數學思維是對數學對象(空間形式、數量關係、結構關係等)的本質屬性和內部規律的間接反映，並按照一般思維規律認識數學內容的理性活動。
數學思維能力主要包括四個方面的內容：
1.會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括;
2.會用歸納、演繹和類比進行推理;
3.會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點;
4.能運用數學概念、思想和方法，辨明數學關係，形成良好的思維品質。
新課標指出：義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律。數學在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創造力等方面有著獨特的作用。新課標確立了知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三位一體的課程目標，將素質教育的理念體現在課程標準之中。通過引導學生主動參與、親身實踐、獨立思考、合作探究，從而實現向學習方式的轉變，發展學生蒐集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析解決問題的能力，以及交流與合作的能力。
新課標關注的是數學課程目標，它包括：數學素養、數學知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度，注重學生經驗、學科知識和社會發展三方面內容的整合，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。 引自 李裕達《數學的思維能力及其培養之我見》
初級：
1、小猴要爬上6米高的大樹，可是每次他爬上4米後，他又掉下2米，小猴第（ ）次才能爬上樹頂。
2、晚上回到家，拉一次開關，燈就亮了；再拉一次開關，燈又不亮了。淘氣的小狗一回家拉了10次開關，你說這時候燈亮了（ ），還是不亮（ ）。拉47次呢，亮（ ），不亮（ ）。
3、一根繩子長８米，對摺以後再對摺，每折長（ ）米？
４、在你認為正確的答案後面畫“√”
①小紅用同樣的錢可以買3只蛋糕或者4只麵包，蛋糕貴（ ）還是麵包貴（ ）
②小白貓和小花貓釣了同樣多的魚，送給奶奶一些後，白貓 還剩2條，小花貓還剩1條，誰送給奶奶的魚多？
小白貓□ 小花貓□
５、 3個男同學與3個女同學進行打球比賽，如果每個男同學都要與每個女 同學比賽1次，一共需要比賽（ ）次。
６、一根木頭鋸成5段，要鋸（ ）次。
７、二年級有50名運動員參加學校長跑比賽，號碼排到50。這些號碼中共 出現了（ ）個"1"。
８、體育室有45只球，第一次借走9只，第二次借走10只，體育室的球比原 來少了（ ）只。
9、玲玲看一本70頁的書，第一天從第一頁看起，看了18頁，第二天看了10頁，第三天從第（ ）頁看起。
10、①3、5、9、15、（ ）、33。
②5、2、6、2、8、2、11、2、15、2、（ ）、2、26。
③13、31、24、42、35、53、（ ）、（ ）、57、75。
④1、3、5、7、（ ）、（ ）、（ ） 都是（ ）數
2、4、6、8、（ ）、（ ）、（ ） 都是（ ）數
11、姐姐和哥哥各有12支鉛筆。寫字用掉同樣多的鉛筆後哥哥剩下1支，姐 姐剩下（ ）支。
12、鴨媽媽領著自己的孩子在池塘裡學游泳，她怕丟失了孩子，總是數著，從 後向前數到自己是6，從前向後數到自己是7，你說鴨媽媽一共有（ ）個孩子。
13、一本書，小紅第一天讀1頁，以後每天都比前一天多讀1頁，讀到第4天， 一共讀了（ ）頁。
14、一根繩子剪1次有2段，剪2次有（ ）段。
15、口袋裡有黑襪子和白襪子各三雙，雜亂地放在一起，要你從口袋裡去摸， 你至少必須摸出（ ）只襪子才能保證配成一雙顏色相同的襪子。
16、大樹和小樹上都有一些鳥, 現在大樹上飛走了3只, 小樹上飛走了1只, 兩 棵樹上的鳥一樣多了, 想想看, 原來哪棵樹上的鳥少? 少多少呢?
