花捲默默
答：問題的確有點高上大，談不上嚴謹回答，我也推廣不了這個偉大的定理，不過我們可以來調侃一下這個定理。
粗略地理解哥德爾不完備定理，就是說數學中，存在“不能被證明也不能被證偽”的命題。
哥德爾不完備性定理的本質，到底人類邏輯的缺陷？還是世界的真實面目就是這樣？我們不去探討！
我們來看，如果直接用於更大的系統中，比如宇宙中會出如何！
1、宇宙中存在但是我們觀測不到的東西?
比如:暗物質?暗能量？半死半活的貓？上帝?
2、宇宙的終極規律存在，但是人類永遠找不到？
這個蠻有可能的，因為人類邏輯的侷限性，或許宇宙的終極規律，人類永遠接觸不到！
3、宇宙存在我們無法理解的事物
比如：高維空間，不確定性原理等等，其實好多物理理論，都超出了人類的理解範圍。
唯有數學還能進行描述，但是哥德爾定理指出，數學是有侷限的，那麼很有可能，有些宇宙規律根本無法用人類的數學來描述。
以上三點，就是艾伯菌腦洞大開想到的，只能算是對哥德爾不完備性定理的調侃！
艾伯史密斯
我特欣賞哥德爾思維的特立獨行。不完善定理，針砭數學公理集的瑕疵。大意是說：一階邏輯關係的數學公理集不能搞內部循環，不能互證自洽，類似不能搞循環論證。
本題提出要把不完善定理推廣到宇宙物理學，相當於線性邏輯關係的物理公理集也不能搞內部循環，不能互證自洽，不能搞近親繁殖。
數學公理集的問題，我不便說三道四。物理公理集的問題，我想大家也會關注或琢磨。
這裡我們自然想到兩個問題：有哪些現存的物理法則可入物理公理集呢？還急需哪些潛在的物理公理呢？而後，方可考慮宇宙問題。
這無疑屬於物理科學戰略問題。我想，善於反思的有志學子與學者，當然會考慮的。
現有物理公理集主要涉及經典動力學大概有諸如：牛頓三定律、動量守恆定律、質量守恆定律、能量守恆定律、電荷守恆定律、萬有引力定律、庫侖定律、麥克斯韋方程組、法拉第電磁感應定律、楞次定律、熱力學三定律、光速不變原理。
急需創建的物理公理，涉及物理世界的深層機制，諸如：①紅移機制、②自干涉效應、③引力子本質、④場物質成因、⑤暗物質本質、⑥電磁波本質、⑦超導現象、⑧漩渦真空場、⑨量子糾纏機制、⑩EPR與因果律問題。
我認為，要想解決上述諸多疑難問題或久拖的懸案，需要增補以下的物理公理性法則。
一，空間無限律。宇宙空間是三維無限的靜態空間，是最簡潔的通用參照系。
二，時間有序律。運動是發展變化的。運動是一個過程，不存在超距效應與時間倒流。
三，分佈不均律。空間物質不可能均勻分佈，不均分佈與旋轉運動互為因果。
四，真空引力場。真空度與引力場成正比。粒子的內空間與外空間有不同的真空梯度。
五，漩渦真空場。旋轉產生真空場。自旋物體，其內空間真空度遠外空間真空度。繞旋物體，其內空間真空度遠小於外空間真空度。
六，萬有引斥力。粒子以光速自旋，產生抗衡的萬有引斥力，萬有引力或向心力對應引力質量，萬有斥力或離心力對應慣性質量。
七，萬有熵增減。廣義物質波，諸如：電磁波、引力波、機械波、宇宙線、分子波，其旅程與自身能量或頻率傾向於不斷衰減；與此同時，頻率相近的物質波會發生交集或疊加。
八，週期紅藍移。哈勃望遠鏡觀察的不是漩渦星系全局，而是星系中繞旋的恆星或中子星。在漸漸的遠地點，我們看到了紅移，在漸漸的近地點，我們看到藍移。
九，漣漪簇疊加。光子是電磁輻射能加載真空漣漪簇的耦合量子。光子發生器發射一個光子，在出口處形成高能態的真空漣漪簇，呈波陣面接續推湧，經過兩個狹縫出口處形成兩個波陣面推湧，兩個波陣面相互疊加或共振，最終在底屏留下明暗相間的波紋。
綜上，我認為，相對論與量子論的不協調，以及大爆炸與非定域之類的學說，之所以議論紛紛，是因為物理公理集的不完善。以上九個公理選項，是否得當，歡迎據理力爭的猛噴。
原道童子
大概的理解，哥德爾的意思是在一個完備的系統裡肯定會冒出一些規則是不可證的，必須是要利用完備的系統之外的工具來看待這些規則。就像數學的發展，先是歐幾里的幾何，後面又發展出來非歐幾何～代數系統很完善，也發展出超越數，那麼在代數系統裡肯定是有很多結論是無法證明真偽，有可能哥得巴赫猜想或者黎曼猜想就是這樣。而把他們放到更大的系統裡，或者是用代數論之外的規則和工具就可以解釋這些不可證的觀點。就是人類在不斷髮現新領域。物理學裡，就好像先是牛頓的經典力學，後面發現有些事情沒法解釋了就出現了微積分，愛因斯坦相對論。再後面又有新的發現沒法解釋了，就有了量子力學。以後會有量子力學也無法解釋（證明真偽）的問題，只有跳出量子力學理論的範疇，展開更大的腦洞才能解決這些問題，然後繼續去發現。而宇宙還是那個宇宙，只能說探索是沒有終點！
