探究圓中三條弦長之間的關係
1.探究：先將問題特殊化(從特殊情形入手),當點P是弧AC的中點時(如下圖),容易證明PB是圓的直徑，且PA=PC,連接OA，則△OAP是正三角形。所以,此時PA+PC=PB.
同理,當點P在弧BC的中點時，PA=PB+PC;而在弧AB的的中點時，PC=PA+PB.
2.猜想：(1)當點P落在弧AC時時，PB=PA+PC;(2)當點P落在弧BC時 ，PA=PB+PC;(3)當點P落在弧AB時時，PC=PA+PB.
3.證明：如下圖，當點P在弧BC時時(證明其中的一種情形)，
(1)構造ABC，則△ABC是正三角形。
(2)截長法：在PB時取點D使得PD=PC，連接CD,然後，只要證明BD=PA即可.
(3)“手拉手”模型：證明△PAC與△BDC全等。
4.其它兩種情形證明思路相同.
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