17、①兵兵和4個小朋友排隊, 兵兵站在第2位, 兵兵的後面應該還有 （ ）個小朋友。
②小青排隊做操，從前面數他在第7個，從後面數他排在第6個，小青這隊一共有（ ）人。
③小青排隊做操，他前面有7個同學，他後面有6個同學，小青這隊一共有（ ）人
18、媽媽買了一些蘋果, 爸爸吃了2個, 爺爺、奶奶和我各吃了1個, 正好吃了 一半。問媽媽買了（ ）個蘋果。
19、把7根短繩連成一根長繩， 要打（ ）個結。
20、８個男生排成一排，每兩個男生之間有一個女生，問這一排共有（ ） 學生。
21、從8數到20， 共有（ ）個數？
22、10個小朋友玩老鷹抓小雞的遊戲， 已經捉住了5只小雞， 還有（ ） 只小雞沒有捉到。
23、小芳家晚上停電， 點燃了12支蠟燭， 第一次被風吹滅了6支， 第二次 被風吹滅了3支， 第二天早上小芳家還剩下（ ）支蠟燭。
24、小力今年6歲，小力的奶奶說等小力9歲的時候奶奶就55歲了，那麼奶 奶今年（ ）歲。
25、我家養了6只兔子，其中有4只是黑兔，2只是白兔。每隻白兔又生了3 只小兔，家現在一共有（ ）只兔子。
26、20個小朋友報數，單數一行，雙數一行。單數第5個數是（ ）號，雙 數第10個數是（ ）號。
27、小明一個人走進課室時看見有7個同學在課室，請問現在課室有（ ） 個同學。
28、課桌上有些桃子，拿走一半以後，還剩5個，桌上原來有（ ）個桃子。
中級：
1、小紅的爸爸要把一根木頭鋸成6段，每段花5分鐘，一共要花多少分鐘?
2、聰聰從一樓走到六樓，每走一樓要3分鐘，他要到6樓，共要花多少分鐘？
3、小明看一本書，第一天看了這本書的一半，第二天看了剩下的一半，第三天看了9頁，這本書一共有多少頁呢？
4、叔叔家有一個正方形的花壇，每邊種4棵樹，一共可以種多少棵樹？
5、河裡有一行鴨子，2只前面有2只，2只後面有兩隻，2只中間還有兩隻2只。請問，一共有幾隻鴨子？
6、去年小明5歲，今年媽媽的歲數是小明的6倍，去年媽媽幾歲？
7、李阿姨家養了6只兔子，有2只黑兔，4只白兔，每隻黑兔生了5只小兔，李阿姨家一共有多少隻兔子？
8、1支鋼筆可以換2支圓珠筆，1支圓珠筆可以換4支鉛筆，1支鋼筆可以換幾支鉛筆？
9、傍晚，小明開燈做作業，本來拉一次開關，燈就亮了。但是他連拉了七次開關，燈都沒亮，後來，才知道停電。你知道來電時，燈亮的還是不亮的？
10、小明從鏡子裡看到鐘面上是5：35，你知道這時是幾時幾分？
11、一道除法式題，除數是6。小明把被除數的十位數字和個位數字看顛倒了，結果除得的商是4，正確的商該是幾？
12、1只西瓜+2只梨=16只蘋果 5只梨=10只蘋果 1只西瓜=（ ）只蘋果 1只西瓜=（）只梨
13、湖裡有一隻船，船上坐著穿紅色、黃色、綠色衣服的人。小剛把穿三種顏色的人數相加，小紅把他們的人數相乘，得數都一樣，船上有幾人？
14、一列數按“632405676324056763240567632……”排列，問第40個數是（ ），第50個數是（ ）。
15、小亮坐在環行跑道上的一輛遊覽車上，他發現他前面有6輛車，後面也有6輛車。請問：跑道上有幾輛車？
16、用分別寫著1，2，3的三張紙片，可以組成多少個不同的三位數？
17、一個農婦賣雞蛋，第一次賣了籃中的一半又半個，第二次又賣了剩下雞蛋的一半又半個，這時籃中還剩一個雞蛋.問籃中原來有幾個雞蛋？
18、盒子裡有紅球和黃球各8個，最多摸出幾個球，才能保證有兩種顏色不相同的球？
