梓
玻爾茲曼（L.E.Boltzmann，1844-1906）是十九世紀後半期奧地利的傑出物理學家，他在之前英國物理學家麥克斯韋的一個關於氣體分子運動統計理論的基礎上進行了拓展，得到了具有更加廣泛適用性的微觀粒子運動系統的統計分佈規律，這就是物理學界所稱的玻爾茲曼分佈律。
從物理學的角度看，所謂玻爾茲曼分佈律是這樣一個規律：對於一個具有大量粒子並且數量不變、粒子之間相互獨立（即沒有相互作用）、總能量確定（或者溫度確定）的平衡態系統，其中存在著一系列按照能量級別不同可以加以區別的微小子系統（或狀態），每個子系統中的粒子數與該子系統的能級大小成指數反比。換言之，子系統的能量越高則含有的粒子數就越少。最簡單的公式和圖示如下：
上圖的玻爾茲曼分佈公式中，n是能級Ep的粒子數，n。是系統粒子總數，T是系統溫度，k是玻爾茲曼常數。將公式繪成曲線圖可以看出，曲線有一個頂點，意味著整個系統存在著一個粒子數最多的能量子系統，亦即最可幾狀態。並且整個系統的宏觀能量（或溫度）越高，則曲線越扁平，高能量粒子也就相對可能更多，但最可幾能態的粒子數卻可能更少。
實際上，玻爾茲曼分佈律目前已經超出了物理學範圍，可以應用到更廣泛的領域中。比如經濟領域社會人群的收入分佈分析、地球大氣質量分佈和總質量估計、人工智能的深度學習神經網絡分析等。
一家之言，歡迎拍磚！
分享到:
