小明和朋友们去钓鱼，都钓到了海鱼和黄鱼两种，每人钓到鱼的数量相同， 小明钓到的海鱼是全部人海鱼的1/7，钓到的黄鱼是全部人黄鱼的1/9。那么总共去了多少人？且小明钓到的海鱼和黄鱼数量是几比几?
首先设：总共去了n个人，且小明钓到的海鱼为x条，黄鱼为y条。
可得小明总共钓到了x+y条鱼。
由于每个人钓到的数量相同，所以全部钓到的鱼数量为：n（x+y）记作一式。
小明的海鱼为全部海鱼的1/7，所以全部海鱼为：7x 条。
小明的黄鱼为全部海鱼的1/9，所以全部海鱼为：9y 条。
所以全部钓到的鱼数量为：7x+9y记作二式。
易得一式等于二式，即：n（x+y）=7x+9y 记作三式。
由于题目中问小明的海鱼与黄鱼的比例，即要求x/y。
所以给三式两边同除以y，三式就变为：
n（x/y+1）=7x/y+9
然后令x/y为t，将t代入得：
n（t+1）=7t+9，解得t=（9－n）/（n－7），很显然t＞0。
即（9－n）/（n－7）＞0，解得：
9＞n＞7或n＜7且n＞9（不符合题意，舍去）。
因此只能是n=8。
那么只能是t=1，即x/y=1。
综上可得总共去了8个人，且小明钓到的海鱼和黄鱼数量是1比1。
点击参考视频
分享到:
