很多同学学习非常刻苦努力，但是往往努力了一个学期成绩并没有提高，甚至越努力越差。每次成绩出来以后就特别崩溃，如果你也是这样，那很可能你是犯了"过度拟合"这个错误啦。
在介绍过度拟合和同学们常犯的错误之前，我先问大家一个问题。
下面两张图是两个同学的错题本的照片，大家觉得哪个错题本更高效？
答案我们稍后揭晓，请往下看。
先预警一下，下面的内容可能稍微有点抽象，但是对于我们最终指出同学们的问题很有必要，因此建议不要跳过。
什么是"拟合"？
这是一个统计学概念。我们先看下面这张图，这是对已婚德国人的统计，表示结婚后生活满意度随着时间的变化。这十个点对应婚后十年的数据。
如果我希望基于这些数据得到一条反应时间和满意度变化的曲线，我该怎么画呢？
其实有很多种画法，我即可以用最简单的直线来画，也可以用很复杂的曲线，下图是三种画法：
这个"·······"一样的线是直线。
这个"-----"一样的线是简单的曲线。
而实线是复杂的曲线，它经过了所有的点。
这个把点画成曲线，然后再把曲线按照现有的趋势延伸出去的动作就叫"拟合"。
线越复杂拟合的程度越高。
过度拟合
拟合的目的是预测未来的变化趋势。那是不是拟合程度越高，越精确越好呢？确实，如果我们比较直线和简单曲线，简单曲线预测的更加准，因为直线的预测结果是每一年满意程度下降的程度都一样，而简单曲线越往后满意程度越平稳，显然更接近事实。
但是如果我们用复杂曲线来预测，它会告诉我们第11年满意程度会有断崖式下降（如上图），这就错了太离谱了。
可见，并不是用拟合程度越精确的曲线预测效果就越好，我们费了好大劲才画出这个最复杂的曲线，但它是最糟糕的！
如果拟合程度过度了，会有反效果，也就是过度拟合。
为什么过度拟合表现这么差的呢？因为我们的前十个点其实是有误差的，拟合程度越高对误差的的放大就越大。所以预测就不准确了。
生活中的过度拟合
有一位大学老师在教课的第一年花了大量的时间备课，每一个小时的课甚至要花10个小时准备，教案和PPT都无比详细。结果学生都不喜欢他的课。
到了第二年，他有了科研任务，备课的时间大大减少了，只好从简，只把最重要的知识点拿出来备课，结果反而是学生都很喜欢他的课。
这个老师备课和我们上面画这三条线来预测的过程不是很像吗？第一学期他投入了大量时间和精力，力求完美，画出来第三条线，结果却很差。第二学期只是完成个大概，画出来第二条简单曲线反倒取得了好结果。
这是因为第一学期他想的太多了，加入的内容太多了，从学生角度上看根本不得要领。第二学期只有最重点的内容，反而学生更加容易接受了。
这就是生活中的过度拟合。我们如果想的太多，就容易陷入细节里，被很多无关的因素困扰。所以有的时候，别太较真，难得糊涂一下是对的！
费了这么大劲讲了过度拟合，下面我们来看看高中生有哪些典型的过度拟合行为：
1. 太追求"漂亮"
现在我来揭示开头问题的答案。
我们在回顾一下两张图
第一个虽然很工整，而且用了专门的带有固定格式的本子。但是第二张更高效。
第一张图是最近一个物理学的很不好的同学跟我咨询的时候拍给我的。第二张图我自己当年高中时候的错题本。
第一个的问题是它过度拟合了。为了迎合本子的格式，写起来会很别扭。而且解题步骤写的过于详细，既没有重点，如果之后有了新的感悟了连个记笔记的地方都没有。
一句话说就是太细了。
而我的错题本写的看似很简略，这是因为我把我已经掌握的不错的知识点都省略了。因为错题本是给自己看的，我已经会的内容没必要再写一遍。此外我特意给周围都有留白，这是为了便于以后拿起来看的时候有了想法或总结可以随手写在旁边。
这就是大家容易犯的第一个过度拟合错误：平时做题，记笔记太追求工整，详细，缺少了主次之分。花了大量的时间，但是回顾的时候没有一点感觉，当然学不好了。
2. 计划太细致
绝大多数同学都会在学期开始时做计划，而且基本都是到每天的计划。但是到了学期末有多少人真的完成了计划呢？大部分都是坚持了两周就放弃了。其实出问题的不是同学们，计划没有完成不是因为你懒，而是计划本身不合理。细到每天的计划过度拟合了。
我们的大脑，身体都是有周期的，有时候状态就是很差，而且学校又会有这样那样的事情，很容易某几天无法完成计划，如果你的计划是到每一天的，有几次没有完成后你就会有种整个计划被破坏的感觉，继而破罐破摔。
而好的方式是定一周为单位的计划，这样给你自己一些缓冲的空间，如果前几天超额完成了那后几天就轻松点，如果前几天落后了后几天就加把劲。这样完成计划的概率就会大大提高。
3. 做题钻牛角尖
同学们在做题的时候很容易钻牛角尖。越做不出来的题越要跟自己较劲，一定要凭自己做出来。我的一个学生甚至跟我说他有时候会花1个小时啃一道难题。
这就又过度拟合了。如果我们想了一段时间还没思路，那花再多的时间要么是原地绕圈子，要么是在错误的路上越走越远，总之就是容易胡思乱想。
要知道高考拼的还是时间效率啊，该放弃一定要放弃。我的建议是大家平时做题的时间一定要控制在考试做题的2倍以内，比如你考试的时候一到大题一般是做15分钟，那平时就不要超过30分钟，一到时间就停下来，问同学也好看答案也好。尽快结束往下走。
如果我上述说的三个问题你具备一到两个，那你平时就会看上去很努力，但是效率极低。因此遇到上述场景的时候，一定要记得提醒自己："我是不是又过度拟合啦"？
