小明和朋友們去釣魚，都釣到了海魚和黃魚兩種，每人釣到魚的數量相同， 小明釣到的海魚是全部人海魚的1/7，釣到的黃魚是全部人黃魚的1/9。那麼總共去了多少人？且小明釣到的海魚和黃魚數量是幾比幾?
首先設：總共去了n個人，且小明釣到的海魚為x條，黃魚為y條。
可得小明總共釣到了x+y條魚。
由於每個人釣到的數量相同，所以全部釣到的魚數量為：n（x+y）記作一式。
小明的海魚為全部海魚的1/7，所以全部海魚為：7x 條。
小明的黃魚為全部海魚的1/9，所以全部海魚為：9y 條。
所以全部釣到的魚數量為：7x+9y記作二式。
易得一式等於二式，即：n（x+y）=7x+9y 記作三式。
由於題目中問小明的海魚與黃魚的比例，即要求x/y。
所以給三式兩邊同除以y，三式就變為：
n（x/y+1）=7x/y+9
然後令x/y為t，將t代入得：
n（t+1）=7t+9，解得t=（9－n）/（n－7），很顯然t＞0。
即（9－n）/（n－7）＞0，解得：
9＞n＞7或n＜7且n＞9（不符合題意，捨去）。
因此只能是n=8。
那麼只能是t=1，即x/y=1。
綜上可得總共去了8個人，且小明釣到的海魚和黃魚數量是1比1。
點擊參考視頻
分享到:
