珂人爾

偶數和奇數都是無限多個的，所以這樣的結論是沒意義的，而且這樣的結論想要多少就能有多少。這個問題涉及到數學上的一個重要概念，「可數集」，或者也可以叫做「可列集」，這個詞是集合論的創始人康托爾創造的。

以下討論都只涉及自然數（把 0 當做自然數，這個點不重要，看完回答你就明白了）。

（1）奇數比偶數少兩個。把偶數 0 和 2 拿出來，每一個奇數 x 都可以與偶數 x + 3 一一對應（即 1 → 4，3 → 6，……）。

（2）奇數比偶數多兩個，把奇數 1 和 3 拿出來，每一個奇數 x 都可以與偶數 x - 5 一一對應（即 5 → 0，7 → 2，……）。

（3）以此類推，我還可以證明奇數比偶數多10086個，少8848個，怎麼來都行，只是一個數學遊戲……

（4）更可怕的，我可以證明偶數的數目是奇數的2倍，每一個奇數乘以2，都可以得到一個偶數，例如 1，3，5，7，9 …可以變成 2，6，10，14，18……，得到的集合僅僅只佔偶數集合的一半，所以，偶數數目是奇數的兩倍。

（5）以此類推，我還可以證明偶數的數目是奇數的 666 倍，奇數數目是偶數的 233倍，怎麼來都行，只是一個數學遊戲……

關於這種可列集合，有一個非常經典的故事叫「希爾伯特旅館」。

• 一個擁有可數無限多個房間的旅館，所有的房間均已客滿。如果來了有限個客人，我們只要讓新來的客人排好隊，然後將原先在1號房間原有的客人調整到 2 號房，2 號房的客人調整到 3 號房 …… 以此類推，這樣，1 號房就空出來了，可以留給新的客人。重複這一過程，我們就能夠使所有的（有限個）客人入住到旅館內。

  
  

• 如果來了無限個（可列）客人，我們可以把 1 號房間的客人調整到 2 號房，2 號房的客人安置到 4 號房間、x 號房的客人安置到 2x 號房，這樣所有的奇數房間就都能夠空出來以容納新的客人。
  

• 還有一個更可怕的結論，那就是，我們甚至能夠將無限個無限個客人的旅遊團都安排進旅館……也就是說，無限個奇數集合都可以跟偶數集合一一對應。

傅渥成

奇數與偶數一樣多，不僅如此奇數與偶數和自然數一樣多

奇數與偶數的多少並不能用常規方法來比，因為如果方法不一，得出來的結論是完全不一樣的，請看下面的比較

不禁要問，為什麼從我們直覺理解，奇數與偶數一樣多，但是比較方法不同卻得出完全不同的結果呢？若再變換一一對應方式，那它們的個數會形成任意關係，那這樣就亂了，在實際問題中，還有很多例子，請看看下面的例子：

我們知道線段ＡＢ和ＣＤ明顯是不相等的，關圓弧長與直徑也不可能相等，但是根據現有理論得出的結論卻違反常理，這是為什麼呢？就因為這一堆比較問題，產生了數學第三次危機，危機的解決是以康託的集合論創立而結束．

無限與有限並不是相同的範疇

我們用有限比較無限，往往陷入矛盾，違反常理，為了解決這一矛盾就要從無限說起，對無限的理解將幫助你比較很多無法比較的東西：從無限集開始說，無限集合指的是元素有無限個的集合，

那上面的線段怎麼解釋呢？只能說線段由無限個點構成的集合是可數集，只能說集合元素個數相等，並不能說明線段ＡＢ＝ＣＤ．

學霸數學

偶數是不是比奇數少一個？

〈不請自來〉

呈現個性解讀，展示百態歷史

回答這個問題之前，我們要明白什麼是奇數什麼是偶數？

偶數的定義

所有整數〈不是奇數，單數〉都是偶數

所有二的倍數也都是偶數〈雙數〉

所有能被二整除的數也都是偶數〈感覺自己在重複，但這就是偶數的定義〉

零的定義:0是一個特殊意義的偶數，是正奇數與偶數的分界線，同時也是負偶數與負奇數的分界線

偶數我們可以用: 2n 表示〈n為整數〉

奇數的定義

所有整數〈不是偶數，雙數〉都是奇數

所有不能被二整除的都是奇數〈單數〉

所有除以2有餘數的都是奇數〈單數〉

奇數我們可以用: 2n＋1 表示〈n為整數〉

奇數偶數的性質

在兩個連續整數中，必定有一個為奇數一個為偶數

奇數＋偶數＝奇數

偶數＋偶數＝偶數

偶數＋奇數＝奇數

奇數－奇數＝偶數

奇數－偶數＝奇數

偶數－奇數＝奇數

偶數－偶數＝偶數

上面就是奇數和偶數最基本的性質

〈各位看官，請不要以成年人的角度去看待這個問題〉

奇數是不是比偶數多一個？

0在一開始的時候並不是奇數和偶數，但是，他有著所有偶數的性質，被人們傳統的劃分為了偶數

根據提問者的圖片顯示，提問者是以2和3作為一個整體，4和5作為一個整體，依此類推，會讓人感覺多出來一個1

我們可以站在另一個角度分析，我們可以把1和2作為一個整體，3和4作為一個整體，以此類推，那是不是正好了呢

數是無窮的，所以說，並不存在偶數或者奇數更多，因為在我們的觀念中，奇數的後面永遠有一個偶數，而偶數的後面也永遠有一個奇數

我們並不需要去深究其中對錯，因為研究其的意義，並不大

哥德巴猜想

〈數學寶座上的皇冠〉

任何一個大於二的偶數都可以寫成兩個質數之和

像這種，才是具有技術含量的意義，這種猜想如果被證實，真會對數學產生革命性的影響

〈陳景潤，哥德巴猜想皇冠下的第一人〉

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文史解讀

不是，所有的奇數和偶數都可以窮舉出來。

我們取無限個偶數中的一個：2n，然後和比2n+1組成一個奇偶數組，用[2n,2n+1]表示。

......

[2(n-1),2(n-1)+1];

[2n,2n+1];

[2(n+1),2(n+1）+1];

......

每一個唯一的偶數，都有唯一一個比他大的1的奇數所對應，所以偶數和奇數的數量是一樣的。

高考升學規劃圖圖老師

據說，伽利略一生都沒想明白，質數比自然數少多少？質數比自然數少嗎？100以內才多少個？後來數學家們證明了，質數也是無限的，和自然數一樣，質數和自然數一樣多。從集合角度講，一個集合包含在另一個集合中，都可以一樣多，奇偶數這樣互相排斥的集合，既然都是無窮大，只能一樣多了。數學就是這麼神奇。

手機用戶78339310603

不是，首先我們要知道什麼是偶數，什麼是奇數。偶數:能被2整除的數是偶數，奇數:不能被2整除的數是奇數，偶數的個數是無數多個，有一個偶數就會相應的找到一個奇數，一個奇數就會相應的找到一個偶數，所以奇數的個數也是無數多個，兩個無窮大的數沒辦法比較大小，所以偶數和奇數都有無窮多個，不存在誰多誰少。

關鍵字: 奇數 偶數 數學