19、一隻小兔5分鐘吃一棵菜，5只小免同時吃5棵同樣大的菜需幾分鐘？
20、一根8米長的繩子，剪了3次，平均每段長多少米？
21、小明有16個貝殼，小紅有12個貝殼小明給小紅幾個貝殼，兩人貝殼個數就會同樣多？
22、在下面的式子中適當的地方添上括號使等式成立
（l）36－12－10＝34 （2）7×5－3＝14
23、在合適的地方填“＋”或“－”使等式成立。
1 2 3 4 5 6＝l
24、1只豬的重量＝2只羊的重量
1只羊的重量＝5只兔的重量
問：1只豬的重量＝（ ）只兔的重量
25、☆＋☆＋☆＋△＋△＝22 △＋△＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＝30，
☆＝（），△＝（）
26、二（1）班有59個同學，二（2）班有25個女生，26個男生，二（l）班比二（2）班多幾個同學？
27、王奶奶家養了45只鴨子、70只雞，養的鵝的只數和鴨同樣多，雞、鴨、鵝共多少隻？
28、媽媽買回一些梨，平均放在6個盤子裡，每個盤子裡放4個，還餘2個，媽媽一共買了多少個梨？
29、田田練了8天的字，前7天，每天練4張紙，最後一天練了5張紙。田田8天一共練寫了多少張紙？
30、25個人要過一條河，只有一條船，每次只能坐5個人，至少要渡幾次，才能使大家全部過河？
31、把一根木頭鋸成6段，共用30分鐘，每鋸一次要用幾分鐘？
32、時鐘6點鐘敲6下，10秒鐘敲完，敲12下需要幾秒？
33、一根木材，鋸成5段用了8分鐘，另外有同樣的一根木材以同樣的速度鋸，鋸成12段需要多少分鐘？
34、小紅把10個黃圓片擺成一行，如果每兩個圓片之間再插進1個紅圓片，想一想，一共需要多少個紅圓片？
35、一個圓形花壇的周長是24米，在它的邊上每隔4米插一根柱子，一共要插多少根柱子？
高難度：
一、填空：(每空2分，共28分)
1．兩位數乘兩位數，積可能是（ ）位數，也可能是（ ）位數。
2．250×80的積的末尾有（ ）個0。
3．按規律填數：1200、1100、1000、（ ）、（ ）。
4．長方形有（ ）條對稱軸。
5．分母相同的兩個分數，分子小的分數較（ ）。
6．同分母分數相加減，（ ）不變，（ ）相加減。
7．物體表面或（ ）圖形的大小就是它們的面積。
8．升國旗屬於（ ）運動。
9．把一根繩子對摺後再對摺，其中的一段繩子是整根繩子的（ ）。
二、判斷題：對的打“√”，錯的打“×”（每題3分，共15分）
1．來，晶，田，坐這些字都是軸對稱的。（ ）
2．周長相等的長方形和正方形，面積一定相等。（ ）
3．小數就是比1小的數（ ）。
4．周長相等的兩個正方形面積一定相等。（ ）
三、計算題：
1．用豎式計算（每題3分，共18分）
6.78＋7.65＝ 10－3.87＝ 9＋0.72＝
27×35＝ 18×24＝ 56×30＝
2．脫式計算：（每題4分，共12分）
（35＋25）×17 300－129÷3 840÷4×3
四、實際應用：（第1、2題每題6分，第3題7分，第4題8分，共27分）
1．教師旅遊團有28人去遊覽世界公園，每張門票35元，應付多少元？
2．一架飛機每分飛行21千米，每時飛行多少千米？
3．圖書館的地面長20米，寬10米，用邊長3分米的石磚鋪地，至少需要多少塊？
4．一輛灑水車每分行駛60米，灑水的寬度是8米，灑水車直行9分，被灑水的地面是多少平方米？
