姓名：胡志立
籍貫：中國~河南
摘要：題目中所謂“拓撲顯維鏡”即正文裡照片1和照片2中-所顯示的一對反常水晶球，之所以如此命名意為它能完全透視空間的第四維度，並窺見到第四維度具有重要的“鏡像”對稱性特徵。迄今為此人類對於第四維度的認識從未取得實質性突破，原因是，受時間作為第四維度和第四維度須分別垂直於X、Y、Z三條軸線的思想觀念所束縛。其實第四維度就是三維空間中隱蔽的終極自然數-“結”形態。在繩子上打結是原始社會人類發明的數字符號，打一個結就表示一個整數 1。然而，現代我們能夠做到在球狀物體上使空洞打結來表示暗數字 1 或虛數字 1，這不能不令人震驚，並且“結”還具有與生俱來的手性特徵。因此證明，存在打結空洞的拓撲顯維鏡，實際上就是人們苦苦追求的真正超球體即“四維球體”。
關鍵詞：拓撲顯維鏡/超球體/虧格/三維球面/克萊因瓶
0、引言：克萊因瓶是1882年德國著名數學家菲利克斯·克萊因發現的，後來以他的名字命名的著名“瓶子”。實際上現代數學中的克萊因瓶是一個妥協之物，它試圖證明四維空間的存在，但卻沒有如願，原因是受技術和認知的侷限。拓撲顯維鏡即超球體實物的發明成功，將從理論上根本解決這個問題。文章正文用四個有力論具證明了四維空間的存在及形態，尤其第四項：將妥協克萊因瓶與超球體完美兼容的巧妙構思方案，更是一個強有力硬論具。
正文：1、四點提示：
1.1、題目中所謂“拓撲顯維鏡”即“反常閉曲面透視鏡”(如正文中照片1和照片2所示)，顧名思義：它是一種能直觀顯示空間第四維度秘密的一對特殊裝置。根據其屬性也可稱之為：極端拓撲球、超球體、手性結構拓撲球、無因球、無解球，鎖球、抗收斂閉曲面和上帝的眼球等。
1.2、“拓撲顯維鏡”屬於拓撲學領域眾多拓撲體中的一個特例或額外之物，因此符合拓撲學定義的命名稱為“超球體”更合適。
1.3、根據現代數學中的定義：“超球體”和“超球面”是同一事物的兩個不同概念，“超球面”即“超球體”的表面，凡高於二維的球面均被定義為超球面。雖然發明有計算公式，但當前數學中所謂的“超球體”也僅僅停留在抽象化的概念層面，或者僅僅是有電腦虛擬的圖像存在，並沒有真實的、可拿在手中的實物存在。因此，本文介紹的可視化虧缺性實物“超球體”就填補了這個空白。
1.4、可視化、可觸摸實物――超球體並不存在“球心”和“半徑 r”(從照片1和照片2中可以看出)。因此，當代數學中的“超球體”體積公式和表面積公式，皆因含有“r”項，所以並不適用於本發明之物-超球體的計算，況且根據拓撲學原則也勿需考慮它們的體積和表面積大小。除拓撲學或幾何學以外的其它數學分支所研究的超球體，將永遠停留在無實體模型的抽象化概念節段，或由電腦虛擬的圖像化節段。
2、硬件介紹：
可視化實物-超球體 (如下面照片1和照片2中所呈現的) 是論文的前提條件，是重中之重
照片 1 (拓撲顯維鏡A)
照片 2 (拓撲顯維鏡B)
的核心問題。否則，一切都免談。對於高維度存在的解析，無論多麼高大上的理論都難以服眾。故此，作者實不敢苟同，論文僅憑兩個重量均為600克的“實際模型”為依據，用事實來講話，並詳細向世人闡述自己的觀點。無論世界科學共同體認可與否，超球體的確已問世 了( 如照片1和照片2為證，若質疑有假或實有必要，作者可以將實物寄至貴方手中敬請觸摸、觀察並進行通氣驗證，聯繫電話：18506825736 ）。雖然照片1、照片2中的實物因光的折射緣故，看起來有些模糊，但這並不影響它的真實存在性。其實，照片3中兩個不同“結”就是照片1和照片2中兩個不同“超球體”的內部真實境況，只不過它們是由實體物質(固化的水晶滴
