對於有些計算問題，當順著題目條件的敘述去尋找解法時，往往有一定的困難，但是，如果改變思考順序，從問題敘述的最後結果出發，一步一步倒著思考，一步一步往回算，原來加的用減，減的用加，原來乘的用除，除的用乘，那麼問題便容易解決，這種解題方法叫做逆向遞推法，下面就通過一個例題來給大家講解一下。
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1、【例1】一捆電線，第一次用去全長的一半多3米，第二次用去餘下的一半少10米，第三次用去15米，最後還剩7米，這捆電線原有多少米?
【分析】對於這個題而言，如果直接設原有的長度為未知數，解起來是有一定難度的。仔細觀察容易發現，這個題告訴了最終的結果，同時也知道整個遞推過程，要求最初的情況，所以可以考慮逆向遞推。第三次用去15米，最後還剩7米，說明第二次用完還剩下15+7=22(米);第二次用去餘下的一半少10米，如果把10米也用掉，就剛好用掉一半，說明第一次用完還剩下(22-10)×2=24(米);第一次用去全長的一半多3米，如果3米不用掉，就剛好用掉一半，所以原來電線長(24+3)×2=54(米)。
相信通過剛才的這個例題，大家應該能夠明白這種題目的解題思路和過程，只要大家在做題的時候，能夠判斷題目是逆向遞推的題目，然後從問題敘述的最後結果出發，一步一步倒著思考，一步一步往回算，這種問題應該是可以很快解決的。那就趁熱打鐵，我們一起再來做幾個題目。
2、【例2】有一筐梨，甲取一半又一個，乙取餘下的一半又一個，丙再取餘下的一半又一個，這時筐裡只剩下一個梨。這筐梨共值8.80元，那麼每個梨值多少錢?
【分析】要想知道每個梨值多少錢，就要先求出一共有多少個梨。而這個題告訴了我們最終的結果，同時也知道整個遞推過程，要求最初的情況，所以可以考慮逆向遞推。丙再取餘下的一半又一個，這時筐裡只剩下一個梨，如果1個不取，則丙剛好取走一半，所以丙取之前有(1+1)=4(個);乙取餘下的一半又一個，如果1個不取，則乙剛好取走一半，所以乙取之前有(4+1)×2=10(個);甲取一半又一個，如果1個不取，則甲剛好取走一半，所以甲取之前(也就是原來一共)有(10+1)×2=22(個),所以每個梨值8.8÷22=0.4(元)。
3、【例3】甲、乙、丙三人錢數各不相同，甲最多，他拿出一些錢給乙和丙，使乙和丙的錢數都比原來增加了兩倍，結果乙的錢最多;接著乙拿出一些錢給甲和丙，使甲和丙的錢數都比原來增加了兩倍，結果丙的錢最多;最後丙拿出一些錢給甲和乙，使甲和乙的錢數都比原來增加了兩倍，結果三人錢數一樣多了。如果他們三人共有81元，那麼甲、乙、丙三人原來的錢分別是多少元?
【分析】這個題告訴了我們最終的結果，同時也知道整個遞推過程，要求最初的情況，所以可以考慮逆向遞推。三人最後一樣多，所以都是81÷3=27(元)，然後我們開始還原：第一步，甲和乙把錢還給丙，每人增加2倍，就應該是原來的3倍，所以甲和乙都是27÷3=9(元)，丙是81-9-9=63(元)。第二步：甲和丙把錢還給乙，甲是9÷3=3(元)，丙是63÷3=21(元)，乙是81-3-21=57(元)。第三步：最後是乙和丙把錢還給甲，那麼乙是57÷3=19(元)，丙是21÷3=7(元)，甲是81-19-7=55(元)。
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