文/老九
邏輯學研究的是概念、判斷和推理的形式問題。它不關心這些東西的內容是什麼，只關心它們的形式。這一點用判斷來說明更容易理解。
判斷就是有所斷定，有的書中也叫做命題，主要分為模態判斷和非模態判斷兩大類。
模態判斷被正式從其他判斷中分離出來，要歸功於康德。狹義的模態判斷就是可能判斷和必然判斷，簡單說，只要找到表示可能或者必然的模態詞，那就能斷定這個判斷是一個模態判斷。
比如：明天或許會下雨。這個判斷中有表示可能性的模態詞“或許”，因而它是一個可能模態的肯定判斷，記作：◇p。再如：明天一定會下雨。這個判斷中有表示必然性的模態詞“一定”，所以它是一個必然模態的肯定判斷，記作：□p。當然還有可能模態和必然模態的否定判斷，很好理解，不再舉例。
在這裡，◇p、□p代表的僅僅是一種邏輯形式，其中 p的內容可以是“明天下雨”，也可以是“明天下雪”，還可以是“明天下錢”，隨便是什麼都行。邏輯學是隻關心邏輯形式，不關心具體內容的，所以邏輯的真不一定代表事實的真——可有人真的相信明天會下錢？
那麼“明天一定會下雨”呢？我們說，這個判斷在邏輯上毫無瑕疵，但在事實上卻未必。因為我們事實上不知道明天是否真的會下雨，這要等明天過完了才能知道。所以，不要對邏輯求全責備，人家本來就不管內容的事。
但是這麼說有一點兒過於簡單，如果有誰根據今天晚飯吃什麼來判斷明天是否會下雨，那豈不是太滑稽了？所以邏輯還是要管我們是怎麼得出這個結論的，也就是還要管我們的推理過程是否正確。關於這一點可以先放一放，等把該說的都說完，再回過頭來說它。
判斷除了模態判斷之外，還有非模態判斷，包括：簡單判斷中的性質判斷和關係判斷；複合判斷中的聯言判斷、選言判斷、假言判斷和負判斷。
性質判斷，當然是對具有或不具有某種“性質”作出判斷，如：小明是個好學生，斷定了小明是“好”的；再如：有的同學是壞學生，斷定了有的同學是“壞”的；再如：所有的學校都有學生，斷定了所有的學校都是“有學生”的。
在這裡，“小明”、“同學”、“學校”被稱作判斷的主項，用S表示；“好學生”、“壞學生”、“有學生”被稱作判斷的謂項，用P表示。這樣，上面三個判斷的邏輯形式就是：某個S是P；有的S是P；一切S是P。
跟前面說過的一樣，S和P的內容可以任意代入，所以，我們不妨說木頭（S）是導電的（P），這個判斷本身沒啥形式錯誤，錯在其他方面。至於它到底錯在什麼方面，我們還是留到後面去說。
某個S是P，這種形式的判斷被稱作單稱判斷，因為它的主項是一個單獨概念。像在“小明是個好學生”中，S是小明，外延只有一個，所以叫單稱。
一切S是P，叫做全稱判斷。這很好理解，因為它的主項包含了S的全部外延，而S又是一個普遍概念，外延不止一個。
全稱判斷和單稱判斷都包含了主項S的全部外延，區別只在於外延是一個還是多個。從這一點來看，可以把單稱判斷看做一種特殊的全稱判斷。
有的S是P，叫做特稱判斷，因為它的主項是S的所有外延中特定的一部分，因而叫做特稱。
根據這些主項的外延被斷定的情況，我們可以看到，單稱判斷和全稱判斷都對主項的全部外延作了斷定，所以我們說它們的主項是周延的。而特稱判斷只是對主項的一部分外延作了斷定，所以它的主項是不周延的。
這是對肯定判斷的主項而言的，對它的謂項以及否定判斷的主、謂項也可以作類似的分析。這裡不做詳述，只提供一下結論：①全稱或單稱判斷的主項都周延；②特稱判斷的主項都不周延；③肯定判斷的謂項都不周延；④否定判斷的謂項都周延。
在這裡需要對特稱判斷中的“有的”做一下說明。在日常語言中，當我們說“有的”的時候，不僅斷定了“有的S是P”，而且還含有斷定了“有的S不是P”的意思，但在邏輯學中卻沒有這層意思。
邏輯學中“有的S是P”的意思是說“至少有一個S是P”，它僅僅斷定了存在S是P，但對S的數量卻並沒作出判斷。這個數量可以是一個，也可以是若干個，甚至可以是全體。
因而，在邏輯學中，說“有的小說是文學作品”並不是扯淡，而“有的小說是文學作品”的矛盾判斷也不是“有的小說不是文學作品”，而是“所有的小說都不是文學作品”。
性質判斷之間的關係除了矛盾關係之外，還有反對關係、差等關係和下反對關係（“有的小說是文學作品”和“有的小說不是文學作品”就是下反對關係的兩個判斷），這裡不做詳細介紹，感興趣的朋友可以自己去看書。下面說其他的判斷種類。
性質判斷之間的關係
關係判斷就是斷定對象之間的關係，如5大於3、上海在北京以南，記作R（a，b，c…）。其中，R稱為關係項，即上例中的“大於”和“在…以南”，括號內的叫做關係者項，即上例中的5和3、上海和北京。
聯言判斷是斷定幾種情況同時存在，如：北京既是我國的政治中心，也是我國的文化中心。記作：p並且q。
選言判斷是斷定若干可能情況中至少有一種存在，如：他或者懂英語，或者懂日語。記作：p或者q。這是一種相容的選言判斷，因為這兩種情況也可能同時發生：他可以既懂英語又懂日語。
還有一種不相容的選言判斷，那就是在幾種情況中只能有一種為真，如：他不是在國內出生的，就是在國外出生的。他顯然不能既出生在國內又出生在國外，二者只能選擇其一。記作：p要麼q。
假言判斷是斷定一種情況的存在是以另一種情況為條件的，如：如果能被2整除，那麼這個數是偶數；再如：只有能被2整除，一個數才是偶數；再如：當且僅當能被2整除，一個數才是偶數。
上面的三個例子分別是充分條件假言判斷、必要條件假言判斷和充分必要條件假言判斷，分別記作：如果p，那麼q；只有p，才q；當且僅當p，則q。關於什麼是充分條件、必要條件和充要條件，大家應該已經在中學數學中學到過，這裡不再贅言。
判斷的最後一個種類是負判斷，也就是否定某個判斷的判斷，如：並非所有人都學過邏輯學，記作：並非p。
需要辨析的是，負判斷不是否定判斷。“所有人都沒學過邏輯學”，是一個否定判斷，並不是負判斷；“並非所有人都沒學過邏輯學”倒是一個負判斷，雖然它所表達的在實質上是一種肯定。
下一期，我們可以說說邏輯的四大基本規律了，也就是同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。
—— 未完待續 ——
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