照片 3
膠)包裹的“孔洞結”而已，但保證它們內部洞壁表面不存在觸碰點，並保證孔洞是貫穿球體的，且兩端均呈喇叭口狀。然而，實物已製造成功是一回事，大眾(包括世界科學共同體組織)認不認可它，承認它是不是四維球體又是另外一回事。
所以這裡將用四個有力論具逐一論證這個重要問題。
3、論證超球體即是四維球體的四大論具：
3.1〈物體的“虧格”除了有個數的區別還應該有形式結構上的區別〉
為了論證照片1和照片2 中的 -“超球體”就是“四維球體”，有必要引用拓撲學中關於“虧格”的概念。首先看拓撲學中是如何定義“虧格”的。定義:“若曲面中最多可畫出n條閉合曲線同時不將曲面分開，則稱該曲面虧格為n。以實的閉曲面為例，虧格 g 就是閉曲面上洞眼的個數。例如：一個不存在洞眼的檯球，虧格 g 等於 0；只有一個洞眼的甜甜圈，虧格 g 等於 1；有兩個洞眼的椒鹽麵包，虧格 g 等於2，依此類推。根據拓撲學定義：圖4中所列幾個物體
圖片4 (虧格實例)
均不同胚-均不能劃等號，因為在不充許割裂條件的限定下，它們彼此之間均不能變形為彼此。
那麼問題來了，因為要依據“洞眼”的個數為標準-超球體的虧格確實應該等於 1(因為它本身也只有一個洞眼)，如果要依據拓撲學的定義為標準-超球體的虧格絕對又不能等於 1，因為它確實和只有一個洞眼的甜甜圈並不同胚-不能劃等號，同樣，在不被割裂條件的限定下，甜甜圈即不能變換為超球體，超球體也不能變換為甜甜圈。所以超球體的“虧格”究竟應該等於幾? 誰也說不準。這就尷尬了,一個如此簡單的特殊拓撲體卻帶來了一個很大的矛盾問題。
儘管看起來數學理論已足夠地完美，但仍然有一些疑難問題無法解決，其中就包括新出現的這個“虧格”特例難題，它足以表明數學理論還不夠完善，還需要發明新的數學工具。其實，“超球體”的發明，本身就是一種新的數學工具，它是一個充斥矛盾且又完全自洽的簡單幾何體系。它表明“超球體”確實是“四維球體”或四維空間，因為只有宏觀四維物體的誕生，才會出現以人類的三維世界觀知識體系回答不了的問題。否則，除非您對上述“虧格”特例難題有令人信服的答案，才能否定“超球體是四維球體”的結論。
3.2、〈單紐結註定等價於三維空間，紐結群必定等價於四維空間〉
能否在一個球形物體表面上畫出一個完全符合定義的“紐結”圖形，是檢驗其是不是三維球面的唯一標準，因為根據數學中對於紐結的定義：“紐結是三維空間中的不與自己相交的封閉曲線”，可以推斷“紐結必定等價於三維空間”。我們知道在歐氏幾何的標準二維平面上，無論技藝多麼高明的畫家都不可能畫出一個真正的立體紐結圖形來，甚至在立體的二維球面上也不能畫出一個完全符合定義的紐結圖形，所畫出來的紐結圖形要麼必定會出現相交點，要麼會出現交點處的斷裂狀況。
不難想象，如果要在一個實心球的光滑表面上畫一個完全符合定義的紐結圖形，唯一的辦法就是：必須在這個球體上打一個貫通的紐結孔洞(並保證洞壁不觸碰，沒有擊穿點，還要保證兩洞口均呈喇叭口狀、且無痕跡的與周圍表面銜接)，然後用特殊方式將畫筆穿過紐結孔洞，才可以畫出一個不與自己相交的封閉曲線即紐結圖形(照片 1 中，曲面上8條監色縱線均是通過打結洞壁畫出的8條不與自己相交的封閉曲線)，這和要想用繩子拴牢一個光滑的實心球必須在其上面貫穿一個洞，再將繩子穿其洞才能拴得牢的道理一樣簡單。
