夏思远6
经常听见有学生说，初中几何题好难，初中几何题的难点就在在于做辅助线，如何正确的做出辅助线是我们解决很多比较难的几何题目首先需要做的。
初中的几何题目大多数都会转化到三角形中，三角形的全等的证明是几何中运用非常多的，因此大多数的几何题的辅助线的做法都与三角形及全等三角形有关。
下面就来谈谈在三角形中常用的一些辅助线的做法：
等腰三角形三线合一：遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折”
倍长中线：若遇到三角形的中线，可延长中线，在延长线上取一点等于原中线的长度，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变化中的旋转。
角平分线：遇到角平分线，可以从角平分线上一点向角的两边做垂线，利用角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。构造全等三角形，利用的思维模式是三角形全等中的对折。
平行线：过图形上某一点做特定线段的平行线，构造全等三角形，利用的思维模式是三角形全等变换中的平移或旋转折叠。
截长法与补短法：具体作法是在某条线段上截取一条线段与特定的线段相等，或是将某条线段延长，使之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明。这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目。
遇到求证一条线段等于另两条线段之和时，一般方法是截长法或补短法：
截长：在长线段中截取一段等于另两条中的一条，然后证明剩下部分等于另一条；
补短：将一条短线段延长，延长部分等于另一条短线段，然后证明新线段等于长线段。
证明线段和差的不等关系：
对于证明有关线段和差的不等式，通常会联系到三角形中两线段之和大于第三边、之差小于第三边，故可想办法将其放在一个三角形中证明。
在利用三角形三边关系证明线段不等关系时，如直接证明不出来，可连接两点或延长某边构成三角形，使结论中出现的线段在一个或几个三角形中，再运用三角形三边的不等关系证明。
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