一年一度的普通高等學校招生全國統一考試（俗稱高考）又來臨了，今天早上語文科考試結束考生們喜氣洋洋，認為考個985沒問題，僅僅半天之後的下午數學科結束後，考生們則直呼題目太難，尋思到哪兒找個搬磚的工作。周所周知，一年一度的全國高考是國家選拔人才的重要手段和途徑，題目旨在為國挑選棟樑，所以高考題目就重在考察學生在能力方面的差異從而擇優選取。今年的高考題目到底難不難，各位且看我一一分析。每天公佈題目的詳細解答，歡迎大疆交流討論批評指正。
第一大題是選擇題，第二大題——填空題，就題型來說填空題比選擇題難，大題要比小題難。截止到昨天第一大題、第二大題已經分析完畢，小題重在結果，不看過程，對學生的做題準確度要求較高。而大題則重在過程，每一個關鍵步驟都是得分點。從今天開始詳細分析“大題”——解答題，每天一道，敬請關注！
19、已知拋物線Ｃ：ｙ²＝３ｘ的焦點為Ｆ，斜率為３/２的直線ｌ與Ｃ交點為Ａ、Ｂ，與ｘ軸的交點為Ｐ， （12分）
（1）若|ＡＦ|＋|ＢＦ|＝４，求直線ｌ的方程；
（2）若向量ＡＰ＝３ＰＢ，求|ＡＢ|。
分析：這是高考大題第三道題目，考試題目難度並沒有進一步提升。此題考查平面解析幾何、向量相關，兩點間距離公式知識點，此題注重考查學生對拋物線、直線方程的理解。
（1）設直線ｌ的方程為ｙ＝（３/２）ｘ＋ｔ；Ａ（ｘ１，ｙ１），Ｂ（ｘ２，ｙ２），由題設可知Ｆ（３/４,０），|ＡＦ|＋|ＢＦ|＝ｘ１＋ｘ２＋３/２＝４，ｘ１＋ｘ２＝５/２
由ｙ²＝３ｘ
ｙ＝（３/２）ｘ＋ｔ可得：９ｘ²＋１２（ｔ－１）ｘ＋４ｔ²＝０由根與係數的關係可得ｘ１＋ｘ２＝－１２（ｔ－１）／９
－１２（ｔ－１）／９＝５/２可得ｔ＝－７/８
所以 ｌ的方程為ｙ＝（３/２）ｘ－７/８（斜截式表示）
（2）由ＡＰ＝３ＰＢ可得ｙ１＝－３ｙ２由
ｙ²＝３ｘ
ｙ＝（３/２）ｘ＋ｔ可得：ｙ²－２ｙ＋２ｔ＝０
所以ｙ１＋ｙ２＝２，所以－３ｙ２＋ｙ２＝２，ｙ２＝－１
ｙ１＝３，代入Ｃ的方程得ｘ１＝３；ｘ２＝１/３
綜上結合兩點間距離公式可得|ＡＢ|＝（４√１３）／３
至此題目解答完畢。這道題目考查的是學生對基本知識的掌握和對基本技能的運用基礎，解題思路清晰，不偏不怪，中等學生就能順利解答出來。