因此證明，這個貫穿了“結”形孔洞的球體-其整個表面即刻成為了三維球面。試想，一個二維球面上居然能夠貫通一條無縫連接的“手性立交橋”，或稱“手性立交隧道”，你還會質疑它是三維球面嗎？又根據定義：四維球體即是三維球面的內部，所以貫穿了打結洞的球體即成了四維球體。雖然超球體的三維球面性質仍然屬於可定向性曲面，但它帶來的結果卻具有“手性特徵”。換言之，它所帶來的結果-必須具有兩個互為鏡像且不同胚的獨立個體存在。然而，具有無定向性質的“克萊因瓶”則不具有這種手性特徵。
在對於理解高維度空間的問題上，人類思想觀念中總是認為：加補或增多是最好的選擇，殊不知減、除、虧缺甚至虧缺一個本質自然數——空無“結”更是一個最好的選項。從某種意義來講“超虧缺”即是“超增補”。
3.3、〈用“封閉”這一摡念理解維度至關重要〉
用“封閉”這個概念來理解維度的想法很準確，也很有必要。曾經有許多人這樣問，二維的封閉是圓，三維的封閉是球面，那麼四維的封閉是什麼？多數人就不得而知了。其實四維的封閉就是“信息球面”即本文中介紹的手性拓撲超球體的整體表面，意為四維空間必須存在互為鏡像的兩種封閉形式，沒有什麼特殊的性質比這更能證明如此的封閉形式就是四維空間的封閉。
3.4、〈給克萊因瓶增設一個反常瓶頸是解決其瓶頸不再穿過瓶壁的唯一方式〉
最為神奇的是，“拓撲顯維鏡”能夠窺見到一對完全符合拓撲學定義的克萊因瓶存在，換言之，超球體具有預言功能，它預言：有一對完全符合拓撲學定義的克萊因瓶存在，打破了過去人們對完美克萊因瓶的存在連想象都想象不到的僵局。而且更有學者認為，完全符合定義的克萊因瓶能否被製造出來不重要，重要的是能否想象出來。
許多人都知道，現有克萊因瓶實際上是一個妥協的事物，它是一個試圖表達四維空間的事物，卻因人們不理解四維空間，不知道四維空間或第四維度在哪裡，才無奈地把它在三維空間中如此表現出來。克萊因瓶不盡人意或將就的地方就在於瓶頸與瓶壁的十字交匯處，這樣的構思方式，終究還是因為人們不知道第四維度在哪裡的緣故導致的，因此這也深刻地說明了第四維度其實就是一個表現“形式”或“方法”而已。一旦人們找到了使克萊因瓶瓶頸不必再穿過瓶身的形式或方法，就算徹底找到了第四維度的存在形式，這是毋庸置疑的。
當然，現有克萊因瓶是保證拓撲學中的閉曲面具有無定向性性質的唯一方法，但它不能解決(實際上也沒有解決)瓶頸不再穿過其瓶壁這一關鍵性問題。然而世間只要有“問題”存在，就必然有解決問題的辦法。請參看圖5中-完美克萊因瓶視覺效果圖，其上部的瓶頸部分實際上就是球形拓撲顯微鏡即超球體的外觀變形，因此可以說，妥協克萊因瓶與“超球體”的完美結合是解決其瓶頸不必再穿過瓶壁的唯一方案。
圖片 5 (完美克萊因瓶效果圖)
從圖5中可以清楚看出，它底部的瓶頸是以原始自然數“結”形式穿過上部特殊瓶頸的，並且其瓶頸“外”表面在穿過特殊瓶頸時處處貼牢“結”形洞壁。實際上圖5所示的特珠瓶頸(即是第四維度瓶頸)與其本身的瓶壁-本質上有很大區別，因為根據拓撲學定義：如此特殊的瓶頸完全不能形變為較薄的瓶壁形態，但通常見到的直孔瓶頸就另當別論了。另外，若四維瓶頸不允許有包裹打結瓶頸的實體質存在，就如同克萊因瓶也不能充許瓶身有厚度存在一樣，是無稽之談。
因此，我們確實找到了，或者說想到了一種能使克萊因瓶瓶頸不必再穿過瓶壁來實現連通的巧妙形式或方案，最終以無可反駁的事實證明了第四維度的存在及形式，並且證實了完全符合其定義的克萊因瓶也必須顯示令人驚訝的手性特徵，這無疑表明，完美克萊因瓶不僅僅只侷限於一種單一的表現形式，甚至有多種不同胚類型的表現形式。
