循環小數
一 本講學習目標
1、掌握循環小數化分數的法則，還要掌握該法則的推導方法——錯位相減法；
2、會進行分數與循環小數的互化；
3、掌握分數與循環小數的混合計算
二 概念解析
循環小數可分為有限循環小數，如：1.123123123（不可添加省略號）和無限循環小數，如：1.123123123……（有省略號）。前者是有限小數，後者是無限小數。
一、把循環小數的小數部分化成分數的規則
①純循環小數小數部分化成分數：將一個循環節的數字組成的數作為分子，分母的各位都是9，9的個數與循環節的位數相同，最後能約分的再約分。
②混循環小數小數部分化成分數：分子是第二個循環節以前的小數部分的數字組成的數與不循環部分的數字所組成的數之差，分母的頭幾位數字是9，9的個數與一個循環節的位數相同，末幾位是0，0的個數與不循環部分的位數相同。
二、分數轉化成循環小數的判斷方法：
①一個最簡分數，如果分母中既含有質因數2和5，又含有2和5以外的質因數，那麼這個分數化成的小數必定是混循環小數。
②一個最簡分數，如果分母中只含有2和5以外的質因數，那麼這個分數化成的小數必定是純循環小數。
三 例題講解
1．真分數化為小數後，如果從小數點後第一位的數字開始連續若干個數字之和是1992，那麼是多少?
2．某學生將乘以一個數時，把誤看成1.23，使乘積比正確結果減少0.3．則正確結果該是多少?
3．計算：，結果保留三位小數．
4．計算：
5．將循環小數與相乘，取近似值，要求保留一百位小數，那麼該近似值的最後一位小數是多少?
6. 將下列分數約成最簡分數：
7. 將下列算式的計算結果寫成帶分數：
8．計算:7÷÷1
9．計算：
10．計算：
11．計算: 41.2×8.1+11×+537×0.19
12．計算：
13．計算:
14. (1)已知等式0.126×79+12×□-6÷25=10.08，那麼口所代表的數是多少?
(2)設上題答案為．在算式（1993.81+)×○的○內，填入一個適當的一位自然數，使乘積的個位數字達到最小值．問○內所填的數字是多少?
15．求下述算式計算結果的整數部分：
