珂人尔

偶数和奇数都是无限多个的，所以这样的结论是没意义的，而且这样的结论想要多少就能有多少。这个问题涉及到数学上的一个重要概念，「可数集」，或者也可以叫做「可列集」，这个词是集合论的创始人康托尔创造的。

以下讨论都只涉及自然数（把 0 当做自然数，这个点不重要，看完回答你就明白了）。

（1）奇数比偶数少两个。把偶数 0 和 2 拿出来，每一个奇数 x 都可以与偶数 x + 3 一一对应（即 1 → 4，3 → 6，……）。

（2）奇数比偶数多两个，把奇数 1 和 3 拿出来，每一个奇数 x 都可以与偶数 x - 5 一一对应（即 5 → 0，7 → 2，……）。

（3）以此类推，我还可以证明奇数比偶数多10086个，少8848个，怎么来都行，只是一个数学游戏……

（4）更可怕的，我可以证明偶数的数目是奇数的2倍，每一个奇数乘以2，都可以得到一个偶数，例如 1，3，5，7，9 …可以变成 2，6，10，14，18……，得到的集合仅仅只占偶数集合的一半，所以，偶数数目是奇数的两倍。

（5）以此类推，我还可以证明偶数的数目是奇数的 666 倍，奇数数目是偶数的 233倍，怎么来都行，只是一个数学游戏……

关于这种可列集合，有一个非常经典的故事叫「希尔伯特旅馆」。

• 一个拥有可数无限多个房间的旅馆，所有的房间均已客满。如果来了有限个客人，我们只要让新来的客人排好队，然后将原先在1号房间原有的客人调整到 2 号房，2 号房的客人调整到 3 号房 …… 以此类推，这样，1 号房就空出来了，可以留给新的客人。重复这一过程，我们就能够使所有的（有限个）客人入住到旅馆内。

  
  

• 如果来了无限个（可列）客人，我们可以把 1 号房间的客人调整到 2 号房，2 号房的客人安置到 4 号房间、x 号房的客人安置到 2x 号房，这样所有的奇数房间就都能够空出来以容纳新的客人。
  

• 还有一个更可怕的结论，那就是，我们甚至能够将无限个无限个客人的旅游团都安排进旅馆……也就是说，无限个奇数集合都可以跟偶数集合一一对应。

傅渥成

奇数与偶数一样多，不仅如此奇数与偶数和自然数一样多

奇数与偶数的多少并不能用常规方法来比，因为如果方法不一，得出来的结论是完全不一样的，请看下面的比较

不禁要问，为什么从我们直觉理解，奇数与偶数一样多，但是比较方法不同却得出完全不同的结果呢？若再变换一一对应方式，那它们的个数会形成任意关系，那这样就乱了，在实际问题中，还有很多例子，请看看下面的例子：

我们知道线段ＡＢ和ＣＤ明显是不相等的，关圆弧长与直径也不可能相等，但是根据现有理论得出的结论却违反常理，这是为什么呢？就因为这一堆比较问题，产生了数学第三次危机，危机的解决是以康托的集合论创立而结束．

无限与有限并不是相同的范畴

我们用有限比较无限，往往陷入矛盾，违反常理，为了解决这一矛盾就要从无限说起，对无限的理解将帮助你比较很多无法比较的东西：从无限集开始说，无限集合指的是元素有无限个的集合，

那上面的线段怎么解释呢？只能说线段由无限个点构成的集合是可数集，只能说集合元素个数相等，并不能说明线段ＡＢ＝ＣＤ．

学霸数学

偶数是不是比奇数少一个？

〈不请自来〉

呈现个性解读，展示百态历史

回答这个问题之前，我们要明白什么是奇数什么是偶数？

偶数的定义

所有整数〈不是奇数，单数〉都是偶数

所有二的倍数也都是偶数〈双数〉

所有能被二整除的数也都是偶数〈感觉自己在重复，但这就是偶数的定义〉

零的定义:0是一个特殊意义的偶数，是正奇数与偶数的分界线，同时也是负偶数与负奇数的分界线

偶数我们可以用: 2n 表示〈n为整数〉

奇数的定义

所有整数〈不是偶数，双数〉都是奇数

所有不能被二整除的都是奇数〈单数〉

所有除以2有余数的都是奇数〈单数〉

奇数我们可以用: 2n＋1 表示〈n为整数〉

奇数偶数的性质

在两个连续整数中，必定有一个为奇数一个为偶数

奇数＋偶数＝奇数

偶数＋偶数＝偶数

偶数＋奇数＝奇数

奇数－奇数＝偶数

奇数－偶数＝奇数

偶数－奇数＝奇数

偶数－偶数＝偶数

上面就是奇数和偶数最基本的性质

〈各位看官，请不要以成年人的角度去看待这个问题〉

奇数是不是比偶数多一个？

0在一开始的时候并不是奇数和偶数，但是，他有着所有偶数的性质，被人们传统的划分为了偶数

根据提问者的图片显示，提问者是以2和3作为一个整体，4和5作为一个整体，依此类推，会让人感觉多出来一个1

我们可以站在另一个角度分析，我们可以把1和2作为一个整体，3和4作为一个整体，以此类推，那是不是正好了呢

数是无穷的，所以说，并不存在偶数或者奇数更多，因为在我们的观念中，奇数的后面永远有一个偶数，而偶数的后面也永远有一个奇数

我们并不需要去深究其中对错，因为研究其的意义，并不大

哥德巴猜想

〈数学宝座上的皇冠〉

任何一个大于二的偶数都可以写成两个质数之和

像这种，才是具有技术含量的意义，这种猜想如果被证实，真会对数学产生革命性的影响

〈陈景润，哥德巴猜想皇冠下的第一人〉

欢迎大家的阅读(✪▽✪)

文史解读

不是，所有的奇数和偶数都可以穷举出来。

我们取无限个偶数中的一个：2n，然后和比2n+1组成一个奇偶数组，用[2n,2n+1]表示。

......

[2(n-1),2(n-1)+1];

[2n,2n+1];

[2(n+1),2(n+1）+1];

......

每一个唯一的偶数，都有唯一一个比他大的1的奇数所对应，所以偶数和奇数的数量是一样的。

高考升学规划图图老师

据说，伽利略一生都没想明白，质数比自然数少多少？质数比自然数少吗？100以内才多少个？后来数学家们证明了，质数也是无限的，和自然数一样，质数和自然数一样多。从集合角度讲，一个集合包含在另一个集合中，都可以一样多，奇偶数这样互相排斥的集合，既然都是无穷大，只能一样多了。数学就是这么神奇。

手机用户78339310603

不是，首先我们要知道什么是偶数，什么是奇数。偶数:能被2整除的数是偶数，奇数:不能被2整除的数是奇数，偶数的个数是无数多个，有一个偶数就会相应的找到一个奇数，一个奇数就会相应的找到一个偶数，所以奇数的个数也是无数多个，两个无穷大的数没办法比较大小，所以偶数和奇数都有无穷多个，不存在谁多谁少。

關鍵字: 奇数 偶数 数学