綜上，如果大眾或世界科學共同體對四維空間的存在及形式仍持懷疑態度，那麼對於世界級科學難題克萊因瓶-瓶頸與瓶壁相交問題的巧妙解決方案，難道還有質疑嗎？可以說當今無論是在數學中還是在物理學中遇到的瓶頸，皆因沒有突破數學中克萊因瓶這個瓶頸問題，一旦這個問題得到了解決，並且沒有了爭議，那麼其它許多問題都將真相大白了。
4、〈拓撲顯維鏡同樣能窺視零維空間密秘〉
拓撲顯維鏡不僅能窺見到四維物體或四維空間的秘密，並且也能窺見到零維空間的秘密，人們普遍認為零維是一個沒有體積的點，是一個什麼都不存在的東西。非也，零維只是一個沒有直徑或半徑的有形點，即然是一個有形點，當然它就有(僅大於零的一個單位大小的)體積存在，並且是體積的最基本、最小單元，並且這樣的點也沒有來源之處，是無始無終無解的點，是人類不能再繼續追問下去的終極之點。假如零維的點是一個沒有體積的點，除了人類的大腦無法想象，形式上也無法表達之外，而且這樣的點也沒有任何物理意義，一個點加一個點還是一個點，無限多個點相加仍然是一個點。所以，沒有體積的點或零隻存在於數學之中，而有物理意義的點或零必須是非零狀態。數學中所謂的點只是一個理想化的模型，一個抽象的點，而物理實在的點則應該是：指出了數學中的點必然存在極端漏洞或極端缺陷的具體點，這才是真正的奇點。
其實微觀非零狀態下的零維空間就是宏觀的四維空間，它們是等價的。這裡出現兩個問題必須搞清楚：第一、即然零維或四維空間皆具有鏡像特性，是否意味著同時存在截然不同的兩種零維或四維空間呢?顯然，這是不可能的，這就好比一個封閉系統，如一個企業不可能同時有兩個老總存在的道理是一樣的，但不排除五維或六維空間存在的可能。零維或四維空間只能與自己未存在的且成鏡像的虛無空間永恆相伴；第二、四維空間是一個有限無邊的存在，但這是否意味著有多個或無限多個同樣結構、同樣真實的四維空間存在呢？答案是否定的，其實一個就包含了所有，也因為四維空間是拓撲學意義上的空間，拓撲學裡是沒有事物大小觀念的。小至普朗克尺度，大到960億光年範圍對它來說沒有意義，所以具有物理意義的零維空間和四維空間必定是等價的。
總之，拓撲顯維鏡的發明非同尋常，意義深遠，“或”將給人類實現維度跨越，並提升文明等級奠定堅實的理論模型基礎。
結論：中文“結構”一詞並非永遠只是一個空洞概念,它具有終極本質意義。“結構”一詞拆字釋義就是由“結”之形式“構”成的意思(它是原始社會人類發明的具象化數字符號，也是自然界本然的數字符號或基礎信息單元，俗稱“疙瘩”)。其實第四維度就是由暗“結”構成的形態，一個物體一旦存在結構孔洞即極端漏洞它就是四維物體。四維物體或球體本身實際就是一個自洽幾何系統或系(記)統，為什麼中文系(細)和系(記)是同一個字，原來對於描述四維球體來說系統確實就是系(記)統，系(記)就是打結。人類上下求索五千年，終於得到了“鎖球”，人類對於空間幾何形式的研究終於又有了重大突破，竟然發現最終就是一個“眼糾”形式。由此可見“結”或“結構”在自然界中確實具有物理本質意義，可以說，自然界沒有結構就沒有一切，當代物理學前沿認為: 真空也有結構，當然暗物質一定也有暗結構，之所以很難發現，它不屬於三維世界……
參考資料：1、“虧格”概念來源於網絡(在百度直接搜索“虧格”一詞)；
2、“紐結”概念來源於網絡(在百度直接搜索“紐結”一詞)；
3、“超球體”概念來源於網絡(在百度直接搜索“超球體”或“超球面”即可查閱)；
4、“克萊因瓶”概念來源於網絡(在百度直接搜索“克萊因瓶”一詞)；
5、插圖4來源於網絡。
