看到,這個時間只與地球的平均密度(5514千克/立方米)有關,代入數據可得T≈84分鐘。因此,人從北極點掉到南極點的所需時間是這個週期的一半,即42分鐘。在理想的情況下,人會一直從北極點掉到南極點,再從南極點掉到北極點,如此不斷反覆下去。


火星一號

如果人們使用高智能挖掘機,挖到一定的土層深度,地下的水泉自然就冒出來,阻隔斷向下縱深的挖掘通道,地下水資源立刻湧出來,工人無法作業施工。

所以,人真的沒有辦法打通地球,因為地球的土層下面全是水,沒有辦法通到地球的另一端。


DISHANG虛空的人生


辰悟1

這些交通工具可以說改變了當今世界,也改變了我們的出行方式。這是幾代人的創新成果,當然未來還會有更多更快更安全更先進的交通工具應運而生。題主所問,保不齊就是未來的發展方向。

地球由地殼,地幔,地核所構成,直徑達驚人的12756公里,按中國的高速標準也要連續行使106個小時才能穿越地球。而問題是人類現在的鑽探技術也就1.26公里,況且地心最高溫度高達6800度,面對高溫高壓就是世界上硬度最高的鋼鐵也能變成一灘軟泥。當地心被鑽了個洞,高壓下高溫熔岩立馬就會順著鑽井往上攀爬,直到地殼瞬間噴發形成火山。所以,就目前的科技水平,還是別惹怒大自然的好,等到未來科技上升幾個次元之後或許能辦到吧!


拾憶197827904


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