在公務員考試中，行測數量關係一直是廣大考生比較頭疼的部分，因為數量關係題型廣、知識點繁多。而在數量關係眾多知識點當中，排列組合可謂是大多數考生的難點題型所在。其實，只要大家掌握排列組合各類題型的特點，牢固掌握和靈活常用的解題方法，排列組合其實沒那麼可怕。在此，中公教育專家介紹排列組合中的幾種常用方法：優限法、捆綁法、插空法、間接法。
一、優限法當題幹中出現某個或某些特定元素有絕對性的位置要求時，我們可以對其進行優先考慮。在此基礎上，再考慮其他元素。
【例題1】甲、乙、丙、丁、戊、己六人站成一排進行排隊。問：甲乙既不在排頭也不在排尾的排法數有幾種?
A.72 B.144 C.288 D.576
【答案】C
【中公解析】此題中甲乙兩個元素比較特殊，有絕對性的位置要求，那我們優先考慮。甲乙既不在排頭也不在排尾，那甲乙只能在中間的四個位置中選擇兩個位置，有
種排法。再考慮剩下的四個人，共有四個位置，有
種排法。所以共有
=12×24=288種排法。
二、捆綁法當題幹中出現某些特定元素要求彼此相鄰時，我們採用捆綁法，對這些特定元素進行整體性考慮。
【例題2】3個男生3個女生站成一排，3個女生要排在一起，共有多少種不同的排法?
A.120 B.144 C.20 D.48
【答案】B
【中公解析】此題中明確要求3個女生要排在一起，即彼此相鄰，那麼可以將三者捆綁在一起作為一個整體，則此時相當於4個元素進行排列，有
種排法。另外，再對3個女生進行內部排列，有
種排法。所以共有
=24×6=144種排法。
三、插空法當題幹中出現某些特定元素要求彼此不相鄰時，我們採用插空法。針對此類問題，我們可以先對其他元素進行排列，再將不相鄰的特定元素插入其中。
【例題3】把12棵同樣的松樹和6棵同樣的柏樹種植在道路兩側，每側種植9棵，要求每側的柏樹數量相等且不相鄰，且道路起點和終點處兩側種植的都必須是松樹。問有多少種不同的種植方法?
A.36 B.50 C.100 D.400
【答案】C
【中公解析】根據題意，道路每側種6棵松樹，3棵柏樹。由於道路起點和終點處兩側種植的都必須是松樹，所以每側6棵松樹形成了5個空隙，再將3棵不相鄰的柏樹插入，有
種種法。則兩側共有
=10×10=100種種植方法。
四、間接法當題幹中出現“至少”字眼或從正面情況考慮較為繁雜時，面對這樣的排列組合題目我們可以從反面著手，減少計算量。
【例題4】某單位今年新進3個工作人員，可以分配到3個部門，但是每個部門至多隻能接收2個人，問共有幾種不同的分配方案?
A.12 B.16 C.24 D.以上都不對
【答案】C
【中公解析】此題中要求每個部門至多隻能接收2個人，如果從正面入手，包括0人、1人、2人。很明顯，按照這樣的分類進行計算比較麻煩。我們不妨從反面入手，每個部門至多隻能接收2個人的反面是這3個人都在同一部門，共有3種可能。而3個人分配到3個部門，共有
=27種可能。所以所求為27-3=24種可能。
優限法、捆綁法、插空法、間接法是我們解決排列組合問題的四種常用方法，中公教育專家希望廣大考生能牢固掌握這幾種方法的應用環境並能靈活運用，真正做到消化吸收，提高解題準確率。
閱讀更多 貴港中公教育 的文章
