随着抗美援朝战事的推进，中央军委相继派新锐兵团入朝参战。
宋时轮率9兵团和陈赓率3兵团入朝参战后，志愿军第一副司令员兼第一副政委邓华，主动向司令员彭德怀提出：由陈赓出任第一副司令员，宋时轮出任第二副司令员，他自己则改任第三副司令员兼第13兵团司令员。
邓华的考虑是认真而郑重的。他深知陈赓是黄埔一期生，是军内老资格，在部队中享有很高的威信，曾率领过陈（赓）谢（富治）大军独当一面、南征北讨，立下赫赫战功；而宋时轮同样也是老资格，他是黄埔五期生，早在红军时期，即担任军职干部，解放战争初期即任山东野战军参谋长。邓华以为，排名这两位“老资格”之后，是应该的，也是合适的。
不过，对于邓华的建议，彭德怀经过慎重考虑后，予以回绝。尽管陈赓是彭德怀的老部下，关系也很好，但彭德怀有他更深一层的考虑：邓华入朝作战即是第一副司令员兼第一副政委，且志愿军最早入朝作战的骨干力量也是他的13兵团。经过半年的作战，邓华对敌情、我情、战场环境等方方面面都非常熟悉，对作战指挥也很有一套，可以说他已经成了彭德怀不可或缺的主要助手。一向不轻易表扬人的彭德怀，对邓华曾这样评价：“知识丰富, 很有头脑, 考虑问题有眼光, 也比较周到”，“邓华作战勇敢, 细心, 出了好主意, 是个好帮手”。
显然，在彭德怀以为，战争年代人事安排固然需要考虑资历经历，但更主要的还是看战争的实际需要和情况。
邓华见彭德怀没有同意他的建议，便于5月15日以他个人的名义，直接向中央军委总干部部并毛泽东主席发了电报，再次提出主动让贤。
听说邓华向中央军委再次提出主动让贤的事后，5月27日，彭德怀亲自拟稿向毛泽东主席发电，电文写道：“惟便于联系各野战军，志司似应增加陈赓为第二副司令员，宋时轮为第三副司令员”。这就是说，邓华第一副司令员的排名不变。6月1日，中央军委复电，同意彭德怀建议。
显然，在这个问题上，毛泽东非常赞同彭德怀的意见。
尽管邓华依然是第一副司令员，但他一直对陈赓非常尊重。
“即使是在照相时，如果人多的话就让陈赓挨着彭德怀，邓华则站在陈赓一边。如果只有他们三个人照，就主动站在彭德怀左边，留出右边的位置给陈赓。因为按照中国的传统习惯，右边为大”。
邓华主动让贤，充分体现了他谦虚低调，不重名利的共产党人的本色。而彭德怀坚持邓华担任第一副司令员，充分体现了他坚持从战争实际出发、实事求是用人的原则。两个人的做法都非常令人敬佩，留下了一段历史佳话。
1952年4月，彭德怀因病回国治疗，之后即留在国内主持中央军委日常工作。在他的推荐下，邓华于6月就任志愿军代司令员和政治委员，全面主持志愿军工作。1954年9月，彭德怀辞去在志愿军中的职务，邓华被任命为中国人民志愿军第二任司令员兼政治委员。
主要参考资料：《邓华将军在朝鲜战场》《邓华将军传》